第十九章练习卷（锐角三角形函数）[下学期]

第十九章练习卷（锐角三角形函数）
考试时间:60分,满分100分
班级 姓名 座号 评分
一、填空题（每空2分，40分）
1. 在Rt△ABC中，各边为a，b，c，则三边的关系为________________,两锐角的关系为_____________；
2. 在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则sinA＝_______,cosA=_______,tanA=_______,cotA＝________；
3. cos300＝_______，sin450＝_______，tan60°= _____ ,sin60°＝________；
4. 在Rt△ABC中，∠C=900，cotA=2，则sinA+cosA= ；
5. 已知α为锐角，且tan（α+120）=，则α=______, tan____°×cot30°=1；
6. 在Rt△ABC中，∠C=900，a=8，b=6，则最小角的正切值是 ；
7. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的_____；
8. 比较大小：sin30°____sin40°，cos60°____cos80°，tan40°____cot50°
9. 若tanA＝，则cotA＝_________，若sin2α＋cos210°＝1，则α＝____。
二、选择题 (每小题4分，共20分)
10. 在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）
A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定
11. 在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA=，则AC=（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
12. 若cosA=，则=（ ）
A、 B、 C、 D、0
13. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则a∶b∶c=（ ）
A、1∶1∶2 B、1∶1∶ C、1∶1∶ D、1∶1∶
14. 在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）
A、sinA=sinB B、cosA=cosB C、tanA=tanB D、cotA=tanB
三、解答题 （每小题8分，共40分）
15. 计算：cos2300-tan600·cos450+sin2300
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BD∶AD=1∶3，求tan∠BCD。
17. 已知在Rt△ABC中，∠C=900，AC=5，AB=7，求∠A的四个三角函数值。
18. 已知在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，求∠A的其他三个三角函数值。
19. 已知，如图，∠ABC=∠BCD=900，AC=15，sinA=，BD=20，求∠D的四个三角函数值。
四、加试题（10分）△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，sinB＝，一只蚂蚁从点B开始沿BC方向向点C以2cm/s的速度移动，另一只蚂蚁从C点开始以1cm/s的速度向A移动，如果两只蚂蚁分别从B、C点同时出发各自运动到P、Q，如图，第几秒时PQ//AB？
答案：1. a2＋b2＝c2，∠A+∠B=90° 2. 3.
4. 5.48°，30° 6. 7.一半 8. <,>,=
9. 10. C 11. A 12. D 13. B 14. D 15.
16. 17.
18.
19.
20. 2.4s
C
A
B
D
A
B
C
D