2022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一4.3光的干涉 过关检测
一、单选题
1．（2023高二下·南海期中）彩虹锹甲的甲壳颜色艳丽，在阳光下呈现出彩虹色，甲壳结构及光路示意图如图所示，产生此现象的主要原因是阳光在甲壳表面发生（ ）
A．反射 B．折射 C．衍射 D．干涉
2．（2022·普陀模拟）如图，将点燃的酒精灯置于肥皂薄膜前，薄膜上会出现明暗相间的条纹。这是光的（ ）
A．干涉现象 B．衍射现象 C．反射现象 D．折射现象
3．（2021高二上·通州期中）下列光现象中，光学原理与其他各项不同的是（ ）
A． 光照射肥皂膜得到的图样
B． 泊松亮斑
C． 光照射针尖得到的图样
D． 光通过圆孔得到的图祥
4．（2020高二下·武威期末）在光的双缝干涉实验中，光屏上出现的条纹情况是（ ）
A．中央明条纹最宽
B．各种不同色光的暗条纹间距一样大
C．对于同种色光，光屏离双缝距离越远明条纹的间距越小
D．在相同装置中红光的明条纹间距比紫光的明条纹间距大
5．（2020高二下·奉化期中）在研究A物体材料的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个两面平行的玻璃板B，B与A的上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气薄膜．现用波长为 的单色光垂直照射玻璃板B，同时给A缓慢加热，在B的上方观察到B板的亮度发生周期性变化．当温度为 时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到 时，亮度再一次增到最亮，则（ ）
A．出现最亮时，B上表面反射光与B下表面反射光叠加后加强
B．出现最暗时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
C．温度从 升至 过程中，A的高度增加
D．温度从 升至 过程中，A的高度增加
6．（2019高二下·南阳月考）有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜（如氟化镁），该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为（不计半波损失）（ ）
A． B． C． D．
7．关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法不正确的是（）
A．干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加
B．用绿光照射产生的干涉条纹比黄光照射时产生的条纹窄
C．干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波谷与波谷的叠加
D．干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加
8．图中所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（ ）
A．a的上表面和b的下表面 B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面 D．a的下表面和b的下表面
二、多选题
9．（2022高二上·浙江期中）水面下深h处有一点光源S，发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图所示，小圆内为由a、b两种单色光构成的复合光区域，环状区域只有a光，小圆和大圆的半径分别为r和R，以下说法中正确的是（ ）
A．a光在水中的折射率
B．a光和b光在水中传播速度之比
C．用同一套装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更大
D．若光源竖直向上运动，两圆半径之差（R r）逐渐减小
10．（2022·衢州模拟）激光陀螺能精确确定运动物体的方位，其工作原理如图所示，激光器位于正三角形一边正中央，其发出一束激光并能被分成沿相反方向传播的两束激光，两束激光相遇时会产生干涉，利用检测相位差或干涉条纹的变化，可以测出闭合光路旋转的角速度，进而确定物体的方位。若整个装置绕垂直纸面过中心点O的转轴顺时针转动，则（ ）
A．激光束A，B的频率可能不同
B．激光束A比B传播的路程小
C．随着角速度增大，读取传感器接收到明暗交替的条纹
D．无论转动的角速度多大，读取传感器始终接收到明条纹
11．（2022·蚌埠模拟）如图，直角三角形ABC为固定的玻璃三棱镜的截面，∠ACB=90°，∠A=37°，P是AB面上的一点 由a b两种单色光组成的一束光射向P点，入射光与AB面的夹角θ=53°时，a b光均从AC边射出逐渐增大θ角，当θ=90°时，恰好只有b光从AC边射出 sin53°=0.8，则下面选项正确的是（ ）
A．棱镜对a光的折射率为
B．a光的频率小于b光的频率
C．在棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一个凸透镜做实验，a光实验时的焦距小于用b光实验时的焦距
E．用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
12．图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80 mm，双缝到屏的距离为0.80 m，波长为500 nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹。中心轴线OO'上方第一条亮纹中心位置在P1处，第三条亮纹中心位置在P2处，现有1号、2号虫子分别从S1和S2出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬到P1，2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2。假设两只虫子爬行速率均为10-3 m/s，下列说法正确的是 （ ）
A．1号虫子运动路程比2号短
B．两只虫子运动的时间差为0.2 s
C．两只虫子运动的时间差为1.0 s
D．已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算
三、综合题
13．（2022·泰州模拟）研究光的干涉现象原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光，经S1、S2传播到光屏上P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有k条亮条纹，光由S1、S2传播到P点的时间差为t0.现紧贴S1放置厚度为d的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射求：
（1）单色光在真空中的波长；
（2）玻璃片的厚度d。
14．（2020高二下·苏州月考）在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm。则：
（1）此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
（2）假如把整个装置放入折射率为 的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？
15．（2019高二上·沈阳月考）1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年,洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示,S为单色光源,M为一平面镜. 试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.
