六年级数学下册教案-四 快乐足球——比例尺 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-四 快乐足球——比例尺 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 15:53:01 | ||
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文档简介
四 快乐足球——比例尺
[教学目标]
结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。
通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。
在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
[教学重点]理解比例尺的意义。
[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。
[教学过程]
课前谈话，激趣质疑PPT出示《兆域图》
师：同学们，有认识这幅图的吗？（生交流）
师：这是迄今为止，世界上最早的建筑设计平面图。中国东周时期有一个中山王，要建一座陵园，他命令有关官员要严格按照上面的这幅图施工，建成一座一模一样的陵园，稍有差错，处死不赦，并株连九族。当时的工匠是怎样做到的呢？想不想研究一下 （板书课题：比例尺的意义）出示课题,师生共同确定学习目标:1.知道什么是比例尺，会求一幅图的比例尺；2.知道比例尺的组成和分类；3.不同比例尺之间会转换。
师：现在我们就带着这些学习目标进入到今天的学习中去
情境导入,尝试画图
（一）创设情境，提出问题奎文区举行中小学春季足球赛，咱们学校教练李老师要排兵布阵给队员讲解战略战术，你说，他怎么做队员才能直观、明白地知道自己的站位和跑动路线？ 生：需要战术板。
师：这次比赛的足球场，长是95米，宽是60米（板书），你能替李老师设计一个跟足球场一模一样的战术板吗 先来想一想。想好后画在图纸上，并把长宽标注出来。（学生交流，尝试画图）
收集作品，类比归纳
老师 巡视，收集有表性作品，贴在黑板上（至少有一幅按比例缩小，有一幅长宽比例不一样）。既有学生作品，又有教师自己的准备的③号作品（见图2）：
合作探究，抽象概念
呈现问题，自主选择
师：这三幅图，哪幅凭经验看上去最不像？（生回答，并说明观点）
师：哪幅图看上去像？谁画的？起来说说你是怎么画的？（学生回答，教师找到合适的时机板书：9.5厘米6厘米）师：像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽是它的—— 实际距离（板书）。师：我们来看一下，画的像的这幅图，长和宽的图上距离与实际距离有什么关系？学生思考：......
合作探究，解决问题
师：谁来说说长和宽的图上距离和实际距离有什么关系？
学生回答：①95米=9500厘米60米=6000厘米
9500÷9.5=10006000÷6=1000说明长和宽的实际距离都是图上距离 的1000倍，缩小的 倍数一样，所以 画的 没有走样儿。②95：60=19：59.5：6=19：5 图上距离的长和宽的比等于实际中长和宽的比，所以画的没有走样儿③95米=9500厘米60米=6000厘米9.5：9500=1：10006：6000=1：1000长和宽的图上 距离 与实际 距离 的比 都是1：1000，比一定，所以 画的没有走样儿。
师：这说明了什么？生：当长和宽的图上距离与实际距离的比是一定的时候，画图不走样。
师：根据我们的结论，第二幅图长和宽的图上距离 与实际距离的比一定，第三 幅图的比是不一样的。那到底是不是这样呢？同学们对手验证一下学生动手验证，教师巡视指导，了解学情。
（ 三）汇报交流，抽象概念
验证结论②号 作品：长： 图上 距离：实际距离=1：2000。计算过程 :4.75厘米：95米=4.75厘米：95000厘米=1：2000;宽: 图上距离:实际距离=1:2000。计算过程: 3厘米：60米=3厘米：6000厘米=1：2000，所以我们发现它们的比是一样.（1:2000板书）。从①②两 幅图上共同发现：一幅图中图上距离和实际距离的比都是一样。③号作品：长: 图上距离和实际距离的比是1：475;宽:图上距离和实际距离的比是1:1000。发现：这幅图不像的最 原因 主要是 长和宽缩 小的比例不一样。这两个数据是最好的证明 。追问学生：那①②像的原因 呢？引导学生发现：长和宽同时 缩小了相 同的倍数，或者说同时 缩小到 原来 的几分之一，缩小的比例一样，所以看 上去 像。
2.小结。通常我们把图上距离与实际距离的比叫做比例尺。“图上距离”是前项，“实际距离”是后项。比例尺有以下几种写法：（板书）图上距离：实际距离=比例尺-=比例尺
