相似三角形的证明

相似证明题
1.已知：如图，∠AED=∠B且AD =3 ，BD = 5，AC = 6。求CE的长。
2.如图，△PCD是等边三角形，其中.
求证：△ACP∽△PDB
3.如图， 正方形DEFG是直角△ABC的内接正方形，BC 为斜边，AM⊥BC于M，交DG于H，若AC=3，,AB=4，求正方形的边长。
4.如图,在△OAB中,∠B=90°,A点坐标为(-5,0),OB=4,
求B点坐标及直线AB的解析式.
5.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,BG交AC于点E.
求证：
6．已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，则在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似 如果存在，请你求DP的长；如果不存在，请你说明理由．
7．梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长。
8.已知，如图△ABC中，AB=7，AD=4，∠B=∠ACD，求AC的长。
9.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350
求证：ΔEAC∽ΔCBF
10、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。
11、已知：如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F。
求证：。
12、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、点Q移动的时间为t秒。
1）求直线AB的解析式。
2）当t为何值时，AOB与以A、P、Q为顶点的三角形相似，并求出此时点P和点Q的坐标。
13、已知：如图，中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=9.求AC的值.
14． 如图，在AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，求AQ的长.
15.△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、F分别在BC、AC上，请找一个与△CDF相似的三角形，并证明。
16. 己知：如图，AD⊥BC，垂足为D，矩形EFGH的顶点都在△ABC的边上，且BC=36cm，AD=12cm，．求矩形EFGH的周长．
17.已知：如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若折痕AE=，且EC：FC=3：4。
1）证明：AFB∽FEC。
2）求矩形ABCD的周长。
18．如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A、B 出发沿AB、BC向终点B、C前进,小虫P每秒走1cm,小虫Q每秒走2cm,请问:它们同时出发多少秒时,以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似
19．在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，
（1）求证：△ABD∽△DCE
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长。
20、在点D在BC上运动（与点B、C不重合），过D作，DE交AC于E。
(1) 求证：
(2)设，求y 关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。
A
E
C
B
D
A
B
C
P
D
B
O
A
x
y