六年级数学下册教案-《智慧广场——假设策略》 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-《智慧广场——假设策略》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 14:25:53 | ||
图片预览
文档简介
《智慧广场——假设策略》
【教学目标】
结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。
使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。
【教学重难点】
经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
【教学过程】
课前交流
师生谈话相互认识，拉近彼此情感距离。
调查家庭交通工具变化情况，引入课题，并渗透德育教育。
情景引入，提出问题
出示停车场情景图片：提问：仔细观察，你能找到那些数学信息和问题？学生可能出现的情况预设：有四轮小汽车和两轮摩托车，一共有24辆车、一共有86个轮子，问题是，停车场有几辆小汽车和几辆摩托车？追问：怎样理解题目中的24和86呢？预设：24表示小汽车和摩托车一共有24辆。86表示小汽车和摩托车的轮子数一共是86个。
【设计意图】：通过创设停车场的情境，提出研究问题，在师生交流过程中引发学生对题目的深入理解，为后续解决问题提供了前提条件。
自主探究，建立模型
小组合作，合理分工，利用手中的寻宝纸，也可用你喜欢的其他方法进行探索，经历解决问题的过程。老师巡视并且收集学生资源。小汽车辆数24摩托车辆数0轮子总数小汽车辆数0摩托车辆数24轮子总数
学生展示交流谈话：有的同学已经解决了这个问题，我们听听他的想法？学生展示一一列举资源。
谈话：你是怎样想的？预设：假设都是24辆小汽车，0辆摩托车，轮子数是96个，不符合要求；然后列举23辆小汽车，1辆摩托车，轮子数就是94个......小汽车19辆，摩托车5辆一共有86个轮子，符合要求。期间发现每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子数就减少2个。预设：假设都是24辆摩托车，0辆汽车，轮子数是48个，不符合要求；然后列举23辆摩托车，1辆汽车，轮子数就是50个......小汽车19辆，摩托车5辆一共有86个轮子，符合要求。期间发现每减少一辆摩托车，增加一辆汽车，轮子数就增加2个。
谈话：这位同学发现随着小汽车数、摩托车数变化、总轮子数的变化好像有一定的规律呢。3.策略对比提升
提问：用列举法能找到答案 ，可是如果把数字变得更大一些还容易吗 ？哪有没有更好 的解决方法呢？出示学生列举所用的表 格数据，引导学生重温列举过程假设-比较-调整的策略，并在此基础上，归纳升华更优化的解题方法。展示（1）：预设：分步24×4=96（个）假设都是小汽车，轮子数是96个。96-86=10（个）比实际多了10个轮子。4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数。10÷2=5（辆）摩托车24-5=19（辆）小汽车综合算式：（4×24-86）÷（4-2）=5（辆）摩托车数24-5=19（辆）小汽车数展示（2）预设：假设摩托车有24辆，有轮子数： 2×24=48（个），实际比它多的轮子数：86-48=38（个），一辆摩托车比一辆汽车少的轮子数：4-2=2（个），小汽车数：38÷2=19（辆）摩托车数：24-19=5（辆）综合算式：（86-2×24）÷（4-2）=19（辆）小汽车24-19=5（辆）摩托车
【设计意图】：本环节，教师给予学生充足的思考时间，借助学生生成的资源明确解题策略。又通过学生的资源引导学生观察发现，递进性的资源展示，台阶般的追问提升，让学生在交流和 争论 的过程中思维产生碰撞，并适时借助课件帮助学生突破 认知难点，使学生真正 理解假设策略的价值，形成解决问题的模型基础。
运用模型，巩固拓展
出示“鸡兔同笼”问题，学生思考其与汽车和摩托车问题的联系并尝试写出计算步骤。学生展示：预设1：假设都是兔子，一共的脚：35×4=140（只 ）； 比实际多的 脚数：140-94=46（只 ）；一 只兔子比 一只 鸡多 的 脚 数：4-2=2（只 ）； 鸡的只数 ：46÷2=23（只）；兔子的只数：35-23=12（只）。预设2：假设都是鸡，一共的脚：35×2=70（只 ）； 比实际少 的脚数：94-70=24（只 ）；一只兔子 比一只鸡多的 脚数：4-2=2（只 ）；兔子的只数：24÷2=12（只 ）；鸡的只数：35-12=23（只）。
谈话：同意吗？可见运用假设的策略都能解决1500年前“鸡兔同笼”的题目，真的很了不起。出示相关阅读材料
【设计意图】：通过用假设法解决古代数学名题“鸡兔同笼”，让学生产生运用假设策略的需求，并且体会到数学知识的运用价值。增强民族自豪感和对数学学习的积极情感，建立学好数学的信心，渗透德育内容。
回顾梳理，总结提升
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？预设：1：我能解决鸡兔同笼的问题。预设2：我学会用假设法解决问题。
预设3：假设的方法是通过列举法得来的。
