9.2.2总体百分位数的估计 教学设计（表格式）

教学设计
课题名称 9.2.2 总体百分位数的估计
教学理念 以生为本，以学定教。
内容出处 人教版高中数学必修第二册 9.2.2 总体百分位数的估计
适用对象 高一年级学生
教材与学情分析 这节课起到了承上启下的作用。 学生在 9.2.1总体取值规律的估计 中，掌握了列频率分布表和画频率分布直方图方法，会利用图表解决实际问题。本节课则是在此基础上对样本数据和图表的进一步探究。本节课知识也为后面学习总体集中趋势的估计奠定了基础。该阶段学生求知欲强，思维活跃但逻辑推理和数据处理能力还有所薄弱。
教学目标 1.结合实例，理解百分位数的定义，会求一组数据的第p百分位数，发展数据分析的核心素养。 2 .让学生体会用样本百分位数估计总体百分位数的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3.通过具体实例，让学生体会百分位数在实际生活中的应用。引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
教学重点及难点 重点：总体百分位数的概念及估计。 难点：①理解百分位数的统计意义； ②估计总体百分位数。
教法学法 教法：启发引导法、合作交流发 学法：学生课前自主预习，课上自主探究
教学过程
知识回顾 提问： 画频率分布直方图的步骤？ 频率分布直方图的性质？ 教师引导学生共同回答。 回顾上节课的“确定月均用水量标准”的问题引入本节课。 设计意图： 复习上节所学知识，为本节课的知识奠定基础。通过生活中常见的实例，顺应学生认知基础和好奇心理，既吸引学生的注意，激发学生兴趣和探究的欲望，又让学生感悟“数学来源于生活又服务于生活”。 探究新知 问题: 如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？ 教师：（实际问题数学化）就是要寻找一个数 a ，使全市居民用户用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%。下面我们通过样本数据对 a 的值进行估计。 提问：如何找出a呢？ 教师引导学生解答： （1）把这100个样本数据按从小到大排序 （2）得到第80和第81个数分别是13.6和13.8 （3）取这两个数的平均数 由此，我们可以估计总体数据的第80百分数为13.7左右。 提问：为什么是“左右” 教师引导学生通过取值规律间存在偏差进行问题的解答 设计意图： 通过对上一节课问题的进一步探究，做到学习的循序渐进。将实际问题数学化，进一步让学生感悟“数学来源于生活又服务于生活”。通过对a的求解引导学生逐步进行解答过程，锻炼学生的逻辑推理能力。让学生观察发现“左右”的存在，适时提出问题，推动教学的进行。通过对问题的解答，让学生初步体会总体百分位数的意义。 教师引导学生总结归纳百分位数的定义，对重点文字进行强调和解释。 说一说： （1）班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？ （2）“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？ 设计意图： 在对总体百分位数的有初步的理解的情况下，揭示百分位数的定义，加深对学生对定义的理解。在理解的基础上，通过“说一说”检验和加深学生的对定义的理解程度，并将知识做到学以致用。 教师：我们已经知道了百分位数的意义，那如何进行计算呢？ 引导学生回顾对“确定月均用水量标准”问题的解答过程，共同归纳得出计算一组 n个数据的第 p 百分位数的步骤，强调第三步中，i的取值方式。 设计意图： 通过具体问题的解答让学生知道该如何计算第p百分位数并归纳总结步骤，锻炼学生的归纳总结能力。 教师：在数学中，有哪些常见百分位数呢？ 与学生通过中位数，进一步揭示第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数 设计意图： 在学习的基础上，进行进一步的拓展，做到举一反三。 求数据1，4，2，3，2，5的第0百分位数、第100百分位数、第30百分位数、第40百分位数、第50百分位数。 学生进行计算，教师提问，学生回答，重点提问i上如何取值。由答案提问学生你发现了什么？ 设计意图： 做到让学生学以致用，锻炼学生的数据分析和处理、总结归纳能力。 巩固练习 例2 根据9.1.2节问题3中女生的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数。（202页） 学生进行计算，教师巡堂，及时指导。教师讲解展示完整解答过程。 例3 根据表9.2-1或图9.2-1，估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数。 引导学生发现例2和例3的不同，进而引导学生通过面积的方法估计总体百分位数，并总结根据频率分布表或频率分布直方图求第 p 百分位数的步骤。 设计意图： 通过知识的内化和灵活运用，总结得到根据频率分布表或频率分布直方图求第 p 百分位数的步骤。让学生做到学以致用，锻炼学生处理数据、观察发现问题、总结归纳的能力。 练习2 根据9.1.2节问题3中男生的样本数据，请你估计树人中学高一年级男生的第25，50，75百分位数。如果要减少估计的误差，你觉得应该怎么做 （203页） 练习3 分别根据图(1)、(2)中的数据，估计这组数据的月均用水量的第80和95百分位数.与根据图9.2-1估计的结果比较，它们一样吗 你认为根据哪个图得到的估计更好 为什么 让学生自行思考，动手解答，教师巡堂，适时给予提示，让学生分享解答思路，共同交流，最后教师进行讲解展示完整解答过程。 设计意图： 让学生做到知识的巩固和灵活运用，体会统计的实际意义。 课堂小结 提问： （1）本节课你学习了什么知识？掌握了哪些技能？又有何感想？ 设计意图： 通过提出问题，让学生自觉对本节课的学习进行归纳总结，并通过思维导图引导学生构建相应构建知识体系，整体把握所学知识。 作业布置 《学与练》 总体百分数的估计 设计意图： 通过作业，内化知识，让学生做到学以致用，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教学中遗漏与不足，也为下节课内容的学习进行进一步的铺垫。
板书设计 9.2.2 总体百分数的估计PPT展示例题和练习讲解一、定义二、步骤
教学反思 本节课始终围绕学生最近发展区，设计的问题让学生跳一跳够得到，激发学生学习兴趣，增强学生学习数学的信心，让学生感悟“数学来源于生活又服务于生活”。在教学过程中，要注重对学生的启发引导。