江苏省高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷-苏教版[上学期]

文档属性

名称 江苏省高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷-苏教版[上学期]
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文件大小 261.3KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2007-10-10 21:10:00

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文档简介

高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷
2006.12.23.  总分150分
一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分)
1、已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么是的
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
2、对抛物线,下列描述正确的是
A、开口向上,焦点为 B、开口向上,焦点为
C、开口向右,焦点为 D、开口向右,焦点为
3、椭圆的一个焦点是,那么实数的值为
A、 B、 C、 D、
4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若, ,,则下列向量中与相等的向量是
A、 B、 C、 D、
5、空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足=α+β,其中α,βR,α+β=1,则点C的轨迹为
A、平面 B、直线 C、圆 D、线段
6、已知=(1,2,3), =(3,0,-1),=给出下列等式:
①∣∣=∣∣ ② = ③=
④ =
其中正确的个数是
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、设,则方程不能表示的曲线为
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆
8、已知条件p:<2,条件q:-5x-6<0,则p是q的
A、充分必要条件 B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件
9、已知函数f(x)=,若,则k的取值范围是
A、0≤k< B、0 D、010、下列说法中错误的个数为
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真;③是的充要条件;④与是等价的;⑤“”是“”成立的充分条件.
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题(每小题6分,共6小题,满分36分)
11、已知,(两两互相垂直),那么= 。
12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为: .
13、在△中,边长为,、边上的中线长之和等于.若以边中点为原点,边所在直线为轴建立直角坐标系,则△的重心的轨迹方程为: .
14、已知M1(2,5,-3),M2(3,-2,-5),设在线段M1M2的一点M满足=,则向量的坐标为 。
15、下列命题
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
② “am2③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在中,“”是三个角成等差数列的充要条件.
⑤中,若,则为直角三角形.
判断错误的有___________
16、在直三棱柱中,.有下列条件:
①;②;③.其中能成为
的充要条件的是(填上该条件的序号)________.
三、解答题(共六小题,满分74分)
17、(本题满分10分)求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件.
18、(本题满分10分)已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
19、(本题满分12分)如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是
B1D1的中点,求证:B1C∥面ODC1。
20、(本题满分14分)直线:与双曲线:相交于不同的、两点.
(1)求AB的长度;
(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过坐标第原点?若存在,求出的值;若不存在,写出理由.
21、(本题满分14分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,
∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。
(1)求的长度;
(2)求cos(,)的值;
(3)求证:A1B⊥C1M。
22(本题满分14分)、如图,已知正方体的棱长为1,P、Q、R分别在上,并且满足。
设。
(1)用表示
(2)设的重心为G,用表示;
(3)当时,求a的取值范围。
高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷答卷
2006.12.23.
一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题6分,共6小题,满分36分)
11、 12、 13、
14、 15、 16、 。
三、解答题(共六小题,满分74分)
高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷答案
一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分)
1、C 2、B 3、D 4、A 5、B 6、D 7、C 8、B 9、A 10、C
二、填空题(每小题6分,共6小题,满分36分)
11、- 65 12、 13、() 14、 15、②⑤
16、①、③
三、解答题(共六小题,满分74分)
17、(本题满分10分)解:若方程有一正根和一负根,等价于 a<0
若方程有两负根,等价于0<a≤1
综上可知,原方程至少有一负根的必要条件是a<0或0<a≤1
由以上推理的可逆性,知当a<0时方程有异号两根;当0<a≤1时,方程有两负根.
故a<0或0<a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.
所以ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件是a<0或0<a≤1
18、(本题满分10分)解:不等式|x-1|即p是真 命题,m<1
f(x)=-(5-2m)x是减函数,须5-2m>1即q是真命题,m<2
由于p或q为真命题,p且q为假命题
故p、q中一个真,另一个为假命题 因此,1≤m<2
19、(本题满分12分)
证明:设,则
∵∴



20、(本题满分14分)
联立方程组消去y得,因为有两个交点,所以,解得。
(1) 。
(2)由题意得
整 理得
21、(本题满分14分)如图,
解:以为原点,分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系。
依题意得出;
依题意得出
∴﹤﹥=
证明:依题意将
23、见课本P 84第21.题
17、(本题满分10分)
18、(本题满分10分)
19、(本题满分12分)
20、(本题满分14分)
21、(本题满分14分)
22、(本题满分14分)