【设计意图】：放手让学生去说自己的收获，在点滴的收获中，通过适时的点拨评价，让学生明确 在哪一方面的进步，将散点的收获穿成收获的“项链 ”，使其养成全面回顾的习 惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
【教学目标】
结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。
使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。
【教学重难点】
经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
【教学过程】
课前交流
师生谈话相互认识，拉近彼此情感距离。
调查家庭交通工具变化情况，引入课题，并渗透德育教育。
情景引入，提出问题
出示停车场情景图片：提问：仔细观察，你能找到那些数学信息和问题？学生可能出现的情况预设：有四轮小汽车和两轮摩托车，一共有24辆车、一共有86个轮子，问题是，停车场有几辆小汽车和几辆摩托车？追问：怎样理解题目中的24和86呢？预设：24表示小汽车和摩托车一共有24辆。86表示小汽车和摩托车的轮子数一共是86个。
【设计意图】：通过创设停车场的情境，提出研究问题，在师生交流过程中引发学生对题目的深入理解，为后续解决问题提供了前提条件。
自主探究，建立模型
小组合作，合理分工，利用手中的寻宝纸，也可用你喜欢的其他方法进行探索，经历解决问题的过程。老师巡视并且收集学生资源。小汽车辆数24摩托车辆数0轮子总数小汽车辆数0摩托车辆数24轮子总数
学生展示交流谈话：有的同学已经解决了这个问题，我们听听他的想法？学生展示一一列举资源。
谈话：你是怎样想的？预设：假设都是24辆小汽车，0辆摩托车，轮子数是96个，不符合要求；然后列举23辆小汽车，1辆摩托车，轮子数就是94个......小汽车19辆，摩托车5辆一共有86个轮子，符合要求。期间发现每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，轮子数就减少2个。预设：假设都是24辆摩托车，0辆汽车，轮子数是48个，不符合要求；然后列举23辆摩托车，1辆汽车，轮子数就是50个......小汽车19辆，摩托车5辆一共有86个轮子，符合要求。期间发现每减少一辆摩托车，增加一辆汽车，轮子数就增加2个。
谈话：这位同学发现随着小汽车数、摩托车数变化、总轮子数的变化好像有一定的规律呢。3.策略对比提升
提问：用列举法能找到答案 ，可是如果把数字变得更大一些还容易吗 ？哪有没有更好 的解决方法呢？出示学生列举所用的表 格数据，引导学生重温列举过程假设-比较-调整的策略，并在此基础上，归纳升华更优化的解题方法。展示（1）：预设：分步24×4=96（个）假设都是小汽车，轮子数是96个。96-86=10（个）比实际多了10个轮子。4-2=2（个）一辆汽车比一辆摩托车多的轮子数。10÷2=5（辆）摩托车24-5=19（辆）小汽车综合算式：（4×24-86）÷（4-2）=5（辆）摩托车数24-5=19（辆）小汽车数展示（2）预设：假设摩托车有24辆，有轮子数： 2×24=48（个），实际比它多的轮子数：86-48=38（个），一辆摩托车比一辆汽车少的轮子数：4-2=2（个），小汽车数：38÷2=19（辆）摩托车数：24-19=5（辆）综合算式：（86-2×24）÷（4-2）=19（辆）小汽车24-19=5（辆）摩托车
【设计意图】：本环节，教师给予学生充足的思考时间，借助学生生成的资源明确解题策略。又通过学生的资源引导学生观察发现，递进性的资源展示，台阶般的追问提升，让学生在交流和 争论 的过程中思维产生碰撞，并适时借助课件帮助学生突破 认知难点，使学生真正 理解假设策略的价值，形成解决问题的模型基础。
运用模型，巩固拓展
出示“鸡兔同笼”问题，学生思考其与汽车和摩托车问题的联系并尝试写出计算步骤。学生展示：预设1：假设都是兔子，一共的脚：35×4=140（只 ）； 比实际多的 脚数：140-94=46（只 ）；一 只兔子比 一只 鸡多 的 脚 数：4-2=2（只 ）； 鸡的只数 ：46÷2=23（只）；兔子的只数：35-23=12（只）。预设2：假设都是鸡，一共的脚：35×2=70（只 ）； 比实际少 的脚数：94-70=24（只 ）；一只兔子 比一只鸡多的 脚数：4-2=2（只 ）；兔子的只数：24÷2=12（只 ）；鸡的只数：35-12=23（只）。
谈话：同意吗？可见运用假设的策略都能解决1500年前“鸡兔同笼”的题目，真的很了不起。出示相关阅读材料
【设计意图】：通过用假设法解决古代数学名题“鸡兔同笼”，让学生产生运用假设策略的需求，并且体会到数学知识的运用价值。增强民族自豪感和对数学学习的积极情感，建立学好数学的信心，渗透德育内容。
回顾梳理，总结提升
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？预设：1：我能解决鸡兔同笼的问题。预设2：我学会用假设法解决问题。
预设3：假设的方法是通过列举法得来的。
【设计意图】：放手让学生去说自己的收获，在点滴的收获中，通过适时的点拨评价，让学生明确 在哪一方面的进步，将散点的收获穿成收获的“项链 ”，使其养成全面回顾的习 惯，培养自我反思、全面概括的能力。】