（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ,在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】 彩虹锹甲的甲壳颜色艳丽，在阳光下呈现出彩虹色 ，这是甲壳内外反射的光线相互叠加产生的现象，属于光的干涉现象，故D符合题，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】干涉是两列波在空间中重叠时发生叠加从而形成新波形的现象。
2．【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】将点燃的酒精灯置于肥皂薄膜前，薄膜上会出现明暗相间的条纹，这是光的薄膜干涉现象。BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据薄膜干涉的实验现象进行分析判断。
3．【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】A图象是由于光的干涉形成的，BCD图象是由于光的衍射形成的。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据光的干涉以及衍射进行分析判断。
4．【答案】D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度，A不符合题意；
B．根据双缝干涉条纹的间距公式
知不同色光，波长不同，则条纹间距不同，B不符合题意；
C．根据双缝干涉条纹的间距公式
知对于同种色光，光屏离双缝距离L越远明条纹的间距越大，C不符合题意；
D．根据
可知红光波长长，则条纹间距大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】解答此题要知道：双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度．根据双缝干涉条纹的间距公式 比较条纹间距的大小。
5．【答案】D
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】AB．出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，出现最暗时，是B下表面反射光与A上表面反射光叠加后减弱，AB不符合题意；
CD．温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍，出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对于等厚干涉，结合光程差求解光的干涉条纹周期表达式，结合求解即可。
6．【答案】B
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】因为薄膜的厚度为波长的1/4，增透膜两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，故： （2n+1）=2d （其中n=0、1、2、3、…）解得：d=（2n+1） （其中n=0、1、2、3、…），故厚度d的最小值为 ，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】使红外线通过薄膜时，当光程差为波长的一半的整数倍时，光干涉相消，列方程求解薄膜的厚度。
7．【答案】C
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】A、由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，故A正确；
B、干涉条纹间距与光的波长成正比，由于绿光波长比黄光的短，故绿光干涉条纹间距小，故B正确；
C、D、干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加形成的，两反射光波波谷与波谷的叠加形成亮纹，故C错误，D正确；
故选：C．
【分析】薄膜干涉分为两种一种叫等倾干涉，另一种称做等厚干涉．等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜前、后表面而形成的干涉条纹．干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加形成的．
8．【答案】C
【知识点】光的干涉
【解析】【分析】用干涉法检验厚玻璃板表面是否平整时，是应用薄膜干涉呈现的干涉图样加以分析得出结论的.这一薄膜是标准样板和厚玻璃板之间通过垫上薄片形成的空气薄膜，因此应是a的下表面和b的上表面为此薄膜的前、后两个反射面，可见只有选项C是正确的。
9．【答案】A,D
【知识点】光的干涉；光的全反射
【解析】【解答】A．a光照射的面积较大，知a光的临界角较大
折射率
A符合题意；
B．同理可求b光折射率
根据
B不符合题意；
C．a光在水中传播的速度较大，则a光的波长较长，根据
用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大，C不符合题意；
D．a光临界角的正切值
b光临界角的正切值
若光源竖直向上运动，h减小，两圆半径之差（R r）逐渐减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用光照射的面积大小可以判别光临界角的大小；利用几何关系结合折射定律可以求出光折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光传播速度的大小；利用光的传播速度可以比较光波长的大小进而比较干涉条纹间距的大小；利用全反射的临界角及几何关系可以判别两圆半径之比的大小变化。
