2021级高二第二学期第二次质量检测数学试题西=9
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
:一项是符合题目要求的.)
1函数倒=税<0则-)()
A.4
B.2
C.8
D.6
2、设函数f)=2+ax,且卿+2四=1，则a=()
4
A号
B
C.1
D.-1
3、已知函数f(x-1)=x2-2x,且f(a)=3,则实数a的值等于()
A.V2
B.士V2
C.2
D.士2
=.於驱映
4、下列求导运算正确的是()
:点通谢一省传同汽实月限时（可
A(mx+)=+是
藏个油等陶（门站
B.(x2e*)'=2xe
C.(3*cos2x)'=3*(In3.cos2x-2sin2x)
D.(血+lo2x)=2+2
5、“0
A,必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、若直线y=x与曲线y=e2x+m(m∈R,e为自然对数的底数)相切，则m=()
A.-2
B.-In2
C.-1-ln2
D.2
7、已知函数)与其导函数)的图象如图所示，则函数g网=但的
单调递减区间为()
A.(0,1)和(4，+∞)
B.(0,2)
C.（-∞，0)和(1,4)
D.(0,3)
8、实数a,b,ceR满足a-4=ln号<0，b一3=n号<0，c-2=n<0,则a,b,c的大小为()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9、如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h()=-4.9t2+6.5t+10
h
的图款根据图象判断以下说法正确的是()
A,曲线h(t)在t附近增加
取.【4)
B.曲钱h(t)在t2附近减少
C.曲线h()在t附近比在t2附近增加的缀慢
D.曲线h()在t2附近比在t附近增加的绥慢i2二一
10、已知f()是定义在R上的函数，函数f(x一2)的图象关于y轴对称，函数f(x一1)的图象关于原点对称，
则下列说法正确的是()
源
A.f(-2)=0
B.函数f(x)的周期T=4
C.函数f(x)关于点(-1,0)中心对称
D.f(2023)=0
1山、下列关于函数r树-得下列说法正确的是()
A.f(x)为偶函数
B.fx)在(0，+∞)上单调递减：2z〔荒联5
C.f)的值域为(-1,1n÷D.f的值域为二1声图
大磨的然网凉不（配浮
12、已知函数f(x)=x(x-3),若f(@)=f(b)=f(c),其中a>b>c,则()
A.1B.b+c>2
C.a+b+c=6
D.ahc的取值范围为(0,4)
,03x其00州海民，
三，填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分)
152:002中08一2068,0
13、函数f(x)=」
=三的定义域为A,若3EA,则a的取值范围是一。品商的地，
2xta
:元千达沉比单)苹出(
14、
函数f()=x+2c0sx在区间[-艺，0]上的最小值是消小品心(
(x+6,x15、已知函数f)=24铭，x2a若函数f的值为R,则实数a的取笸范园是一，
16、已知直线y=b与函数f(x)=2x十3和g(x)=ax+Inx分别交于A,B两点，若1AB的最小值为2，
则a十b三
22021级高二第二学期第二次质量检测数学试题答案
-、BDDC BCAD二、AD BCD ABD BCD
三、13、(-0，-句)u[B+∞）14、-号
.15、[-10,6]
16、2‘
四、17、解(1)因为函数f(x)是R上的奇函数，
当x≥0时，f(x)=2x2+x,
所以当x<0时，-x>0,所以f(-)=2(-x)2+(-x)=2x2-x,
因为f()=-f(-x),所以f)=-2x2+x,
故当x<0时，f(x)=-2x2+x.
o四，-22
当x≥0时，f(x)=2x2+x,易知此时函数单调递增，由奇函数性质得，
当x<0时，f()也单调递增，所以函数f(x)是R上的增函数，
因为f1-a)+f(2a+1)<0,所以f(1-a)<-f(2a+1)=f(-2a-1),
即f(1-a)所以1-a<-2a-1,解得a<-2.故实数a的取值范围为：(-，-2).
18、解：(1)由f)=x3+ax2+bx+c,x∈R,
得f(x)=3x2+2ax+b,因为f'(1)=3+2a+b=0,
f(-引-专-专a+b=0,解得a=-元b=-2,
所以f()=3x2-x-2=(3x+2)(x-1)
当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如表：
2
2
3
1
(1,+0)
f'(x)
0
0
+
f(x)
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增
所以函数f()的单调递增区间为(-∞，-引和(1，+∞)：单调递减区间为(-，)
(2)由(1)知，f)=x3-2x2-2x+c
x∈[-1,2，当x=-时，f(-)=号+c为极大值，因为f2)=2+c,
所以f(2)=2+为函数f(x)在x∈[-1,2]上的最大值，
要使f()f(2)=2+c,
解得c<-1或c>2.故c的取值范围为(-，-1)U(亿，+∞).
19、解：()由题意，函数f)=3e*-x2=ax·六八当5
故f()=3e-x-a,则f'(0)=3-a,n4好，，.，》5
由题意，知3-a=2,即a=1.
又f)=3e*-2x2-x,则f(0)=3.2×0+b=3,即b=3.n
8=子
(2)由题意，可知f(x)≥0，即3*-x一a20恒成立，·t,
a≤3e*-x恒成立.设g(x)=3e*-x,则g'(x)=3er-1.
令g'(x)=3ex-1=0,解得x=-ln3.
令g'(x)<0,解得x<-lm3.令g'(x)>0,解得x>-n3.
g(x)在(-∞，-n3)上单调递减，在(-ln3,+o)上单调递增，在x=一n3处取得极小值
g(x)min g(-In3)=1+In3.
a≤1+ln3,故a的最大值为1+ln3.
1000nx-(分x2-30x+500),x∈20,801，
20、解：(1)由题意，L(x)=1000lnx-C(x)=
10001nx-
20000
x
x∈(80,100]：
1
(2)当xE[20,80]时，L'(:=-&-50)x+20,
x
由L'(x)≥0，得20≤x≤50：由L'(x)≤0，得50≤x≤80，
·L(x)在[20,50]上单调递增，在[50,80]上单调递减，
÷当x=50时，Lx)max=1000ln50-250:
2:
当e6e0,100时，l网=100nx-29g单调递增，
L(x)max=1000ln100-2000.
:10001m50-250-(1000m100-2000)=1750-1000lm2>1750-1000>0,
:当x=50,即年产量为50000吨时，利润最大，最大利润为(1000m50-250)万元.
21、解：(1)当a>0时，y=ax2-ax的对称轴为x=1,
f(x)在(-∞，0)上单调递减，不满足f(x)在R上单调递增，
当a<0时，y=ax2-ax的对称轴为x=1,所以f()在(-，0)上单调递增，
又因为e0-1=0,2a×02-a×0=0,f)=e-1在(0，+o)上单调递增，
所以a<0符合题意；