六年级数学下册教案-四 快乐足球——比例尺的应用 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-四 快乐足球——比例尺的应用 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 15:53:20 | ||
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文档简介
四 快乐足球——比例尺的应用
教学目标：
学会利用比例尺的知识求实际距离和图上距离。
使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
从实际生活入手，培养学生的思维能力。
二．教学重难点
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
三．教学过程：
（一）创设情境，初步感知。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？教师板书：图上距离：实际距离=比例尺
2．教师提问：知道比例尺和图上距离，你能求出实际距离吗？知道比例尺和实际距离，你能求出图上距离吗？教师板书：实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】
应用比例尺求实际距离
出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？生答：速度：100千米/时，比例尺 1∶8000000
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确。根据时间=路程÷速度，我们首先要计算出路程也就是济南到青岛的实际距离。要计算路程，我们就需要知道图上距离的长度。下面我们一起测量一下图上距离的长度。从地图上量得两地之间的距离为4厘米下面请同学们先独立求一下济南到青岛的实际距离，然后进行小组讨论和交流。
汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；
比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。师：还有不同解法吗？生：我们用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：4/X=1/8000000X=320000002000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。师：哪个小组还愿意说一说？生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
教师幻灯片展示学生所用方法。
师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
应用比例尺求图上距离
大屏幕展示题目。甲、乙两地的实际距离是27千米，如果画在比例尺是1:600000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少？
师：从题目中能找到哪些数学信息？你能根据这些信息解决问题吗？请同学们采用你喜欢的方法解决这一问题，然后进行小组交流。
学生汇报：
师：哪位同学想说一下你是怎样做的？依据是什么？生汇报。师：哪位同学的做法与这位同学的不相同？生汇报。4.教师幻灯片展示三种解题方法。方法一：根据实际距离×比例尺 = 图上距离来列式。27千米=2700000厘米2700000×1/600000=4.5（厘米）答：甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。方法二：根据比例尺表示的意义得知，图上1厘米表示实际距离600000厘米。27千米=2700000厘米2700000÷600000=4.5（厘米）答：甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。
方法三：根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以列比例式解答。27千米=2700000厘米解：设甲、乙两地的图上距离是x厘米。X/2700000=1/600000X= 2700000÷600000X=4.5答：甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。
【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】
巩固练习
按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？学生独立计算，集体交流。
2、北京到天津的实际距离是120千米，画在比例尺是1：1500000的地图上，应画多少厘米？学生独立计算，集体交流。
【设计意图：这一环节，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。]
课堂检测
一幅地图的比例尺是1:40000000，图上A、B两地相距6厘米。两地之间的实际距离是？（六）全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程体会学习的乐趣。】
教学目标：
学会利用比例尺的知识求实际距离和图上距离。
使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
从实际生活入手，培养学生的思维能力。
二．教学重难点
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
三．教学过程：
（一）创设情境，初步感知。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？教师板书：图上距离：实际距离=比例尺
2．教师提问：知道比例尺和图上距离，你能求出实际距离吗？知道比例尺和实际距离，你能求出图上距离吗？教师板书：实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】
应用比例尺求实际距离
出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？生答：速度：100千米/时，比例尺 1∶8000000
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确。根据时间=路程÷速度，我们首先要计算出路程也就是济南到青岛的实际距离。要计算路程，我们就需要知道图上距离的长度。下面我们一起测量一下图上距离的长度。从地图上量得两地之间的距离为4厘米下面请同学们先独立求一下济南到青岛的实际距离，然后进行小组讨论和交流。
汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；
比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。师：还有不同解法吗？生：我们用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：4/X=1/8000000X=320000002000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。师：哪个小组还愿意说一说？生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
教师幻灯片展示学生所用方法。
师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
应用比例尺求图上距离
大屏幕展示题目。甲、乙两地的实际距离是27千米，如果画在比例尺是1:600000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少？
师：从题目中能找到哪些数学信息？你能根据这些信息解决问题吗？请同学们采用你喜欢的方法解决这一问题，然后进行小组交流。
学生汇报：
师：哪位同学想说一下你是怎样做的？依据是什么？生汇报。师：哪位同学的做法与这位同学的不相同？生汇报。4.教师幻灯片展示三种解题方法。方法一：根据实际距离×比例尺 = 图上距离来列式。27千米=2700000厘米2700000×1/600000=4.5（厘米）答：甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。方法二：根据比例尺表示的意义得知，图上1厘米表示实际距离600000厘米。27千米=2700000厘米2700000÷600000=4.5（厘米）答：甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。
方法三：根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以列比例式解答。27千米=2700000厘米解：设甲、乙两地的图上距离是x厘米。X/2700000=1/600000X= 2700000÷600000X=4.5答：甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。
【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】
巩固练习
按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？学生独立计算，集体交流。
2、北京到天津的实际距离是120千米，画在比例尺是1：1500000的地图上，应画多少厘米？学生独立计算，集体交流。
【设计意图：这一环节，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。]
课堂检测
一幅地图的比例尺是1:40000000，图上A、B两地相距6厘米。两地之间的实际距离是？（六）全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程体会学习的乐趣。】