1.1正数和负数 （一）
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教材版本 人教版 学段 七年级上 学科 数学
章节 有理数 课题名 1.1正数和负数 （一） 课时 一课时
执教教师单位 南昌市第一中学 教师姓名 罗文英
教学目标 1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。毛2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法。3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点 正数、负数的概念，正数和负数具有相反意义的量是重点
教学难点 理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点.
教具 投影仪、多媒体、课件
时间安排 一、创设情境,导入新课。（大约 6分钟）二、合作交流，探究新知；（大约 22 分钟）三、当堂练习 。（大约 8分钟）四．拓展提高。（大约 5 分钟）五、归纳小结，加深印象。（大约 3 分钟）六、作业布置、反馈情况。（大约 1 分钟）
课后小结 通过本节课学习，发现学生理解数0表示的量的意义还不够透彻，下节课还需复习巩固，
教学方法：启发式
组织教学：学生16人，要求积极思考，和老师互动，探究新知。
【教学过程】
一．创设情境,激发好奇.
欢迎同学们来到南昌一中，成为初一(9)班的一名学生，从今天开始我将带领大家开始神奇的数学之旅。
首先向同学们做个自我介绍，我姓罗，大家可 ( http: / / www.21cnjy.com )以叫我罗老师，我身高1.64米，体重59.5公斤，今年45岁，教龄是年龄的5/9，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排 ( http: / / www.21cnjy.com )序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
二、合作交流,探究新知。
1．引入正数和负数概念；毛
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.
[投影]：
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 ( http: / / www.21cnjy.com )（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）、某机器零件的长度设 ( http: / / www.21cnjy.com )计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
概念引入
这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而：
3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像3、2、0.5……这样大于零的数叫做正数。
像-3，-2, -0.5 , …这样我们把在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。如 +3、+2、+0.5。“＋”号可以省略。
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质符号。 “－”号读着“负”，如：“－2”读着“负2”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
巩固练习一：
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
-1，2.5，＋ 4/3 ，0，
-3.14，120，1.732，-2/7。
2、理解数0表示的量的意义。
思考：问题一
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界线。0是整是偶是自然数。
[投影]：
（1）观察下图，试着说明它们的海拔高度．
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．
海平面的高度如何表示？
（2）解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
思考：问题二
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
为什么要引入负数
3、用正负数表示具有相反意义的量
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这 ( http: / / www.21cnjy.com )是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一 ( http: / / www.21cnjy.com )是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相反，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 ( http: / / www.21cnjy.com )义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量， ( http: / / www.21cnjy.com )把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
三．巩固练习二
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。水位不升不降时水位变化记作 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 __℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
四．拓展提高
1、某大楼地面上共有20 ( http: / / www.21cnjy.com )层，地面下共有5层，若用正数、负数表示每栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层。
2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记作什么？
3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28记
为 。
五．课堂小结, 加深印象。
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界线。0是整是偶是自然数。
3、正数和负数表示两种相反意义的量，正数和负数在许多方面被广泛地应用.
六．作业布置
1.书面作业：
（1）.课本P5第1、2、3、4、5题
（2）.相应练习册
2.数学活动
（1）. 收集更多的正负数的生活实例
（2）.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
板书设计
1.1正数和负数 （一）一．创设情境,激发好奇.二．合作交流,探究新知。1．引入正数和负数概念；毛2．理解数0表示的量的意义。3、用正负数表示具有相反意义的量 三．巩固练习四．拓展提高五．课堂小结, 加深印象六．作业布置
教材版本 人教版 学段 七年级上 学科 数学
章节 有理数 课题名 1.1正数和负数 （一） 课时 一课时
执教教师单位 南昌市第一中学 教师姓名 罗文英
教学目标 1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。毛2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法。3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点 正数、负数的概念，正数和负数具有相反意义的量是重点
教学难点 理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点.
教具 投影仪、多媒体、课件
时间安排 一、创设情境,导入新课。（大约 6分钟）二、合作交流，探究新知；（大约 22 分钟）三、当堂练习 。（大约 8分钟）四．拓展提高。（大约 5 分钟）五、归纳小结，加深印象。（大约 3 分钟）六、作业布置、反馈情况。（大约 1 分钟）
课后小结 通过本节课学习，发现学生理解数0表示的量的意义还不够透彻，下节课还需复习巩固，
教学方法：启发式
组织教学：学生16人，要求积极思考，和老师互动，探究新知。
【教学过程】
一．创设情境,激发好奇.
欢迎同学们来到南昌一中，成为初一(9)班的一名学生，从今天开始我将带领大家开始神奇的数学之旅。
首先向同学们做个自我介绍，我姓罗，大家可 ( http: / / www.21cnjy.com )以叫我罗老师，我身高1.64米，体重59.5公斤，今年45岁，教龄是年龄的5/9，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排 ( http: / / www.21cnjy.com )序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
二、合作交流,探究新知。
1．引入正数和负数概念；毛
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.
[投影]：
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 ( http: / / www.21cnjy.com )（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）、某机器零件的长度设 ( http: / / www.21cnjy.com )计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
概念引入
这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而：
3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像3、2、0.5……这样大于零的数叫做正数。
像-3，-2, -0.5 , …这样我们把在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。如 +3、+2、+0.5。“＋”号可以省略。
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质符号。 “－”号读着“负”，如：“－2”读着“负2”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
巩固练习一：
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
-1，2.5，＋ 4/3 ，0，
-3.14，120，1.732，-2/7。
2、理解数0表示的量的意义。
思考：问题一
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界线。0是整是偶是自然数。
[投影]：
（1）观察下图，试着说明它们的海拔高度．
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米．
海平面的高度如何表示？
（2）解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
思考：问题二
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
为什么要引入负数
3、用正负数表示具有相反意义的量
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这 ( http: / / www.21cnjy.com )是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一 ( http: / / www.21cnjy.com )是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相反，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 ( http: / / www.21cnjy.com )义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量， ( http: / / www.21cnjy.com )把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
三．巩固练习二
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。水位不升不降时水位变化记作 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 __℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
四．拓展提高
1、某大楼地面上共有20 ( http: / / www.21cnjy.com )层，地面下共有5层，若用正数、负数表示每栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层。
2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记作什么？
3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28记
为 。
五．课堂小结, 加深印象。
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界线。0是整是偶是自然数。
3、正数和负数表示两种相反意义的量，正数和负数在许多方面被广泛地应用.
六．作业布置
1.书面作业：
（1）.课本P5第1、2、3、4、5题
（2）.相应练习册
2.数学活动
（1）. 收集更多的正负数的生活实例
（2）.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
板书设计
1.1正数和负数 （一）一．创设情境,激发好奇.二．合作交流,探究新知。1．引入正数和负数概念；毛2．理解数0表示的量的意义。3、用正负数表示具有相反意义的量 三．巩固练习四．拓展提高五．课堂小结, 加深印象六．作业布置