23.2.2 中心对称图形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
23.2.2　中心对称图形
1. 会识别中心对称图形.
2. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
3. 理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.
思考
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
A
B
O
（2）如图，将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
A
B
C
D
O
可以发现：平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后，
与它本身重合．
定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
1. 中心对称图形的“三要素”：
(1) 对称中心；(2) 旋转180°；(3) 与本身重合.
2. 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等.
判断中心对称图形的方法
中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称 中心对称图形
区别
联系 1.是针对2个图形而言的
2.是指两个图形的(位置)关系
3.对称点在两个图形上
4.对称中心在两个图形之间
1.是针对1个图形而言的
2.是指具有某种性质的一个图形
3.对称点在一个图形上
4.对称中心在图形上或其内部
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称
探究
A
B
D
C
O
对称中心
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
1. 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；
2. 中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.
3. 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.
中心对称图形的性质
例1 有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．
分析：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
解：钢板可看成由上、下两个矩形构成，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线可．(画法不唯一)
例2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
分析：紧扣中心对称图形和轴对称图形的定义进行识别，
掌握轴对称图形和中心对称图形的特征是解题的关键.
例2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
B
解析：A. 是轴对称图形, 不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B. 既是轴对称图形, 又是中心对称图形, 故本选项符合题意；
C. 不是轴对称图形, 是中心对称图形，故本选项不合题意；
D. 不是轴对称图形, 是中心对称图形, 故本选项不合题意.
1.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
C
2.有下列图形：①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤菱形；⑥圆；⑦正八边形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________（填序号）.
②⑤⑥⑦
3.下图都是中心对称图形，请找到它们的对称中心.
解：如图.
中心对称图形
中心对称图形的有关概念
中心对称图形的性质
中心对称图形的作图
中心对称与中心对称图形的区别与联系