不等式的性质2[下学期]

课件23张PPT。9.1.2不等式的性质(2)不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.请用不等号填空：（1）若a（2）若a>b,c<0 则ac______bc　　　
（3）若a (4) 若mx>my ，x>y则m____0　　　
(5)若mxy则m____0 　　　
(6)若a>b,则2a____a+b
＞＞＞＜＞＞(8)若ac2>bc2,则a>b（ ）(7) 若a>b,则ac2>bc2（ ）×√基本功大比拼请用不等号填空：（1）若-2a<4, 则a_____
（2）若a-3>2 则a___　　　
（3）若a (4) 若x>y ，则x-y____0　　　
(5)若m-x (6)若1-2a>1-2b,则a____b
(7)若ac2≤bc2,则a___b
＞-2＞5≥＜＞＞≤基本功大比拼>>><-9>基本功大比拼<>><1<-1>2基本功大比拼例1. 利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1） x-7 > 26 （2） 3x<2x+1
（3） x>50 （4） –4x>3解：（1）根据不等式的性质 1，不等式两边都加7，不等式的方向不变 ，得x > 33x-7+7 > 26+7这个不等式的解集在数轴上的表示如图033（2）根据不等式的性质 1，不等式两边都减去2x，不等式的方向不变 ，得3x-2x<2x+1-2xx<1这个不等式的解集在数轴上的表示如图01例1. 利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1） x-7 > 26 （2） 3x<2x+1
（3） x>50 （4） –4x>3解：（3）根据不等式的性质 2，不等式两边都乘 ，不等式的方向不变 ，得x> 75这个不等式的解集在数轴上的表示如图075（4）根据不等式的性质 3，不等式两边都除以-4，不等式的方向改变 ，得x<这个不等式的解集在数轴上的表示如图0快速达标：你能，你行！1.解下列不等式,
(1) x – 3 ≥1 (2) x + 4 < 0
(3) 5x < 4x + 3 (4) 2 + 4x > 3x
2.抢答题:说出下列不等式的解集
(1) x – 2 > 0 (2) x + 3 < 5
(3) x – 3 ≤ 0 (4) 2x – 3 > x
(5) 4x ≤ 5+ 3x (6) 2 – x ≥ -2x 求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11<0.例2. 解不等式3 – x< 2x + 6 ,并把它的解集表示在数轴上.解:两边都减去2x,得3 – x-2x< 2x + 6 -2x合并同类项,得 3- 3x <6两边都减去3得 3- 3x -3<6-3两边都除以-3,得 x> -1合并同类项,得 - 3x < 3移项、变号移项、变号系数化为1注：移项、变号对不等式仍然成立.小
练
习+3x－1x2运用刚才移项的性质完成下题下列各个不等式中,变形正确的是( )
1-2X>5-3X移项得2X+3X>5-1
1-2X>5-3X移项得-2X+3X<5-1
3X-1 X-7<3X-1移项得X-3X>7-1例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)2x－1<4x＋13 解: 2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
(2) 2（5x＋3）≤x－3（1－2x） 解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6 ≤x－3＋6x，
3x ≤－9，
x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
自我尝试 解下列不等式：
（1）2（2x-3）≤x - 3（1 - 2x）
（2） 3（3+x）≥5（5-x）+7
例4；解不等式： 并把解集在数轴上
表示出来。原不等式的解集在数轴上表示如下：你能仿照刚才的解方程的步骤，解下列不等式吗？你能总结一下，解一元一次不等式的
步骤吗？1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢?解一元一次不等式的步骤不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变求下列不等式的正整 数 解：你的思路是什么？2.已知方程组的解x、y满足
X+y>-1,求a的取值范围：你的思路是什么？