云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试物理试题（含解析）

临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试
物理试卷
一、选择题（共12个小题。其中1-8题只有一个选项符合题目要求，9-12有多个选项符合题目要求。）
1. 如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为，则乙滑块的质量为（　　）
A. B. C. D.
2. 如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（　　）
A B. C. D.
3. 北京冬奥会速滑比赛中的某段过程，摄像机和运动员的位移x随时间t变化的图像如图，下列说法正确的是（　　）
A. 运动员做曲线运动，摄像机做直线运动
B. 摄像机做匀变速运动，运动员做变加速运动
C. 0~t1时间内运动员的平均速度小于摄像机的平均速度
D. t2时刻运动员的速度等于摄像机的速度
4. 在车间里，有一个光滑的圆柱体器件A，架在两个挡板B、C之间，挡板与水平地面的夹角均为，系统处于静止状态，截面图如图所示。现保持挡板B不动，将C沿逆时针方向缓慢转动到水平地面上。设B对A的弹力大小为，C对A的弹力大小为。在转动过程中（ ）
A. 一直减小，一直增大 B. 一直减小，先减小后增大
C. 先增大后减小，一直增大 D. 先增大后减小，先减小后增大
5. 如图甲所示，一水平传送带以初速度沿顺时针匀速转动，在传送带左端A处轻放可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度一时间变化规律如图乙所示，时恰好到B点，重力加速度g取10，则（　　）
A. 改变物块的质量，物块从A端运动到B端的时间会改变
B. 物块从A端运动到B端过程中一直受到水平向右的摩擦力
C. 物块与传送带之间的动摩擦因数为
D. AB间的距离为24m
6. 一小球从高空由静止开始自由下落，从下落时刻开始计时，不计空气阻力。若用a、v、t、h、P分别表示小球的加速度、速度、时间、下落高度、重力的瞬时功率，则如图所示图像正确的是（　　）
A. B. C. D.
7. 如图所示，在演示带电体间的相互作用时发现，用绝缘细线悬挂在支架上质量为m的带电小球B，在均匀带电小球A的作用下保持静止，小球A固定。且知细线与竖直方向夹角，两球心连线与水平方向所成角，重力加速度为g，（，），则下列判断正确的是（　　）
A. 小球A所受静电力的大小为 B. 细线中张力的大小为
C. 细线中张力的大小为 D. 小球A对小球B的引力要大于小球B对小球A的引力
8. 如图所示，在正四面体的顶点A、B分别固定两个等量异种点电荷，O点是的中心，E、F、G分别为、、的中点。下列说法正确的是（　　）
A. C、D两点的电场强度相同 B. E、F两点的电场强度相同
C. 上各点的电势均相同 D. G点的电场强度大小是O点的两倍
9. 如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向竖直向下，则（　　）
A. 波向右传播
B. 此时质点H和F的运动方向相同
C. 质点C比质点B先回到平衡位置
D. 此时速度最大的质点是A、E、I
10. 2022年1月22日，我国实践21号卫星（SJ-21）将一颗失效的北斗导航卫星从拥挤的地球同步轨道上拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地轨道”上，完成任务后实践21号卫星又返回到地球近地轨道上（图中未画出），如图所示，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行。则该过程中
A. 若北斗导航卫星要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度必须大于11.2km/s
B. 北斗导航卫星在“墓地轨道”上的动能小于在同步轨道上的动能
C. 实践21号卫星在P点从同步轨道到转移轨道需要加速
D. 实践21号卫星从“墓地轨道”回到地球近地轨道的过程中机械能不变
11. 如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，S闭合后，板间a处有一带电的小液滴，液滴处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A. S闭合后，将B板稍向下移，则液滴将向下加速运动
B. S闭合后，将B板稍向上移，则液滴仍将保持静止
C. 将开关S断开后，将B板稍向左平移，则液滴将向上加速运动
D. 将开关S断开后，将B板稍向右平移，则液滴仍将保持静止
12. 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧原长为L，质量为m的小球从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放，小球与弹簧接触后立即与弹簧上端粘连，并在竖直方向上运动。一段时间后，小球静止在O点，此时，弹簧长度为，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在运动过程中，球与弹簧组成的系统机械能守恒
C. 小球第一次下落过程中速度最大位置在O点
D.