10．【答案】B,C
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】A．由于两束激光出现干涉现象，说明两光束的频率相等，A不符合题意；
B．整个装置顺时针方向转动，A束激光到达光电探测器的路程比B传播的路程小，B符合题意；
CD．随着角速度增大，两束激光到达光电探测器的光程差逐渐增大，读取传感器接收到明暗交替的条纹，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由于两束激光发生干涉现象所以频率相同；利用其光传播的路径可以比较路程的大小；利用其光程差的大小可以判别其读取传感器会出现明暗交替的条纹。
11．【答案】A,D,E
【知识点】光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．根据题意可知只有b光恰好从AC边射出，说明a光刚好发生全反射，则有
根据几何关系可得
解得棱镜对a光的折射率为
A符合题意；
B．根据题意可知只有b光恰好从AC边射出，说明a光刚好发生全反射，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，B不符合题意；
C．根据光在介质中的传播速度为
因为a光的折射率大于b光的折射率，可知在棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度，C不符合题意；
D．根据光的折射率越大，偏折程度越大，可知用同一个凸透镜做实验，a光实验时的焦距小于用b光实验时的焦距，D符合题意；
E．根据
可知a光的波长小于b光的波长，由
则有用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，E符合题意。
故答案为：ADE。
【分析】根据光的折射和全反射临界角的关系得出棱镜对a光的折射率并判断AB光的频率大小关系，根据光在棱镜中传播的速度和和折射率的关系得出ab光的传播速度；通过双缝 干涉相邻亮条纹间距的表达式判断ab光亮条纹间距的大小关系。
12．【答案】A,B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】根据双缝干涉相邻亮条纹间距公式Δx= 得出相邻亮条纹间距为0.5mm，则P1、P2在屏幕上的位置距O'点分别为0.5mm、1.5mm，那么1号虫子从S1到P1的路程为800.9mm，2号虫子从S2到P2的路程为801.1mm，A符合题意；已知路程差为0.2mm，可以得出时间差为0.2s，B符合题意，C、D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用双缝干涉相邻亮条纹间距公式得出相邻亮条纹间距表达式进行分析判断正确的选项。
13．【答案】（1）解：由题意，P为第级亮条纹中心，则
而
解得
（2）解：由题意，设光在玻璃中的传播速度为v，则
且
解得
【知识点】光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）发生干涉时，光源到某位置波程差等于半波长偶数倍，则此处为亮条纹。
（2）光在不同介质中传播速度不同，由折射率公式可推导光在介质中的传播速度。
14．【答案】（1）解：根据题意计算相邻明条纹的间距
又因为
解得红光在真空中的波长
红光的频率
（2）解：红光在水中传播的速度
在水中的波长
则屏上相邻明条纹的间距
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【分析】（1）结合双缝干涉公式求解波长，结合波长和光速求解光的频率即可；
（2）同理，结合光的介质中的波速求解波长，利用公式求解条纹间距。
15．【答案】（1）解：①根据对称性作出光源S在平面镜中所成的像S′．②连接平面镜的最左端和光源，即为最左端的入射光线，连接平面镜的最左端和像点S′，并延长交光屏于一点，该点即为反射光线到达的光屏的最上端；同理连接平面镜的最右端和像点S′，即可找到反射光线所能到达的平面镜的最下端．故经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域如图所示．
（2）解：从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式△x= λ因为d=2a，所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离△x= λ．
【知识点】光的干涉
【解析】【分析】对于单面镜干涉，结合光程差求解光的干涉条纹周期表达式，结合求解即可。
1 / 12022-2023学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一4.3光的干涉 过关检测
一、单选题
1．（2023高二下·南海期中）彩虹锹甲的甲壳颜色艳丽，在阳光下呈现出彩虹色，甲壳结构及光路示意图如图所示，产生此现象的主要原因是阳光在甲壳表面发生（ ）
A．反射 B．折射 C．衍射 D．干涉
【答案】D
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】 彩虹锹甲的甲壳颜色艳丽，在阳光下呈现出彩虹色 ，这是甲壳内外反射的光线相互叠加产生的现象，属于光的干涉现象，故D符合题，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】干涉是两列波在空间中重叠时发生叠加从而形成新波形的现象。
2．（2022·普陀模拟）如图，将点燃的酒精灯置于肥皂薄膜前，薄膜上会出现明暗相间的条纹。这是光的（ ）
A．干涉现象 B．衍射现象 C．反射现象 D．折射现象
