上海市嘉定区第二中学附属初中预备班一元一次不等式单元测试[上学期]

一元一次不等式
上海市嘉定区第二中学附属初中预备班
—— 一元一次不等式单元测试（满分120分）
一．选择题（每小题2分，共34分）
1．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）
（A）2x－3≤8； （B）2x－3≥8； （C）2x－3＜8； （D）2x－3＞8．
2．下列不等式一定成立的是（ ）
（A）5a＞4a ； （B）x＋2＜x＋3； （C）－a＞－2a ； （D）＞．
3．如果x＜－3，那么下列不等式成立的是（ ）
（A）x2＞－3x； （B）x2≥－3x； （C）x2＜－3x； （D）x2≤－3x．
4．不等式－3x＋6＞0的正整数有（ ）
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）无数多个．
5．若m满足|m|＞m，则m一定是（ ）
（A）正数； （B）负数； （C）非负数； （D）任意有理数．
6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）
（A）－8＜x＜8； （B）x＜－8或x＞8； （C）x＜8； （D）x＞8．
7.下列说法中，正确的有（ ）
① 若＜0，则＜0，＜0；②若＜0，＞0，则＜0；③若＜，则＜；
④若＜，则＜；⑤若＜＜0，则＋＜0；⑥若＋＜0，则＜＜0．
（A）4个； （B）3个； （C）2个； （D）1个．
8.下列说法正确的是（ ）
（A）5是不等式x＋5＞10的解集； （B）x＜5是不等式x－5＞0的解集；
（C）x≥5是不等式－x≤－5的解集； （D）x＞3是不等式x－3≥0的解集．
9．若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
（A）a＞b； （B）ab＞0； （C）＜0； （D）－a＞－b．
10．不等式5x－1≤24的正整数解有（ ）
（A）4个； （B）5个； （C）6个； （D）无限多个．
11．实数b满足|b|＜3，并且实数a使得a＜b恒成立，则a的取值范围是（ ）
（A）小于或等于3的实数； （B）小于或等于－3的实数；
（C）小于－3的实数； （D）小于3的实数．
12．若x＜－4，则下列不等式中正确的是（ ）
（A）x2≥－4x； （B）x2≤－4x； （C）x2＞－4x； （D）x2＜－4x．
13．关于x的方程＝的解不是负数，则a与b的关系是（ ）
（A）＞； （B）≥； （C）5a＝3b； （D）5a≥3b．
14．在不等式100＜5x中，能使不等式成立的x值为（ ）
（A）18； （B）19； （C）20； （D）21．
15．下列不等式中，错误的是（ ）
（A）－7＜－5； （B）5≥3； （C）1＋＞0； （D）＞－．
16．已知：5x－m≤0只有两个正整数解，则m的取值范围是（ ）
（A）10＜m＜15； （B）10≤m≤15； （C）10＜m≤15； （D）10≤m＜15．
17.下列各式中，一元一次不等式是（ ）
（A）－＜1；（B）x2－3x＋2＞0； （C）＝； （D）＋＞．
二．填空题（每小题2分，共32分）
1．不等式6－2x＞0的解集是 ．
2．当x 时，代数式的值是非正数．
3．当m 时，不等式＜8的解集为x＞．
4．若x＝，y＝，且x＞2＞y，则a的取值范围是 ．
5．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是 ．
6．某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m－5）%（m＞5）后，仍不低于原价，则m的值应为 ．
7．5m－3是非负数，用不等式表示为 ．
8．不等式－8＜－6＜－5的解集为 ．
9．当a＞b，则ab＜b2成立的条件是 ．
10．明明的语文、外语两科的平均分为m分，若使语文、外语、数学三科的平均分超过n分，则数学分数a（分）应满足的关系式是 （m＜n）．
11．设a＜b，用"＜"或"＞"号填空：
（1）－ －；（2）＋100 ＋100；
（3）1.5 1.5； （4）－ －．
12．不等式的性质：（1）如果a＞b，那么a＋c b＋c；
（2）如果m＞n，p＞0，那么mp np．
13．若－3x＋4＜－2x－5，则－x －9．
14．不等式x＜3的非负整数解是 ．
15．不等式|x|－2≤3的正整数解是 ．
16．在2y2－3y ＋1＞0，y2＋2y＋1＝0，－6＜－2，－＜0，7x＋5≥5x＋6中，一元一次不等式有 个，它们是 ．
三．解答题
1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（每题5分共20分）
（1）3（1－x）－2（x＋8）＜2； （2）3（x＋3）－5（x－1）≥7；
解： 解：
（3）≤； （4）≥7＋．
解： 解：
2．（6分）当x取什么数时，代数式5（－1）－2（－2）的值是正数？是负数？
解：
3．（6分）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛．一实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？
解：
4．（6分）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）．
解：
5．（6分）如图所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P地．如果去时步行的平均速度为3 km/h，返回时步行的平均速度为4 km/h．试问小李能登上哪个山顶？（图中数字表示由P地到能登山顶的里程）
解：
6．（10分）我市一郊区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房．如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
解：
答案：
一．选择题：
ABAAB ABCDB CCDDD DD
二．填空题：
1．＜3； 2．≥； 3．＞2； 4．1＜＜4； 5．1＜＜7； 6．5＜≤；
7．5－3≥0； 8．－＜＜； 9．＜0； 10．＞； 11．＜ ＜ ＜ ＞；
12．＞ ＞； 13．＜； 14．0，1，2； 15．1，2，3，4，5； 16．2个，第4、5个．
三．解答题：
1．（1）＞－3； （2）≤3.5； （3）≥2； （4）≤－6．
2．当＞时，代数式的值是正数，当＜时，代数式的值是负数．
3．设答对题，则10－5（20－）≥80，得：≥12．
它们分别可能答对了不少于12道题．
4．2190（1－％）＋1×0.4×10×365≤2190×1.1＋0.55×0.4×10×365，
得：1－％≤80％．
商场至少打8折，消费者购买才合算．
5．小李能登上C山顶．
6．该校可能有5间或6间住房可以安排学生住宿，住宿的学生可能有37人或42人．
一元一次不等式—2