六年级数学下册教案 二 冰激淋盒有多大——《圆柱的体积练习》青岛版

二 冰激淋盒有多大——《圆柱的体积练习》
【教学目标】
梳理圆柱体积公式的推导过程及计算公式，沟通三种体积公式之间的联系，知道这三个体积公式都是由长方体的体积推导出来的。并能够合理的运用公式解决实际问题。
通过引导学生经历观察、比较、总结等数学学习活动，培养学生的观察、抽象和概括能力，渗透变中有不变、转化、推理的数学思想，提升学生的数学素养，帮助学生积累数学活动经验。
在经历圆柱体积的练习过程中，体验数学知识之间的联系和广泛应用，感受到运用知识灵活简便解决问题的乐趣。
【教学重点】会运用圆柱体体积公式进行计算。
【教学难点】灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，回顾梳理
1.谈话引入
谈话：同学们，今天这节课我们来进行圆柱体体积的练习。老师给大家带来了一些圆柱体的工艺品，请看大屏幕。课件出示图片李师傅要做一个这样的工艺品，需要多少立方厘米的木料？追问：求需要多少立方厘米的木料就是求什么？预设：需要多少立方厘米的木料就是求圆柱的体积。
回顾梳理
梳理公式
谈话：要求圆柱体的体积，需要知道什么条件？预设1：底面积和高教师出示数据，学生口答。教师引领学生梳理，并板书公式V=Sh预设2：半径和高师追问：怎么求体积？教师根据学生的回答板书V=πr2h预设3：直径和高教师板书V= π(d÷2)2h预设4：底面周长和高教师板书V=π(c÷π÷2)2h
沟通联系
谈话：同学们，观察这三个圆柱的体积公式，它们有什么共同点？
学生可能回答：都是先求出底面积，再乘高。教师小结，统一公式，突出V=Sh。（3）推导过程谈话：同学们，想一想，我们是怎样推导出圆柱体的体积公式的，你能借助学具给大家讲一讲吗？学生借助学具讲解推导过程。教师借助学生的回答适时抽象并板书推导流程转化图形、寻找关系、推导公式，并将学具粘贴在黑板上。追问：刚刚我们把圆柱体沿半径切开，拼成了长方体，运用了怎样的数学思想方法？预设：转化的数学思想。教师板书：转化谈话：我们根据谁的公式推导出圆柱体的体积公式的呢？预设：长方体的体积公式。结合学生的回答板书：长方体的体积=底面积×高，强 调它们之间存在的关系，并相机连线沟通联系。
比较分析，沟通联系
梳理公式
谈话：同学们，我们把圆柱体转化成长方体，推导出了圆柱的体积公式，还记得吗？当把圆柱体这样放，得到了一个新的计算公式，是什么？预设：侧面积的一半×半径
谈话：能借助学具具体给大家讲讲吗？教师根据学生的回答，提升出公式V=×r3
谈话：把长方体换一种 放的方式，就得到一种新的体积计算公式，想一想，除了这两种放法，还可以怎样放呢？追问：这样放，你又有怎样的发现？预设1：底面积和高发生变化。预设2：我发现长方体的底面积=增加的一个面的面积，高=底面周长的一半追问：现在怎样求它的体积？预设：增加的面积÷2×底面周长的一半增加的一个面的面积×底面周长的一半教师追问：增加的面积÷2求的是什么？底面周长的一半呢？根据学生的回答，教师总结：根据长方体的体积公式我们推导出圆柱体的另一个体积公式是V=×
沟通联系
谈话：观察这三种不同的摆法，它们在推导公式的时候有什么相同点？引导学生回答，都拼成了长方体，都是根据长方体的体积=底面积×高这个公式推导出来的。
巧设练习，拓展提高
1.基本练习（1）一个圆柱的侧面积是8平方分米，底面半径是3分米，体积是多少立方分米？追问：在解决这个问题时，运用了哪个公式？预设： V=×r4
（2）一个圆柱体底面周长4分米，将它切拼成一个长方体，表面积 增加了16平方分米，这个圆柱的体积是多少？组织交流。追问：在解决这个问题时运用了哪个公式？预设：V=×2.变式练习一个圆柱体的底面半径为2分米，将它切拼成一个长方体，表面积 增加 了40平方分米，这个圆柱的体积是多少？预设1：先求底面积，再求高。追问：我们在解决这个问题时选择的公式是什么？学生回答：V=Sh或者V=πr2h预设2：先求增加的一个面的面积，再求底面周长的一半追问：我们在解决这个问题时选择的公式是什么？学生回答：V=×3．拓展练习一张长方形纸片，长29厘米，宽21厘米。用它围一个圆柱形筒，选一选：怎样围容积最大？想一想，为什么？A.以21厘米为底面周长 B.以29厘米为底面周长 C.同样大教师小结：同学们，灵活的运用公式解决问题可以给我们带来方便。
四、回顾反思，总结提升5
谈话：这节课你有什么收获？出示课件，引领学生回顾整理。（ 从知识、方法、感受三个方面交流）预设：1.巩固了圆柱体积计算公式的推导过程。2.求圆柱的体积有多种方法，我们应该根据实际灵活选择方法。3.我会灵活的选择公式解决问题