22.1.4 二次函数y=ax?+bx+c的图象和性质 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 习题课件

(共22张PPT)
22.1.4　二次函数y=ax +bx+c的图象和性质　
第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式
第二十二章　二次函数
必
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知识要点全练
夯实基础
知识点1
用“一般式”求二次函数的解析式
1.(杭州中考)已知二次函数y=ax2十4x十c,
当x=一2时，函数值是一1；当x=1时，函
数值是5.则此二次函数的解析式为(A)
A.y=2x2+4x-1
B.y=x2+4x-2
C.y=-2x2+4x+1
D.y=2x2+4x+1
2.已知点A(0,3),B(2,3)是抛物线y=
一x2十bx十c上的两点，则该抛物线的解析
式是y=-x2十2x+3
3.如图，抛物线y=一x2十bx十c经过点A(一3，
0)和点C(0,3).
(1)求抛物线所对应的函数解析式，并直接
写出顶点D的坐标；
(2)若过顶点D的直线将△ACD的面积分为
1:2两部分，并与x轴交于点Q,则点Q的
坐标为
-30或(-1,0)
解：(1)把点A(一3,0)和点C(0,
3)的坐标代入y=一x2+bx+
-9一3b十c=0,
C,得
c=3,
b=一2，
解得
C=3,
.y=一x2一2x十3.顶点D的坐标为（一1,4）.
知识点2用“顶点式”求二次函数的解析式
4.(云南大理中考)若抛物线y=ax2十bx十c
的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛
物线的函数解析式为
(B)
A.y=x2+4x-3
B.y=-x2+4x-3
C.y=-x2-4x3
D.y=-x2+4x+3
5.设函数y=a(x一h)2十k(a,h,k是实数，
a≠0)，当x=1时，y=1;当x=6时，y=6,
则
(B)
A.若h=2,则a0
B.若h=3,则a>0
C.若h=4,则a0
D.若h=5,则a0
6.已知二次函数的图象经过点(4，一3)，且当
x=3时，y有最大值一1，则这个二次函数
的解析式为y=一2(x一3)2一1.
7.已知抛物线y=ax2+bx十c的对称轴是直
线x=1,且经过点A(3,0)和点B(2,一3)，
求这条抛物线的解析式.
解：，抛物线y=x2+bx+c的对称轴是直线
x=1,∴.y=a.x2十bx+c=a(x-1)2+k.
把点A(3,0),B（2,一3)代入得
4a+k=0,.a=1,
a十k=一3，k=一4.
'.这条抛物线的解析式为y=(x一1)2一4
或y=x2一2x一3.