六年级数学下册教案-智慧广场—“鸡兔同笼”青岛版

智慧广场—“鸡兔同笼”
教学目标：
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。
经历探索、交流、反思、建模的学习过程。体验不同解决问题方法的价值，培养创新意识。
二．教学重难点：
经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
三．教学过程:
（一）导入新课
师：同学们，你们对鸡和兔并不陌生，你知道鸡和兔不同的地方是什么？相同的地方呢？如果鸡和兔做互相模仿的游戏：兔怎样来模仿鸡，如果有3只兔来模仿鸡，你会发现？那鸡怎样来模仿兔，如果有4只鸡在模仿兔，你会发现？（你真会发现）看来同学们对鸡和兔了解的还真不错，这节课我们一起探究：鸡和兔的数学问题，齐读课题，它是我国古代的数学趣题之一，经常被选作奥数题。，鸡兔同笼是什么样子的问题呢？一起来看：
探究新知
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各几只？1、 师:从题目中，你知道了哪些数学信息？生1：8个头，26只脚...----8个头是什么意思？有补充的吗？预设一：学生说不出隐含的数学信息，（师引导：联系生活想一想，隐含的信息是什么呢？)预设二：学生能说出隐含的信息。(这位同学真细心，把隐含的信息也能找到。)
你们来猜测一下，笼子里可能有几只鸡几只兔？---猜测的时候你想到什么？（都是8只，26只脚呢？）（你思考问题真全面）如果把你们的猜测能按顺序，不重复，不遗漏的写出来？那你想到了什么方法？（列举法）。除了列举法，你还想到了用什么方法来解决这个问题？生：操作法 计算的方法 列方程生1：操作法、（计算的方法，）看来同学们的方法都不太一样，。请同学们拿出乐学单，把你想到的方法写在乐学单上，写出一种方法就可以，开始。我看到大部分同学能用一种方法解答，还有少数同学能用两种方法解答，真不错。好了同学们，都停下来，下面把你的方法在小组内说一说，或者看一看、听一听别人是怎样解读的，开始。
汇报交流
师：交流完的同学用你端正的坐姿告诉老师？哪个同学愿意到前面来汇报一下，其他同学认真听，听一听他讲清楚了没有？
操作法
师：你们听明白了吗 ---这位同学把小动物都看成鸡，通过调整能插出答案。其他组还有不同的操作方法吗？同学们，这个方法不错：形象、直观、便于理解，----观看课件动画。操作法它有缺点吗 除了操作法以外，其他组还有不同的方法吗？
（2）列举法
师：你们听明白了吗 这个方法也不错：列举法的优点是不重复，不遗漏，挺好，那它有缺点吗？除了这两种方法以外，其他组有没有比较简便，而 且还有 很强的逻辑思维的方法？（3）计算的方法（模仿）
师：你们听明白了吗？同位互相说一说每一步计算是什么意思？除了可以假设全部是鸡，还可以假设（全部是兔）有这样计算的吗来展示 一下---你们听懂了吗？比较这两种计算，你有什么发现：师评价：你发现了一个非常重要的秘密，--播放视频加一理解。
师：除了这三种方法以外，其他组还有不同的方法吗？总结：同学们通过思考，操作，交流，汇报得出来这几种方法，想一想这些方法有没有共同的地方？ （都用了假设的策略）（板书：假设的策略）再想一想，我们是怎样一步步 的解决问题的？---为了研究的方 便，这道题是古代的鸡兔同笼题进行数字改小，并且是翻译后的。
（三）练习巩固1、古代的鸡兔同笼原题是什么样子的呢？一起来看一看。（1）现在你能用学过的方法解决这道题吗？（2）补充资料。（3）1500年前，我们的祖先 就能 巧妙 的解决鸡兔同笼问题，而且 把它 记载于《孙子算经》中。你觉得我们的祖先怎么样？2、同学们，鸡兔同笼问题在生活中并不实际，生活中很少把鸡 和兔关在一个笼子里 为什么我们还要研 究它，学习它呢？是的，生活中有许多类似的问题？也可以用假设的策略和方法来解决。
一起看延学单的第1题。四、总结提升 同学们，我们今天学习了什么内容？这节课你最大的收获是什么？---同学们的收获 还真不少，其 实在我们的生活中还有很多 这样的问题，希望 你们用 智慧的眼光发现它，用假设的策略解决它。五、作业布置同学们，除了我们这节课学的几种方法以外，还有 许多巧妙的方法也能解决鸡兔同笼问题，你们可以网上查阅资料或者观看网络微课。这节课希望你们学的开心并有所收获，下课。