3.比例尺的意义出示1：1000
师：谁来说说这个比例尺的意义是什么？生：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米生：实际距离是图上距离的1000倍生：图上距离是实际距离的以千分之一......教师PPT出示，共同学习：比例尺其实就是一个比。1号作品的比例尺是——1：1000，我们就说一号作品的图上距离与实际距离的比是1：1000； 2号作品的比例尺是1：2000，我们就说二号作品的图上距离与实际距离的比是1：2000。（教师在原图的右下角标注1：1000、1：2000）（四）即时练习，深化理解
师：请同学们自己计算一下，求出上面的三个比例尺。图上距离实际距离比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36千米1.2厘米60千米
学生 独立计算。
学生汇报：①9.6千米=960000厘米2.4：960000=1：400000②36千米=3600000厘米1.8：3600000=1：2000000③60千米=6000000厘米1.2：60000000=1：5000000
教师：求比例尺，并说一说求比例尺时要注意什么问题？ 生：注意同一单位名称 生：比没有计量单位 生：比例尺的前项一般为1生：最重要的是图上距离在前项，实际距离是后项
比例尺分类
出示：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或1\1000 。这样的比例尺叫作数值比例尺。（出示线段比例尺）
这样的比例尺叫做线段比例尺。
师：谁能说说这个线段比例尺的意义？生：图上距离1厘米，代表实际距离10米
师：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？生：10米=1000厘米所以数值比例尺是 1：1000
巩固练习，拓展延伸
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度 是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？学生独立计算汇报：2.5厘米=25毫米25：5=5：1答：这张图纸的比例尺是5：1师：有没有是1：5的？（学生陆陆续续举手几个）
师：到底应该怎么写？说说理由。生：应该是5：1。因为比例尺是图上距离在前项，实际距离在后项。
[教学目标]
结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。
通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。
在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
[教学重点]理解比例尺的意义。
[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。
[教学过程]
课前谈话，激趣质疑PPT出示《兆域图》
师：同学们，有认识这幅图的吗？（生交流）
师：这是迄今为止，世界上最早的建筑设计平面图。中国东周时期有一个中山王，要建一座陵园，他命令有关官员要严格按照上面的这幅图施工，建成一座一模一样的陵园，稍有差错，处死不赦，并株连九族。当时的工匠是怎样做到的呢？想不想研究一下 （板书课题：比例尺的意义）出示课题,师生共同确定学习目标:1.知道什么是比例尺，会求一幅图的比例尺；2.知道比例尺的组成和分类；3.不同比例尺之间会转换。
师：现在我们就带着这些学习目标进入到今天的学习中去
情境导入,尝试画图
（一）创设情境，提出问题奎文区举行中小学春季足球赛，咱们学校教练李老师要排兵布阵给队员讲解战略战术，你说，他怎么做队员才能直观、明白地知道自己的站位和跑动路线？ 生：需要战术板。
师：这次比赛的足球场，长是95米，宽是60米（板书），你能替李老师设计一个跟足球场一模一样的战术板吗 先来想一想。想好后画在图纸上，并把长宽标注出来。（学生交流，尝试画图）
收集作品，类比归纳
老师 巡视，收集有表性作品，贴在黑板上（至少有一幅按比例缩小，有一幅长宽比例不一样）。既有学生作品，又有教师自己的准备的③号作品（见图2）：
合作探究，抽象概念
呈现问题，自主选择
师：这三幅图，哪幅凭经验看上去最不像？（生回答，并说明观点）
师：哪幅图看上去像？谁画的？起来说说你是怎么画的？（学生回答，教师找到合适的时机板书：9.5厘米6厘米）师：像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽是它的—— 实际距离（板书）。师：我们来看一下，画的像的这幅图，长和宽的图上距离与实际距离有什么关系？学生思考：......
