安徽省淮北市濉溪县2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题（含答案）

濉溪县2022-2023学年高一下学期6月第三次月考
数学
2023.6
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效．
3．本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章 第二章 第四章第一节．
一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知向量，，则的坐标为（ ）
A. （－1，1） B. （－2，3） C. （－1，4） D. （－1，0）
2. 且，则角是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角
3. 已知向量与的夹角为，则在上的投影数量为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
4. 若点在角的终边上，且的坐标为，则实数（ ）
A. B. C. -1 D.
5. 在中，，，则外接圆的半径为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
6. 设，是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
7. 定义在上的函数满足，则下列函数中是周期函数的是（ ）
A. B. C. D.
8. 鳌头塔始建于明万历十三年（1585年），八角九层楼阁式，砖构，空心，有楼梯，2010年被广东省人民政府公布为第六批文物保护单位．某学生为测量，鳌头塔的高度，如图，选取了与鳌头塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米，在A，B两点观察塔顶C点，仰角分别为和，，则按照该学生的测量鳌头塔的高度为（ ）
A. 25米 B. 米 C. 30米 D. 米
二 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面内的单位向量是唯一存在的
B
C. 单位向量的方向相同或相反
D. 零向量没有大小，没有方向
10. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，．则b可以为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
11. 对于任意三个向量，下列命题中错误的是（ ）
A.
B.
C. 若满足，且与反向，则
D. 若，则
12. 已知函数的部分图象与轴交于点，与轴的一个交点为，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的最小正周期为6
C. 的图像关于直线对称 D. 在单调递减
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 设平面向量，，若，则实数__________．
14. 已知半径为3的扇形面积为，则这个扇形的圆心角为 ________ ．
15. 已知三条线段的长度分别为、3、4，且，若这三条线段能构成锐角三角形，则实数的取值范围为______.
16. 函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为___________.
四 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤．
17. 在如图方格纸中，画出下列向量．
（1），点在点的正西方向；
（2），点在点的北偏西方向；
（3）求出值．
18. 已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．
19. 在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角C的大小；
（2）若，，求△ABC的面积．
20. 如图，分别是矩形的边和的中点．
（1）设，试用表示；
（2）若是线段上的一动点，，求的最大值．
21. 已知函数．
（1）求的单调递增区间及对称中心坐标；
（2）将的图象上的各点__________得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围．
在以下① ②中选择一个，补在②中的横线上，并加以解答，如果① ②都做，则按①给分．
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半．
②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．
22. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）证明：；
（2）若，且，求.
濉溪县2022-2023学年高一下学期6月第三次月考
数学 答案
2023.6
一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】AB
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】ABC
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）答案略；
（2）答案略； （3）3
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）的最大值为.
【21题答案】
【答案】（1）函数的单调递增区间为，对称中心为.
（2）若选①，取值范围为；若选②，的取值范围为.
【22题答案】
【答案】（1）证明略
（2）