课件42张PPT。章 末 整 合1．电场强度的三个公式关于电场强度对电场的描述问题2.电场强度的叠加：电场强度是矢量，其方向规定为正电荷受静电力的方向．如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成．图1－1答案：AC1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．静电力与平衡知识的综合3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活(如合成分解法，矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决．
注意：(1)受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．
(2)平衡条件的灵活应用．【例2】 如图1－2所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )答案：ACD
反思领悟：本题考查了三力作用下的物体平衡问题．通过矢量图示法求得场强E的最小值，便可迅速求得场强E的大小和方向．1．电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场能的性质——电势、电势能、电势差2.电势高低、电势能大小的判断思路
(1)由电场力做功判断(2)由电场线的方向判断【例3】 如图1－3为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A错；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少．故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，故选项B错；由动能定理，WG＋W电＝ΔEk，－2.0 J＋1.5 J＝EkB－EkA，所以选项C对；由其他力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加，所以选项D对．
答案：CD1．由粒子的运动轨迹判断各物理量的变化
静电力方向：指向轨迹弯曲的一侧，沿电场线切线方向或垂直于等势面．带电粒子在电场中的运动【例4】 已知地球带负电，如图1－4所示，MN是地球产生的电场中的一条电场线．某次太阳风暴时，一个高能带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )A．高能带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B．地球一定位于M点左侧
C．高能带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时的电势能
D．高能带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度解析：
答案：CD2．粒子的偏转：带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动．【例5】 一束质量为m、电荷量为q的带电粒子从水平放置的平行板电容器两极板中点O以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1－5所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，粒子从电场飞出后打在竖直放置的荧光屏上P点，O′点是入射速度v0正对的屏幕上的一点，该屏到两极板右端的距离也是L.若粒子的重力忽略不计，对于粒子运动的全过程，求：(1)电势能的变化量；
(2)O′与P的距离．【例1】 如图1－6所示，A、B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点．若将一块玻璃板插入A、B两板间，则P点电势将怎样变化．分析电势能的变化时乱套公式电偏转公式应用时生搬硬套错因分析：对公式中的各符号分析不规范，有的变化没有考虑．【例3】 如图1－7所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，从斜槽顶端A沿斜槽向下释放一初速度为v0的带负电的小球，小球质量为m，带电荷量为q，斜槽底端B与A点的竖直距离为h.则关于小球的情况，下列说法中正确的是( )审不出题中隐含的条件及讨论点错解：向下运动重力做功大于克服电场力做的功，A错，B对，C错，D对，选B、D.错因分析：对题目选项中“沿斜槽”没考虑．
正确解析：不仔细看题目选项，只凭感觉的话A、B中会错选A项，但要注意到“沿斜槽运动”的话，很容易得出若qE>mg，小球会直接就由斜槽上“飘”起了，不再“沿斜槽”，故B对．若mg＝qE会匀速直线运动，若mg>qE则加速下滑，故C对．
答案：BC课件35张PPT。1 电荷及其守恒定律同学们，今天我们学习《静电场》的有关知识，大家回顾一下，初中学习过的知识，然后回答下列问题．
1．电荷间存在相互作用力：同种电荷相互______，异种电荷相互______．带电物体具有吸引______物体的性质．精彩回眸排斥吸引轻小2．将一根丝绸摩擦过的玻璃棒靠近一个小草球时( )
A．如果小球被吸引，小球必带负电
B．如果小球被吸引，小球必带正电
C．如果小球被排斥，小球必带负电
D．如果小球被排斥，小球必带正电
【答案】D一、电荷
1．两种电荷
(1)正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷．
负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷．
(2)电荷的相互作用
同种电荷___________，异种电荷_________．新知梳理相互排斥相互吸引2．使物体带电的三种方法是：__________、__________、__________.
3．物体带电的本质是物体上的自由电子发生了________，并没有产生新的电荷，失去电子的物体或部位带正电，得到电子的物体或部位带负电．接触起电摩擦起电感应起电转移 二、电荷守恒定律
1．第一种表述：电荷既不会______，也不会______，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的______保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．
2．第二种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的________保持不变．创生消灭总量代数和三、元电荷
1．电荷量：____________叫做电荷量，在国际单位制中它的单位是______，简称库．用符号C表示．
2．元电荷：______、__________所带的电荷量是科学实验发现的最小电荷量，这个最小的电荷量叫做元电荷．
3．元电荷的值：e＝________________.
