22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 习题课件

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22.1.1　二次函数
第二十二章　二次函数
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1二次函数的定义
1.下列函数中，是二次函数的有
(A)
1
①y=1-2x;②y=:③y=x-(x十
1)2;④y=x(1-x);⑤y=x3-2x2十x.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.如果二次函数y=x2十2x一7的函数值是
8,那么对应的x的值是
(C)
A.5
B.3
C.3或-5
D.-3或5
3.关于函数y=(500一10x)(40十x),下列说
法不正确的是
(C)
A.y是x的二次函数
B.二次项系数是一10
C.一次项是100
D.常数项是20000
4.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(m
-m)x2+mx-2(m为常数).
(1)当
m=1时，y是x的一次函数；
(2)当
m≠1且m≠0时，y是x的二次函数，
5.若y=(m-2)xm-2十m.x十1是关于x的
二次函数，则m=·
-2
知识点2建立二次函数模型
6.(教材P2$问题2变式)国家决定对某药品价
格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为
x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元，
则y与x的函数关系式为
(C)
A.y=36(1-x)
B.y=36(1+x)
C.y=18(1-x)2
D.y=18(1+x2)
7.如图，在Rt△ABO中，ABOB,且AB=
OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴
影部分的面积为S,则S与t之间的函数关
系式为
(B)
A.S=t(0t≤3)
X三i
B.S=2(0<3)
C.S=t(0≤t≤3)
B x
D.S=
2-1043)
8.多边形的对角线条数m与边数n之间的关
系式为
m=
-”,自安武n的股
2
值范围为
n>3且n为整数
9.如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠
墙（墙的长度为20m)的矩形鸡场ABCD,设
AB边长为xm,鸡场的面积为ym.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)写出其中的二次项、一次项和常数项；
(3)写出自变量x的取值范围；
(4)如果鸡场的面积为72m,则AB的长
是多少米？
解：(1)y=x(30一2x),
A
即y=一2x2+30x.
B
C
(2)二次项为一2x2,一次项
为30x,常数项为0.
(3)5x15.
(4)当y=72时，一2x2十30x=72,
解得x1=3,x2=12.,5≤K15,'.x=12.
答：AB的长是12m.