因式分解综合练习（基础+提高）

因式分解及应用
一、选择
1、多项式的公因式是（ ）
A、－a、 B、 C、 D、
2、若，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
4、计算的值是（ ） A、 B、
5、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b ( http: / / www.21cnjy.com )的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、若是完全平方式, 则m 的值为（ ）
A、4 B、8 C、16 D、32
7、+3×–5×的值不能被下列哪个数整除（ ）
A、3 B、5 C、 D、
8、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
A、4 B、8 C、4或－4 D、8的倍数
二、填空：
（1）如果（－1－b）·M＝b2－1，则M＝_______．
（2）若x2＋ax＋b可以分解成（x＋1）（x－2），则a＝_______，b＝_______．
（3）若9x2＋2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______．
（4）分解因式a2（b－c）－b＋c＝_______． （5）分解因式xy－2y－2＋x＝_______．
（6）在实数范围内分解因式x3－4x＝_______．
1、若是完全平方式，则的值等于_____。
2、则=____=____ 3、与的公因式是＿
4、若=，则m=_______，n=_________。
5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若是完全平方式，则m=_______。 7、
8、已知则
9、若是完全平方式M=________。
10、，
11、若是完全平方式，则k= _______。
12、若的值为0，则的值是________。
13、若则=_____。 14、若则___。
15、方程，的解是________。
分解因式：（30分）
（1）4x（a－b）＋（b2－a2）； （2）x3－2x2－3x；
（3）4a2－b2＋6a－3b； (4)（a2＋b2）2－4a2b2；
(5) (6) (7)
(8) 1. 2.
3. 4.
四、计算与解答
计算 （1） （2）
（3） （4） 1999+1999-2000 （4）12+3-4+5-6+7-8+9-10
已知，，求 （1） （2）
已知，求.
你认为能被8整除吗？其中n为自然数。
5、是△ABC的三边，且，说明△ABC的形状是
五、代数式求值（15分）
1、已知，，求 的值。
2、若x、y互为相反数，且，求x、y的值
3、已知，求的值
4、（满分5分）已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.
5．（满分5分）已知a－b＝2005，ab＝，求a2b－ab2的值。
6、已知，，，求：代数式的值。
7. 若是三角形的三条边，求证：
20、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：（7分）
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方
法 次，结果是 。
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)。