合作探究，解决问题
师：谁来说说长和宽的图上距离和实际距离有什么关系？
学生回答：①95米=9500厘米60米=6000厘米
9500÷9.5=10006000÷6=1000说明长和宽的实际距离都是图上距离 的1000倍，缩小的 倍数一样，所以 画的 没有走样儿。②95：60=19：59.5：6=19：5 图上距离的长和宽的比等于实际中长和宽的比，所以画的没有走样儿③95米=9500厘米60米=6000厘米9.5：9500=1：10006：6000=1：1000长和宽的图上 距离 与实际 距离 的比 都是1：1000，比一定，所以 画的没有走样儿。
师：这说明了什么？生：当长和宽的图上距离与实际距离的比是一定的时候，画图不走样。
师：根据我们的结论，第二幅图长和宽的图上距离 与实际距离的比一定，第三 幅图的比是不一样的。那到底是不是这样呢？同学们对手验证一下学生动手验证，教师巡视指导，了解学情。
（ 三）汇报交流，抽象概念
验证结论②号 作品：长： 图上 距离：实际距离=1：2000。计算过程 :4.75厘米：95米=4.75厘米：95000厘米=1：2000;宽: 图上距离:实际距离=1:2000。计算过程: 3厘米：60米=3厘米：6000厘米=1：2000，所以我们发现它们的比是一样.（1:2000板书）。从①②两 幅图上共同发现：一幅图中图上距离和实际距离的比都是一样。③号作品：长: 图上距离和实际距离的比是1：475;宽:图上距离和实际距离的比是1:1000。发现：这幅图不像的最 原因 主要是 长和宽缩 小的比例不一样。这两个数据是最好的证明 。追问学生：那①②像的原因 呢？引导学生发现：长和宽同时 缩小了相 同的倍数，或者说同时 缩小到 原来 的几分之一，缩小的比例一样，所以看 上去 像。
2.小结。通常我们把图上距离与实际距离的比叫做比例尺。“图上距离”是前项，“实际距离”是后项。比例尺有以下几种写法：（板书）图上距离：实际距离=比例尺-=比例尺
3.比例尺的意义出示1：1000
师：谁来说说这个比例尺的意义是什么？生：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米生：实际距离是图上距离的1000倍生：图上距离是实际距离的以千分之一......教师PPT出示，共同学习：比例尺其实就是一个比。1号作品的比例尺是——1：1000，我们就说一号作品的图上距离与实际距离的比是1：1000； 2号作品的比例尺是1：2000，我们就说二号作品的图上距离与实际距离的比是1：2000。（教师在原图的右下角标注1：1000、1：2000）（四）即时练习，深化理解
师：请同学们自己计算一下，求出上面的三个比例尺。图上距离实际距离比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36千米1.2厘米60千米
学生 独立计算。
学生汇报：①9.6千米=960000厘米2.4：960000=1：400000②36千米=3600000厘米1.8：3600000=1：2000000③60千米=6000000厘米1.2：60000000=1：5000000
教师：求比例尺，并说一说求比例尺时要注意什么问题？ 生：注意同一单位名称 生：比没有计量单位 生：比例尺的前项一般为1生：最重要的是图上距离在前项，实际距离是后项
比例尺分类
出示：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或1\1000 。这样的比例尺叫作数值比例尺。（出示线段比例尺）
这样的比例尺叫做线段比例尺。
师：谁能说说这个线段比例尺的意义？生：图上距离1厘米，代表实际距离10米
师：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？生：10米=1000厘米所以数值比例尺是 1：1000
巩固练习，拓展延伸
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度 是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？学生独立计算汇报：2.5厘米=25毫米25：5=5：1答：这张图纸的比例尺是5：1师：有没有是1：5的？（学生陆陆续续举手几个）
师：到底应该怎么写？说说理由。生：应该是5：1。因为比例尺是图上距离在前项，实际距离在后项。