【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】将点燃的酒精灯置于肥皂薄膜前，薄膜上会出现明暗相间的条纹，这是光的薄膜干涉现象。BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据薄膜干涉的实验现象进行分析判断。
3．（2021高二上·通州期中）下列光现象中，光学原理与其他各项不同的是（ ）
A． 光照射肥皂膜得到的图样
B． 泊松亮斑
C． 光照射针尖得到的图样
D． 光通过圆孔得到的图祥
【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】A图象是由于光的干涉形成的，BCD图象是由于光的衍射形成的。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据光的干涉以及衍射进行分析判断。
4．（2020高二下·武威期末）在光的双缝干涉实验中，光屏上出现的条纹情况是（ ）
A．中央明条纹最宽
B．各种不同色光的暗条纹间距一样大
C．对于同种色光，光屏离双缝距离越远明条纹的间距越小
D．在相同装置中红光的明条纹间距比紫光的明条纹间距大
【答案】D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度，A不符合题意；
B．根据双缝干涉条纹的间距公式
知不同色光，波长不同，则条纹间距不同，B不符合题意；
C．根据双缝干涉条纹的间距公式
知对于同种色光，光屏离双缝距离L越远明条纹的间距越大，C不符合题意；
D．根据
可知红光波长长，则条纹间距大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】解答此题要知道：双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度．根据双缝干涉条纹的间距公式 比较条纹间距的大小。
5．（2020高二下·奉化期中）在研究A物体材料的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个两面平行的玻璃板B，B与A的上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气薄膜．现用波长为 的单色光垂直照射玻璃板B，同时给A缓慢加热，在B的上方观察到B板的亮度发生周期性变化．当温度为 时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到 时，亮度再一次增到最亮，则（ ）
A．出现最亮时，B上表面反射光与B下表面反射光叠加后加强
B．出现最暗时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后加强
C．温度从 升至 过程中，A的高度增加
D．温度从 升至 过程中，A的高度增加
【答案】D
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】AB．出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，叠加后加强，出现最暗时，是B下表面反射光与A上表面反射光叠加后减弱，AB不符合题意；
CD．温度从t1升到t2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差(即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍，出现明条纹，知路程差减小λ，则A的高度增加 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对于等厚干涉，结合光程差求解光的干涉条纹周期表达式，结合求解即可。
6．（2019高二下·南阳月考）有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜（如氟化镁），该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为（不计半波损失）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】因为薄膜的厚度为波长的1/4，增透膜两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，故： （2n+1）=2d （其中n=0、1、2、3、…）解得：d=（2n+1） （其中n=0、1、2、3、…），故厚度d的最小值为 ，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】使红外线通过薄膜时，当光程差为波长的一半的整数倍时，光干涉相消，列方程求解薄膜的厚度。
7．关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说法不正确的是（）
A．干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加
B．用绿光照射产生的干涉条纹比黄光照射时产生的条纹窄
C．干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波谷与波谷的叠加
D．干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加
【答案】C
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】A、由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，故A正确；
B、干涉条纹间距与光的波长成正比，由于绿光波长比黄光的短，故绿光干涉条纹间距小，故B正确；