二、实验题
13. 某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律，让小球a从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞。
（1）实验中需要满足要求是____________；
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球a和被碰球b质量必须相等
D.入射球a每次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放
（2）本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是____________；
A.小球a、b的半径、
B.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C.小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
D.记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON
（3）本实验中当所测物理量满足____________时，即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
14. 某探究小组找到由三块完全相同的铅蓄电池串联而成的电池组，如图甲所示。小组成员欲测量铅蓄电池在电量即将放尽时的电动势和内阻，可供选择的器材如下：
A．待测电池组（额定电动势为，内阻较小）；
B．电流表A（量程为，内阻）；
C．电压表V（量程，内阻）；
D．定值电阻；
E．定值电阻；
F．滑动变阻器；
G．滑动变阻器；
H．导线若干、开关。
探究小组设计了如图乙所示的实验方案。请回答下列问题：
（1）滑动变阻器R应选择______，①处应选择______；（均填写器材前序号）
（2）探究小组测得多组U、I数据，绘制出如图丙所示的图线，则每块铅蓄电池的电动势为______V、内阻为______（结果均保留一位小数），铅蓄电池电动势的测量值__________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
三、解答题
15. 如图所示，半径为的光滑半圆轨道竖直放置，质量为的钢球从A点射入。通过轨道的最高点后水平抛出，落在A点左侧离A点处的点。重力加速度。求：
（1）小球在点时速度的大小；
（2）小球在点时对轨道的压力。
16. 如图所示，光滑金属直轨道和固定在同一水平面内，、平行且足够长，两轨道间的宽度。平行轨道左端接一阻值的电阻。轨道处于磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一质量的导体棒垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。求
（1）通过电阻R的电流方向及大小。
（2）作用在导体棒上的外力大小F。
（3）导体棒克服安培力做功的功率。
（4）求撤去拉力后导体棒还能运动多远。
17. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在电场方向沿y轴负方向的匀强电场区域Ⅰ，在下方存在电场方向沿y轴正方向的匀强电场区域Ⅱ，在x轴下方和之间（含边界）存在垂直坐标系xOy平面向外的匀强磁场。在坐标为的P点沿x轴向射出一个质量为m、电荷量为的带电粒子，粒子经电场区域偏转后从坐标原点O射出电场区域Ⅰ。已知电场区域Ⅱ的电场强度是区域Ⅰ电场强度的2倍，粒子射出时的初速度大小为，不计粒子的重力大小。
（1）求匀强电场区域Ⅰ的电场强度大小；
（2）若粒子恰好不能进入匀强电场区域Ⅱ，求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若粒子经磁场偏转后恰好从y轴上坐标为的Q点进入匀强电场区域Ⅱ，求粒子第2次经过x轴的位置离P点的水平距离，及从P点射出到第2次经过x轴时，粒子运动的时间。
临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试
物理试卷 答案解析
一、选择题（共12个小题。其中1-8题只有一个选项符合题目要求，9-12有多个选项符合题目要求。）
1. 如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为，则乙滑块的质量为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】碰撞过程中根据动量守恒定律有
解得
故选B。
2. 如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】轨迹图，如图所示
有几何关系可知
根据
可知
故选B。
3. 北京冬奥会速滑比赛中的某段过程，摄像机和运动员的位移x随时间t变化的图像如图，下列说法正确的是（　　）
A. 运动员做曲线运动，摄像机做直线运动
B. 摄像机做匀变速运动，运动员做变加速运动
C. 0~t1时间内运动员的平均速度小于摄像机的平均速度
D. t2时刻运动员的速度等于摄像机的速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像只能表示直线运动的规律，则摄像机和运动员都在做直线运动，A错误；
B．图像的斜率表示速度，运动员做加速运动，摄像机做匀速运动，故B错误；
C．时间内运动员的位移比摄像机的位移小，所用时间相同，根据，可知，运动员的平均速度小于摄像机的平均速度，故C正确；
D．由图像的斜率可知，时刻运动员的速度大于摄像机的速度，故D错误。
故选C。
