有理数
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教材版本 人教版 学段 七年级（上） 学科 数学
章节 1.2.1 课题名 有理数 课时 1课时
执教教师单位 南昌一中 教师姓名 贺得剑
教学目标 通过本节的学习使学生掌握有理数的概念，并且能熟练地进行有理数的分类，进而感受到数学的分类思想在数学运用.
教学重点 有理数的概念和分类
教学难点 有理数的分类
教具 多媒体
时间安排 1、引入新课、讲授新课 15′2、例题讲解一、课堂练习一 10′3、例题讲解二、课堂练习二 10′4、课堂练习三 、小结 10′
课后小结 在讲解有理数的概念时，能做到由几个例子到一般概念；在理解有理数的分类时，要能分几种情况；在结合例题讲解有理数的概念时，还可以做到更细致一点；探究题选择的较好，对学生在掌握有理数的概念之后的提高有一定的帮助.
教学方法：应用多媒体进行启发式教学，做到讲练结合
组织教学：12人为一班，一班又平均分成两个小组
教学过程：
（一）引入新课
想一想
你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
正整数，如：1，2，3，……；零，0；
负整数，如：-1，-2，-3，……；
正分数，如： , 0.1，5.32，……；
负分数，如：-0.5， ，-150.25，…….
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.
想一想：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数呢？
（二）讲授新课 （写在黑板上）
正整数、零、负整数统称为整数.
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
想一想：有理数可以怎样分类呢？
（三）例题讲解一
问题:什么是正数、负数、整数、分数的集合？
例1 把下列各数填入相应的集合内. ,-3.1416，0，2008，，-0.23456，10%,10.1，0.67，-89
解:
,2008,10%,
10.1，0.67
0，2008,-8
（四）课堂练习一
把下列各数填入它所属于的集合圈内.
15， ，-5， ， ，0.1，-5.32，-80，123，2.333
（五）例题讲解二 （写在黑板上）
例2 如果按数的性质（正、负）来分类，有理数又应该怎样分类呢？
把所有的正数组成的集叫 正数集合 .
（六）课堂练习二
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗 ？
（七）课堂练习三
1、判断下列各题是否正确：
（1）0是整数（√ ）
（2）自然数一定是整数（ √ ）
（3）0一定是正整数（× ）
（4）整数一定是自然数（× ）
2、下列关于零的说法，正确的有（ B ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、简答题： （写在黑板上）
（1）-1和0之间还有负数吗？如有请列举.
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出大于-105小于-100的所有整数.
答：（1）有如：-0.1，-0.2等.
（2）有如：-2；-1，0，1.
（3）没有；也没有.
（4）-104，-103，-102，-101.
探究题： （写在黑板上）
1、如果用一个字母表示一个数，那么a可能是什么样的数？一定是正数吗？-a就一定是负数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0，–a也一样.
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合, 你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗
答：正整数集合.
（八）小 结
这节课我们的收获：
1、有理数的概念；
2、有理数的分类；
3、数学方法：分类思想.
（九）家庭作业 P17/习题1.2/1 P18/6
板书设计
有
理
数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
-3.1416， ，
-0.23456，-89
负数集合
正数集合
,-3.1416， ，
-0.23456，10%，10.1，0.67
整数集合
分数集合
正整数集合
负整数集合
负分数集合
正分数集合
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
正数
负数
答：不正确，忘了还有零.
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
正数
整数
分数
负数
零
答：不正确，分类没有标准.
整数集合
…
…
正数集合
…
1.2.1 有 理 数
课堂练习一
课堂练习二
探究题：
整数：
分数：
有理数：
分类：
教材版本 人教版 学段 七年级（上） 学科 数学
章节 1.2.1 课题名 有理数 课时 1课时
执教教师单位 南昌一中 教师姓名 贺得剑
教学目标 通过本节的学习使学生掌握有理数的概念，并且能熟练地进行有理数的分类，进而感受到数学的分类思想在数学运用.
教学重点 有理数的概念和分类
教学难点 有理数的分类
教具 多媒体
时间安排 1、引入新课、讲授新课 15′2、例题讲解一、课堂练习一 10′3、例题讲解二、课堂练习二 10′4、课堂练习三 、小结 10′
课后小结 在讲解有理数的概念时，能做到由几个例子到一般概念；在理解有理数的分类时，要能分几种情况；在结合例题讲解有理数的概念时，还可以做到更细致一点；探究题选择的较好，对学生在掌握有理数的概念之后的提高有一定的帮助.
教学方法：应用多媒体进行启发式教学，做到讲练结合
组织教学：12人为一班，一班又平均分成两个小组
教学过程：
（一）引入新课
想一想
你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
正整数，如：1，2，3，……；零，0；
负整数，如：-1，-2，-3，……；
正分数，如： , 0.1，5.32，……；
负分数，如：-0.5， ，-150.25，…….
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.
想一想：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数呢？
（二）讲授新课 （写在黑板上）
正整数、零、负整数统称为整数.
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
想一想：有理数可以怎样分类呢？
（三）例题讲解一
问题:什么是正数、负数、整数、分数的集合？
例1 把下列各数填入相应的集合内. ,-3.1416，0，2008，，-0.23456，10%,10.1，0.67，-89
解:
,2008,10%,
10.1，0.67
0，2008,-8
（四）课堂练习一
把下列各数填入它所属于的集合圈内.
15， ，-5， ， ，0.1，-5.32，-80，123，2.333
（五）例题讲解二 （写在黑板上）
例2 如果按数的性质（正、负）来分类，有理数又应该怎样分类呢？
把所有的正数组成的集叫 正数集合 .
（六）课堂练习二
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗 ？
（七）课堂练习三
1、判断下列各题是否正确：
（1）0是整数（√ ）
（2）自然数一定是整数（ √ ）
（3）0一定是正整数（× ）
（4）整数一定是自然数（× ）
2、下列关于零的说法，正确的有（ B ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、简答题： （写在黑板上）
（1）-1和0之间还有负数吗？如有请列举.
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出大于-105小于-100的所有整数.
答：（1）有如：-0.1，-0.2等.
（2）有如：-2；-1，0，1.
（3）没有；也没有.
（4）-104，-103，-102，-101.
探究题： （写在黑板上）
1、如果用一个字母表示一个数，那么a可能是什么样的数？一定是正数吗？-a就一定是负数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0，–a也一样.
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合, 你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗
答：正整数集合.
（八）小 结
这节课我们的收获：
1、有理数的概念；
2、有理数的分类；
3、数学方法：分类思想.
（九）家庭作业 P17/习题1.2/1 P18/6
板书设计
有
理
数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
-3.1416， ，
-0.23456，-89
负数集合
正数集合
,-3.1416， ，
-0.23456，10%，10.1，0.67
整数集合
分数集合
正整数集合
负整数集合
负分数集合
正分数集合
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
正数
负数
答：不正确，忘了还有零.
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
正数
整数
分数
负数
零
答：不正确，分类没有标准.
整数集合
…
…
正数集合
…
1.2.1 有 理 数
课堂练习一
课堂练习二
探究题：
整数：
分数：
有理数：
分类：