24.3 正多边形和圆 习题课件

(共23张PPT)
24.3　正多边形和圆
第二十四章　圆
必
●
知识要点全练
夯实基础
知识点1正多边形的有关概念
1.下列说法：①矩形是正多边形；②菱形是正
多边形；③各角相等的圆内接多边形是正
多边形；④各边相等的圆内接多边形是正
多边形，其中结论不正确的个数是
(C)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.正多边形的中心角与该正多边形的一个内
角的关系为
(B)
A.两角互余
B.两角互补
C.两角相等
D.两角相等或互补
知识点2正多边形的计算
3.(2022·四川雅安)如图，已知⊙O的周长
等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF
的边心距OG为
(C)
A.3/3
B.
3
C
D.3
2
2
A
F
B
0,
E
C
D
(第3题图)
4.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边
形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR,
则∠AOQ等于
D
A.609
B.65°
C.729
D.75°
P
D
Q
R
B
C
(第4题图)
5.(2021·贵州安顺)如图，⊙O与正五边形
ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两
点，则∠AOC的度数是
(A)
A.144°
B.130°
C.129°
D.108°
A
E
B
D
C
(第5题图)
6.(2021·河北)如图，点O为正六边形ABC
DEF对角线FD上一点，S△AFO0=8,
S△CDO=2,则S正六边形ABCDEF的值是
(B)
A.20
B.30
C.40
D.随点O位置而变化
A
F
B
E
O
C
D
(第6题图
)
7.(四川南充中考)如图，以正方形ABCD的
AB边向外作正六边形ABEFGH,连接
DH,则∠ADH=
15
E
B C
G
D
H
(第7题图)
8.如图，正三角形的边长为12cm,剪去三个角
后成为一个正六边形，则这个正六边形的内
部任意一点到各边的距离和为
12/3
cm.
(第8题图)
9.(2022·江苏宿迁)如图，在
正六边形ABCDEF中，
E
AB=6,点M在边AF上，且
AM=2.若经过点M的直线
将正六边形面积平分，则直线被正六边
形所截的线段长是
4√7.
10.如图，正三角形ABC的边长为12，求它的
边心距、半径和面积.
解：设点0是边长为12的正三角形
ABC的中心，过点O作OHBC于点
H,连接OB,则在Rt△BOH中，∠BOH
=Xw=6,H=5=6,
2
2
B
.∠OBH=30°.设OH=x,则OB=2x,'.x2十62=（2x)2.
.x=2/3...OH=2/3,OB=4/3.
Sw=6X2BH·0H=3X6X23=363.
答：它的边心距为2√3，半径为4√3，面积为36√3.