4. 在车间里，有一个光滑的圆柱体器件A，架在两个挡板B、C之间，挡板与水平地面的夹角均为，系统处于静止状态，截面图如图所示。现保持挡板B不动，将C沿逆时针方向缓慢转动到水平地面上。设B对A的弹力大小为，C对A的弹力大小为。在转动过程中（ ）
A. 一直减小，一直增大 B. 一直减小，先减小后增大
C. 先增大后减小，一直增大 D. 先增大后减小，先减小后增大
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，小球重力大小方向均不变，B对小球的弹力方向不变，以小球为对象，受力如图所示
由图可知一直减小，先减小后增大。
故选B。
5. 如图甲所示，一水平传送带以初速度沿顺时针匀速转动，在传送带左端A处轻放可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度一时间变化规律如图乙所示，时恰好到B点，重力加速度g取10，则（　　）
A. 改变物块的质量，物块从A端运动到B端的时间会改变
B. 物块从A端运动到B端过程中一直受到水平向右的摩擦力
C. 物块与传送带之间的动摩擦因数为
D. AB间的距离为24m
【答案】C
【解析】
【详解】A．改变物块的质量，在加速阶段，由于加速度不随质量的改变而改变，故物块从A端运动端的时间不变，故A错误；
B．在内，小物块随传送带一起做匀速运动，在水平方向不受摩擦力，故B错误；
C．由图乙知，加速过程的加速度
由牛顿第二定律得
联立解得
故C正确；
D．在图象中，直线与时间轴所围面积表示物块运动的位移，则
故传送带的长度为，故D错误。
故选C。
6. 一小球从高空由静止开始自由下落，从下落时刻开始计时，不计空气阻力。若用a、v、t、h、P分别表示小球的加速度、速度、时间、下落高度、重力的瞬时功率，则如图所示图像正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球做自由落体运动，其加速度等于重力加速度g，不随时间变化，故A错误；
B．根据自由落体运动规律可得，小球的速度v=gt，可知速度与时间成正比，故B错误；
C．根据自由落体运动的位移-时间关系可得h=gt2，解得
可知与t成正比，故C正确；
D．重力的瞬时功率
P=mgv=mg
P与成正比，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，在演示带电体间相互作用时发现，用绝缘细线悬挂在支架上质量为m的带电小球B，在均匀带电小球A的作用下保持静止，小球A固定。且知细线与竖直方向夹角，两球心连线与水平方向所成角，重力加速度为g，（，），则下列判断正确的是（　　）
A. 小球A所受静电力的大小为 B. 细线中张力的大小为
C. 细线中张力的大小为 D. 小球A对小球B的引力要大于小球B对小球A的引力
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．假设A对B的引力为F，绳子张力为T，对球B受力分析有
解得
，
故A正确，BC错误；
D．小球A对小球B的引力等于小球B对小球A的引力，故D错误。
故选A。
8. 如图所示，在正四面体的顶点A、B分别固定两个等量异种点电荷，O点是的中心，E、F、G分别为、、的中点。下列说法正确的是（　　）
A. C、D两点的电场强度相同 B. E、F两点的电场强度相同
C. 上各点的电势均相同 D. G点的电场强度大小是O点的两倍
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查静电场，目的是考查学生的模型建构能力。
【详解】A．根据对称性知，C、D两点的电场强度大小相等，方向均与平行，A正确；
B．E、F两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误；
C．所在的平面为的中垂面，中垂面上各点的电势均相同，E、F两点电势不相等，C错误；
D．设正四面体的棱长为L，则O点到顶点A、B的距离分别为
在点产生的场强为
在点产生的场强为
则O点的电场强度大小
G点的电场强度大小
G点的电场强度大小不是O点的两倍。D错误。
故选A。
9. 如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向竖直向下，则（　　）
A. 波向右传播
B. 此时质点H和F的运动方向相同
C. 质点C比质点B先回到平衡位置
D. 此时速度最大的质点是A、E、I
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】因质点F的振动方向向下，由同侧法得，波的传播方向向左，此时质点H的振动方向向上，与质点F的振动方向相反．同理，此时质点B的振动方向向上，质点B要先到最高位置，然后再往下到平衡位置，所以质点C比B先回到平衡位置．又因为质点在平衡位置时速度最大．故CD正确。
故选CD。
10. 2022年1月22日，我国实践21号卫星（SJ-21）将一颗失效的北斗导航卫星从拥挤的地球同步轨道上拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地轨道”上，完成任务后实践21号卫星又返回到地球近地轨道上（图中未画出），如图所示，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行。则该过程中
A. 若北斗导航卫星要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度必须大于11.2km/s
B. 北斗导航卫星在“墓地轨道”上的动能小于在同步轨道上的动能
C. 实践21号卫星P点从同步轨道到转移轨道需要加速
D. 实践21号卫星从“墓地轨道”回到地球近地轨道的过程中机械能不变
【答案】BC
【解析】