C、D、干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加形成的，两反射光波波谷与波谷的叠加形成亮纹，故C错误，D正确；
故选：C．
【分析】薄膜干涉分为两种一种叫等倾干涉，另一种称做等厚干涉．等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜前、后表面而形成的干涉条纹．干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加形成的．
8．图中所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（ ）
A．a的上表面和b的下表面 B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面 D．a的下表面和b的下表面
【答案】C
【知识点】光的干涉
【解析】【分析】用干涉法检验厚玻璃板表面是否平整时，是应用薄膜干涉呈现的干涉图样加以分析得出结论的.这一薄膜是标准样板和厚玻璃板之间通过垫上薄片形成的空气薄膜，因此应是a的下表面和b的上表面为此薄膜的前、后两个反射面，可见只有选项C是正确的。
二、多选题
9．（2022高二上·浙江期中）水面下深h处有一点光源S，发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图所示，小圆内为由a、b两种单色光构成的复合光区域，环状区域只有a光，小圆和大圆的半径分别为r和R，以下说法中正确的是（ ）
A．a光在水中的折射率
B．a光和b光在水中传播速度之比
C．用同一套装置做双缝干涉实验，b光条纹间距更大
D．若光源竖直向上运动，两圆半径之差（R r）逐渐减小
【答案】A,D
【知识点】光的干涉；光的全反射
【解析】【解答】A．a光照射的面积较大，知a光的临界角较大
折射率
A符合题意；
B．同理可求b光折射率
根据
B不符合题意；
C．a光在水中传播的速度较大，则a光的波长较长，根据
用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更大，C不符合题意；
D．a光临界角的正切值
b光临界角的正切值
若光源竖直向上运动，h减小，两圆半径之差（R r）逐渐减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用光照射的面积大小可以判别光临界角的大小；利用几何关系结合折射定律可以求出光折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光传播速度的大小；利用光的传播速度可以比较光波长的大小进而比较干涉条纹间距的大小；利用全反射的临界角及几何关系可以判别两圆半径之比的大小变化。
10．（2022·衢州模拟）激光陀螺能精确确定运动物体的方位，其工作原理如图所示，激光器位于正三角形一边正中央，其发出一束激光并能被分成沿相反方向传播的两束激光，两束激光相遇时会产生干涉，利用检测相位差或干涉条纹的变化，可以测出闭合光路旋转的角速度，进而确定物体的方位。若整个装置绕垂直纸面过中心点O的转轴顺时针转动，则（ ）
A．激光束A，B的频率可能不同
B．激光束A比B传播的路程小
C．随着角速度增大，读取传感器接收到明暗交替的条纹
D．无论转动的角速度多大，读取传感器始终接收到明条纹
【答案】B,C
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】A．由于两束激光出现干涉现象，说明两光束的频率相等，A不符合题意；
B．整个装置顺时针方向转动，A束激光到达光电探测器的路程比B传播的路程小，B符合题意；
CD．随着角速度增大，两束激光到达光电探测器的光程差逐渐增大，读取传感器接收到明暗交替的条纹，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由于两束激光发生干涉现象所以频率相同；利用其光传播的路径可以比较路程的大小；利用其光程差的大小可以判别其读取传感器会出现明暗交替的条纹。
11．（2022·蚌埠模拟）如图，直角三角形ABC为固定的玻璃三棱镜的截面，∠ACB=90°，∠A=37°，P是AB面上的一点 由a b两种单色光组成的一束光射向P点，入射光与AB面的夹角θ=53°时，a b光均从AC边射出逐渐增大θ角，当θ=90°时，恰好只有b光从AC边射出 sin53°=0.8，则下面选项正确的是（ ）
A．棱镜对a光的折射率为
B．a光的频率小于b光的频率
C．在棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一个凸透镜做实验，a光实验时的焦距小于用b光实验时的焦距
E．用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】A,D,E
【知识点】光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【解答】A．根据题意可知只有b光恰好从AC边射出，说明a光刚好发生全反射，则有
根据几何关系可得
解得棱镜对a光的折射率为
A符合题意；
B．根据题意可知只有b光恰好从AC边射出，说明a光刚好发生全反射，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，B不符合题意；
C．根据光在介质中的传播速度为
因为a光的折射率大于b光的折射率，可知在棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度，C不符合题意；
D．根据光的折射率越大，偏折程度越大，可知用同一个凸透镜做实验，a光实验时的焦距小于用b光实验时的焦距，D符合题意；
E．根据
可知a光的波长小于b光的波长，由
则有用同一台双缝干涉器材做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，E符合题意。