4．比荷：带电电子的________与其________之比，叫做电子的比荷．电荷的多少库仑质子正电子1.60×10－19 C电荷量e质量me三种起电方法有哪些相同点和不同点？1．下列说法正确的是( )
A．物体带电就是物体得到电子
B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷
D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
【答案】D1．“中性”“中和”的本质
电中性的物体是有电荷存在的，只是代数和为0，对外不显电性；电荷的中和是指电荷的种类、数量达到异号、等量时，正负电荷代数和为0.
2．“总量”含义：指电荷的代数和．如何理解电荷守恒定律？3．起电过程中电荷变化
不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本质都是电荷发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．4．概念辨析2．(双选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在了，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律【答案】CD
【解释】绝缘小球上电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，但是这些电子并没有消失，故A、B错，C对．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，故D正确．1．元电荷：最小的电荷量，用e表示，e＝1.60×10－19 C．元电荷不是电子也不是质子，而是最小的电荷量，电子带电量为－e.
2．电荷量：物体带有电荷数量的多少．
单位：库仑，物体总是带有元电荷整数倍的电荷量．
3．自由电子：脱离原子核束缚的电子，能在金属中自由移动，电子带最小的电荷量．元电荷、自由电子和电荷量的区别与联系？3．(双选)下列关于电荷量和元电荷的说法正确的是( )
A．元电荷就是电子所带的电荷
B．物体所带的电荷量可以为任意实数
C．物体带正电荷1.6×10－9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子
D．物体带电荷量的最小值是1.60×10－19 C
【答案】CD【例1】 如图1－1－1所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )对感应起电的理解A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合解析：虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，A正确．C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不能变，金属箔片仍张开，B正确．但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错．故选AB.答案：AB
反思领悟：感应起电要求有严格的步骤，要先把A、B分开，再移走C，若先移走C，则A、B上的电荷会很快中和．对感应起电的本质要有深刻的认识，对其过程要逐渐加深理解． 给你两个带绝缘支架的相同金属小球A、B，一块丝绸，一根玻璃棒．你能使这两个小球带等量异种电荷吗？
【答案】见解析【解析】如图所示，将两个金属球相互接触，再用丝绸摩擦玻璃棒使之带上正电荷，然后将玻璃棒靠近金属球B的一侧，由于静电感应，A球左侧带正电，B球右侧带负电，最后，保持玻璃棒不动，再用绝缘工具把两金属球分开，这样两金属球便带上了等量异种电荷．【例2】 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？电荷守恒定律的应用答案：电子由B球转移到了A球，转移了3.0×1010个电子．
反思领悟：相同的金属球接触后的电荷量分配若使两个完全相同的金属球带电量大小分别为q1、q2，则有 (2014年广州四校期末)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10 C，下列判断正确的是( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到M
C．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10 个电子
【答案】C用验电器判断物体的带电情况
验电器的原理是根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的规律设计而成的．当带电体接触验电器的金属小球时，使金属小球带上电荷，这些电荷可以转移到金属箔片上从而由于同种电荷的排斥作用，而使金属箔片张开一定角度．或由静电感应，当带电体靠近金属球时，远端感应出与带电体同种的电荷而使箔片张开(如图1－1－2)．创新拓展【例3】 如图1－1－3所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则( )
A．金属球可能不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电解析：验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项B正确，同时否定选项C.如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．由于A球上负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.故选A、B.
答案：AB课件35张PPT。2 库仑定律1．自然界中任何两个物体都相互_____，引力的方向在它们的________，引力的大小与物体的质量m1和m2的_____________，与它们之间的距离r的______________，万有引力公式__________．精彩回眸吸引连线上乘积成正比二次方成反比2．把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离，发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来的带电情况可能是________．
①两球带等量异号电荷
②两球带等量同号电荷
③两球原来带不等量同号电荷
④两球原来带不等量异号电荷②③④一、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的______________成反比，作用力的方向在它们的连线上．新知梳理正比距离的二次方2．公式：3．适用条件：①_________；②__________.