【详解】A．若北斗2号G2卫星要从地球表面逃脱地球的引力束缚，则在地面处速度必须大于11.2km/s，若要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度可以小于11.2km/s，选项A错误；
B．根据
可知，北斗导航卫星在“墓地轨道”上的速度小于在同步轨道上的速度，因此北斗导航卫星在“墓地轨道”上的动能小于在同步轨道上的动能，选项B正确；
C．实践21号卫星在P点从同步轨道到转移轨道需要加速做离心运动，选项C正确；
D．实践21号卫星从“墓地轨道”回到地球近地轨道的过程中需要点火减速，机械能减小，选项D错误。
故选BC。
11. 如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，S闭合后，板间a处有一带电的小液滴，液滴处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A. S闭合后，将B板稍向下移，则液滴将向下加速运动
B. S闭合后，将B板稍向上移，则液滴仍将保持静止
C. 将开关S断开后，将B板稍向左平移，则液滴将向上加速运动
D. 将开关S断开后，将B板稍向右平移，则液滴仍将保持静止
【答案】AC
【解析】
【详解】A．开关闭合后，A、B板间电势差不变，将B板稍向下移，由场强与电势差关系
场强变小，电场力变小，由于初始状态，带电的小液滴保持静止
电场力竖直向上，所以电场力变小后，液滴将向下加速运动，选项A正确；
B．开关闭合后，A、B板间电势差不变，将B板稍向上移，由场强与电势差关系
场强变大，电场力变大，由于初始状态，带电的小液滴保持静止
电场力竖直向上，所以电场力变大后，液滴将向上加速运动，选项B错误；
CD．充电后，将开关断开，电容器电荷量不变，由平行板电容器电容决定式和定义式
由场强与电势差关系
可得
将B板稍向右平移或者向左平移，正对面面积减小，场强变大，电场力变大，液滴将向上加速运动，选项C正确，D错误。
故选C。
12. 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧原长为L，质量为m的小球从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放，小球与弹簧接触后立即与弹簧上端粘连，并在竖直方向上运动。一段时间后，小球静止在O点，此时，弹簧长度为，弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在运动过程中，球与弹簧组成的系统机械能守恒
C. 小球第一次下落过程中速度最大位置在O点
D.
【答案】AD
【解析】
【详解】A．球停止运动时，受力平衡，根据平衡关系和胡克定律得
解得
选项A正确；
B．分析得小球开始从高处下落，第一次经过最后的静止位置动能不为零，最后在该位置静止，说明运动过程中有阻力作用，故系统机械能不守恒，选项B错误；
C．由于在运动过程中有阻力作用，第一次下落过程中的平衡位置并不在最后的静止位置，故O点不是下落过程中速度最大处，选项C错误；
D．运动过程中第一次经过最后的静止位置，根据能量守恒有
则
选项D正确。
故选AD。
二、实验题
13. 某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让小球a从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞。
（1）实验中需要满足的要求是____________；
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球a和被碰球b的质量必须相等
D.入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是____________；
A.小球a、b的半径、
B.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C.小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
D.记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON
（3）本实验中当所测物理量满足____________时，即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
【答案】 ①. D ②. D ③.
【解析】
【详解】（1）[1]
A．斜槽轨道是否光滑，不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同，故斜槽轨道不需要光滑，A错误；
B．为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道的末端切线需要保持水平，B错误；
C．为了保证碰撞后，入射球a不反弹，入射球a质量应大于被碰球b的质量，C错误；
D．为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同，入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选D。
（2）要保证两球对心碰撞，所以要选两半径相等的小球，两球半径不需测量；小球在空中做平抛运动下落的高度相同，则小球做平抛运动的时间相同，设入射球a碰前瞬间速度为，碰后瞬间入射球a速度为，被碰球b速度为，根据动量守恒可得
则有
可得
故本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是：记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON。
