21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 习题课件

(共22张PPT)
21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系
第二十一章　一元二次方程
必
●
知识要点全练
夯实基础
A/
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知识点1
一元二次方程的根与系数的关系
1.(四川宜宾中芳)一元二次方程x2一2x十
b=0的两根分别为x1和x2,则x1十x2的
值为
(C)
A.-2
B.6
C.2
D.-6
2.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2十
bx十c=0的两个根，且x1十x2=5,x1·
x2=6,则该一元二次方程是
(B)
A.x2十5x+6=0
B.x2-5x十6=0
C.x2-6x+5=0
D.x2-6x-5=0
知识点2利用根与系数的关系求方程的根
3.若方程x2一2x一4=0的两个实数根为a,
B,则a2十B的值为
(A)
A.12
B.10
C.4
D.-4
4.(2022·四川宜宾)已知m、n是一元二次方
程x2十2x一5=0的两个根，则m2+mn十
2m的值为
(A)
A.0
B.-10
C.3
D.10
5.(广西玉林中考)若一元二次方程x2一x一2=
0的两根为x1,x2,则(1+x1)十2(1一x1)的值
是
(A)
A.4
B.2
C.1
D.-2
6.实数m,n是一元二次方程x2一3x+2=0的
两个根，则多项式mm一m一n的值为
一1
7.(2022·湖北鄂州)若实数α、b分别满足
a2-4a十3=0，b2一4b十3=0，且a≠b,则
4
的值为
3
知识点3
利用根与系数的关系求根的有关
代数式的值
8.(教材P1 习题T7变式)已知，B是一元二
次方程2x2一3x一1=0的两个实数根，求
下列代数式的值：
(1)(a-B)2;
解：a十B=,5=-2
(1)(a-B)=(a-X-
9
+1
(2)2+8=a+92
3-4
13
aβ
2
2
9.(2022·四川乐山)关于x的一元二次方程
3x2一2x十m=0有两根，其中一根为x=
1,则这两根之积为
(D)
A.
1
2
B.
3
3
1
C.1
D.
3
10.(2022·四川泸州)已知关于x的方程
x2一(2一1)x十m2=0的两实数根为
x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=3,则m的值
为
(A)
A.-3
B.-1
C.-3或3
D.-1或3