故答案为：ADE。
【分析】根据光的折射和全反射临界角的关系得出棱镜对a光的折射率并判断AB光的频率大小关系，根据光在棱镜中传播的速度和和折射率的关系得出ab光的传播速度；通过双缝 干涉相邻亮条纹间距的表达式判断ab光亮条纹间距的大小关系。
12．图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80 mm，双缝到屏的距离为0.80 m，波长为500 nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹。中心轴线OO'上方第一条亮纹中心位置在P1处，第三条亮纹中心位置在P2处，现有1号、2号虫子分别从S1和S2出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬到P1，2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2。假设两只虫子爬行速率均为10-3 m/s，下列说法正确的是 （ ）
A．1号虫子运动路程比2号短
B．两只虫子运动的时间差为0.2 s
C．两只虫子运动的时间差为1.0 s
D．已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算
【答案】A,B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】根据双缝干涉相邻亮条纹间距公式Δx= 得出相邻亮条纹间距为0.5mm，则P1、P2在屏幕上的位置距O'点分别为0.5mm、1.5mm，那么1号虫子从S1到P1的路程为800.9mm，2号虫子从S2到P2的路程为801.1mm，A符合题意；已知路程差为0.2mm，可以得出时间差为0.2s，B符合题意，C、D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用双缝干涉相邻亮条纹间距公式得出相邻亮条纹间距表达式进行分析判断正确的选项。
三、综合题
13．（2022·泰州模拟）研究光的干涉现象原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光，经S1、S2传播到光屏上P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有k条亮条纹，光由S1、S2传播到P点的时间差为t0.现紧贴S1放置厚度为d的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射求：
（1）单色光在真空中的波长；
（2）玻璃片的厚度d。
【答案】（1）解：由题意，P为第级亮条纹中心，则
而
解得
（2）解：由题意，设光在玻璃中的传播速度为v，则
且
解得
【知识点】光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）发生干涉时，光源到某位置波程差等于半波长偶数倍，则此处为亮条纹。
（2）光在不同介质中传播速度不同，由折射率公式可推导光在介质中的传播速度。
14．（2020高二下·苏州月考）在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm。则：
（1）此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
（2）假如把整个装置放入折射率为 的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？
【答案】（1）解：根据题意计算相邻明条纹的间距
又因为
解得红光在真空中的波长
红光的频率
（2）解：红光在水中传播的速度
在水中的波长
则屏上相邻明条纹的间距
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【分析】（1）结合双缝干涉公式求解波长，结合波长和光速求解光的频率即可；
（2）同理，结合光的介质中的波速求解波长，利用公式求解条纹间距。
15．（2019高二上·沈阳月考）1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年,洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示,S为单色光源,M为一平面镜. 试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.
（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ,在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式.
【答案】（1）解：①根据对称性作出光源S在平面镜中所成的像S′．②连接平面镜的最左端和光源，即为最左端的入射光线，连接平面镜的最左端和像点S′，并延长交光屏于一点，该点即为反射光线到达的光屏的最上端；同理连接平面镜的最右端和像点S′，即可找到反射光线所能到达的平面镜的最下端．故经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域如图所示．
（2）解：从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式△x= λ因为d=2a，所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离△x= λ．
【知识点】光的干涉
【解析】【分析】对于单面镜干涉，结合光程差求解光的干涉条纹周期表达式，结合求解即可。
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