第21章 一元二次方程 专题训练（一） 一元二次方程的解法 习题课件

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专题训练（一）　一元二次方程的解法
第二十一章　一元二次方程
必
●
类型1按要求的方法解方程
1.用直接开平方法解下列方程：
(1)(x十1)2=9；
解：x十1=士3，
即x十1=3，或x十1=一3.
.X1=2,X2=一4.
(2)(x-2)2=(2x十3)2.
解：x一2=士（2x十3)，
即x一2=2x十3，或K一2=一2x一3.
…=-5,x2=-1
3
2.用因式分解法解下列方程：
(1)(x-3)2十2x(x-3)=0;
解：（x一3)（x一3十2x)=0,
。。X一3=0，或3X一3=0.
。。X1=3,x2=1.
(2)5x(x-3)=6-2x.
解：5x（x一3)十2(x一3)=0，
(x-3)(5x+2)=0,
。。x一3=0，或5x十2=0.
6=3,2=-2
1
3.用公式法解下列方程：
(1)(江西抚州中考)x2一2x一1=0；
解：M=1,b=一2，c=一1，
b2一4ac=4十4=8>0.
x=2士8=1±2.
2
.x1=1十√2，K2=1-√2.
(2)3x2-x+1=0.
解：a=3,b=一1，C=1,
b2一4ac=1-12=-11<0.
故原方程无实数根。
4.用配方法解下列方程：
(1)(江苏泗阳中考)x2十2x一1=0；
解：移项，得x2十2x=1,
x2+2x+1=1+1,
即(x+1)2=2,
.x十1=士/2.
.x1=一1十√2，x2=一1一√2.
(2)4x-x2+2=0.
解：移项，得x2一4x=2,
x2一4x十4=2+4，
即(x-2)2=6,
.x一2=士√/6.
x1=2十√6，x2=2一√6.
类型2按自己的喜好解方程
5.解下列方程：
(1)x2十4x=5;
解：x1=一5，x2=1.
(2)2x2-4x=-1;
解1=1十7=1-7
2
(3)3x2十(x-2)=0;
晔：X=一1，x2三32、
(4)(2x-1)(x+3)=4;
解=-号-
(5)3x(x-1)=2(x1);
解1=子
(6)(2x-1)2=(3-x)2.
4
解：x1=3,=-2.
类型3用换元法解方程
6.换元法是将复杂问题变得简单的一种方
法，其主要的思想是把某个式子看成一个
整体，用一个变量去代替它.如：
解方程：x4一2x2一8=0
解：令t=x2,则t≥0，
原方程可化为：t2一2t一8=0，
解得：t1=4,t2=一2
因为t2=一2≤0和t≥0不相符，