故选D。
（3）[3]本实验中当所测物理量满足
即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
14. 某探究小组找到由三块完全相同的铅蓄电池串联而成的电池组，如图甲所示。小组成员欲测量铅蓄电池在电量即将放尽时的电动势和内阻，可供选择的器材如下：
A．待测电池组（额定电动势为，内阻较小）；
B．电流表A（量程为，内阻）；
C．电压表V（量程为，内阻）；
D．定值电阻；
E．定值电阻；
F．滑动变阻器；
G．滑动变阻器；
H．导线若干、开关。
探究小组设计了如图乙所示的实验方案。请回答下列问题：
（1）滑动变阻器R应选择______，①处应选择______；（均填写器材前序号）
（2）探究小组测得多组U、I数据，绘制出如图丙所示的图线，则每块铅蓄电池的电动势为______V、内阻为______（结果均保留一位小数），铅蓄电池电动势的测量值__________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 ①. F ②. E ③. 1.8 ④. 0.1 ⑤. 等于
【解析】
【详解】（1）[1]因为电流表内阻较小，为了使电压表示数变化明显些，所以滑动变阻器R应选择F。
[2]电池组的额定电动势为，电压表（量程为，内阻），电压表需要改装，若①处选择D，改装后的电压表的量程为，量程太小，不符合题意；故①处应选择E，改装后的电压表的量程为。
（2）[3][4]当电压表的示数为U时，改装后的电压表的示数为，根据闭合电路欧姆定律有
结合图像可得当
时，则
即
当时，，即
解得
[5]在此实验中，电流表“相对电源内接法”，且电流表内阻已测得，所以从实验原理上判断电动势的测量值与真实值相等。。
三、解答题
15. 如图所示，半径为的光滑半圆轨道竖直放置，质量为的钢球从A点射入。通过轨道的最高点后水平抛出，落在A点左侧离A点处的点。重力加速度。求：
（1）小球在点时速度的大小；
（2）小球在点时对轨道的压力。
【答案】（1） ；（2），方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）设钢球从B点射出时的速度为，根据平抛运动规律有
，
其中
，
代入数值解得
（2）小球在点时有
代入数值解得
根据牛顿第三定律可得小球在点时对轨道压力为
方向竖直向上。
16. 如图所示，光滑金属直轨道和固定在同一水平面内，、平行且足够长，两轨道间的宽度。平行轨道左端接一阻值的电阻。轨道处于磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一质量的导体棒垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。求
（1）通过电阻R的电流方向及大小。
（2）作用在导体棒上的外力大小F。
（3）导体棒克服安培力做功的功率。
（4）求撤去拉力后导体棒还能运动多远。
【答案】（1）1A，通过电阻R的电流方向由经电阻R到；（2）0.2N；（3）1W；（4）125m
【解析】
【详解】（1）由右手定则，感生电流方向由b指向a ，通过电阻R的电流方向由经电阻R到。由法拉第电磁感应定律，感应电动势
通过电阻R的电流大小
I==1A
（2）导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动。由平衡条件得F=BIL=0.2N
(3) 导体棒克服安培力做功的功率
P=Fv=1W
(4) 设撤去拉力后导体棒还能运动，运动时间为。规定运动方向为正方向，由动量定理得
联立解得
17. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在电场方向沿y轴负方向的匀强电场区域Ⅰ，在下方存在电场方向沿y轴正方向的匀强电场区域Ⅱ，在x轴下方和之间（含边界）存在垂直坐标系xOy平面向外的匀强磁场。在坐标为的P点沿x轴向射出一个质量为m、电荷量为的带电粒子，粒子经电场区域偏转后从坐标原点O射出电场区域Ⅰ。已知电场区域Ⅱ的电场强度是区域Ⅰ电场强度的2倍，粒子射出时的初速度大小为，不计粒子的重力大小。
（1）求匀强电场区域Ⅰ的电场强度大小；
（2）若粒子恰好不能进入匀强电场区域Ⅱ，求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若粒子经磁场偏转后恰好从y轴上坐标为的Q点进入匀强电场区域Ⅱ，求粒子第2次经过x轴的位置离P点的水平距离，及从P点射出到第2次经过x轴时，粒子运动的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）0，
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律及运动学公式可得
粒子在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向没有外力作用，可知在水平方向做匀速直线运动可得粒子在区域I的时间为
联立解得
（2）粒子在区域I做类平抛运动可知，粒子在原点时速度的反向延长线交水平位移的中点可得速度与x轴的夹角满足
即
可得
粒子在磁场运动时，洛伦兹力提供向心力
由几何关系可得
联立解得
（3）粒子射入电场区域Ⅱ做斜抛运动，运动到的时间为
由于电场区域Ⅱ的电场强度是区域Ⅰ电场强度的2倍，可得
运动到的水平位移为
联立解得
故粒子第2次经过x轴的位置离P点的水平距离为0，粒子经磁场偏转后恰好从y轴上坐标为的Q点进入匀强电场区域Ⅱ，由几何关系可得
即
在磁场中满足
解得
粒子在磁场中的运动周期为
粒子从P点射出到第2次经过x轴时，在电场中水平方向均做匀速直线运动，故在电场中的运动时间为2t1，，在磁场中运动的时间为，粒子运动的总时间为