23.1.2 旋转作图 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
23.1.2　旋转作图
1.复习旋转及旋转图形的概念及基本性质.
2.能够根据旋转的基本性质进行简单作图.
　　我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质，请大家回想一下，旋转的三要素和旋转的性质分别是什么？
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
思考：旋转作图的依据是什么
旋转的性质，即对应点到旋转中心的距离相等，每组对应点都旋转相同的角度.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
B
C
D
E
想一下，本题中作图的关键是什么？
关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
A
B
C
D
E
E ′
因此，在 CB 的延长线上取点E′，使BE′ = DE，
则△ABE′ 为旋转后的图形.
正方形 ABCD 中，AD = AB，∠DAB = 90°，
所以旋转后点 D 与点 B 重合.
设点 E 的对应点为点 E′.
因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，
所以∠ABE′ =∠ADE = 90°，BE′ = DE.
旋转作图的基本步骤
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；
2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；
4.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；
5.连：连接所得到的各对应点；
6.写：写出结论，说明作出的图形.
特别提醒
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.
1.选择不同的__________、不同的 旋转同一个图案，会出现不同的效果.
旋转中心
旋转角
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
O
O
β
α
两个旋转中，旋转中心不变，________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转角
不同
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
两个旋转中,旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转中心
不同
2.我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
归 纳 总 结
在旋转作图时，要紧扣以下三点：
(1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)旋转的角度相等；
(3)旋转的方向相同．
1.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有(　 　)
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
B
解：如图所示．
△DEF即为所求作的三角形．
2.如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置并画出旋转后的三角形．
E
F
3.如图(2)是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
解：如图.
①定；②连；③转；
④截；⑤连；⑥写
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
旋转
作图
作旋转图形
确定旋转中心