4．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的______、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．
特别提醒：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型．在真空中点电荷形状 二、库仑的实验
1．库仑扭秤实验是通过_________________比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的______成反比．
2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个__________的金属小球______电荷量_____的方法，发现F与q1和q2的______成正比．悬线扭转的角度平方完全相同接触平分乘积如何探究影响电荷间相互作用力的因素？【答案】n4F1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式．带电体能否看成点电荷的条件及对点电荷的理解？2．实际的带电体在满足一定条件时可近似看作点电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷．3．概念辨析2．下面关于点电荷的说法正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷【答案】C
【解释】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷与带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．1．库仑力也称为静电力，它具有力的共性．
2．两个点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反．
3．在应用库仑定律时，q1、q2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向．
4．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的，它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵守平行四边形定则．你对库仑力是如何理解的？【答案】B【例1】 有三个完全一样的金属球A、B、C，A球带的电荷量为7Q，B球带的电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？库仑定律的应用【答案】上夸克间静电力F1≈46 N，为斥力；上、下夸克间静电力为F2≈23 N，为引力．库仑力作用下的平衡问题答案：C
反思领悟：力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”，只是把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循力学规律． (双选)如图1－2－2所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为( )
A．A可能受2个力作用
B．A可能受3个力作用
C．A可能受4个力作用
D．A可能受5个力作用
【答案】AC【解释】小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的电场力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.1．三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律
(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．
(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”．创新拓展【例3】 a、b两个点电荷，相距40 cm，电荷量分别为q1和q2，且q1＝9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的带电性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？
解析：本题考查了库仑定律在三个电荷平衡问题中的应用．由于每一个点电荷都受另外两个点电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间并带负电荷才有可能都平衡．否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．点评：三个电荷平衡规律可总结为：三电荷在同一直线上，且有“两同夹一异，两大夹一小”的特点．课件50张PPT。3 电场强度1．两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的________和______，这个法则叫做平行四边形定则．精彩回眸大小方向2．两个正电荷q1和q2，电量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.
(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．
(2)在它们连线上A点左侧P点，且AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受静电力．
【答案】(1)零 (2)3×1010 N，方向向右一、电场
1．电场：电场是在电荷周围存在的一种________，是传递电荷间相互作用的．
2．静电场：________电荷周围的电场称为静电场．
3．性质：电场的基本性质是对放入其中的______有力的作用，无论电荷静止或运动．新知梳理特殊物质静止电荷二、电场强度
1．试探电荷(检验电荷)：用来检验电场是否存在及其______分布情况的电荷，是研究电场的工具．
2．场源电荷(源电荷)：激发或产生我们正在研究的电场的电荷．
3．电场强度
(1)放入电场中某点的点电荷所受__________与它的__________的比值，叫做电场强度，简称场强．
(2)电场强度：表示电场的______．强弱静电力电荷量强弱N/C正电荷PQ2．电场强度的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________．
四、电场线
1．电场线：电场线是画在电场中的有方向的________，曲线上每点的___________表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了形象描述______而假想的线．矢量和曲线切线方向电场2．几种特殊的电场线
熟记五种特殊电场电场线分布，如图1－3－1所示．3．电场线的特点
(1)电场线从________(或无穷远)出发，终止于______(或负电荷)．
(2)电场线在电场中不______．
(3)在同一电场中，电场线越______的地方场强越大．
(4)______________的电场线是均匀分布的平行直线．正电荷无穷远相交密匀强电场五、匀强电场
1．定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场为匀强电场．
2．特点：(1)场强方向处处相同，电场线是平行直线．
(2)场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等．1．如图1－3－2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的电场力大小为4.0×10－6 N，则B处场强是多少？如果换用一个q2＝4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
【答案】2.0×102 N/C，与F1方向相反 8.0×10－5 N
2．0×102 N/C，与F1方向相反【答案】D按照电场线画法的规定，场强大处电场线画得密，场强小处电场线画得疏．因此，根据电场线的疏密可以比较场强的大小．例如，图1－3－3中由于A点处比B点处的电场线密，可知EA>EB.但若只给一条直电场线，如图1－3－4，要比较A、B两点的场强大小，则无法由电场线的疏密程度来确定．对此种情况可有多种推断：如何用电场线比较电场强度的大小？ (1)若是正点电荷电场中的一根电场线，由点电荷场强公式可知EA>EB；
(2)若是负点电荷电场中的一根电场线，则有EB>EA；
(3)若是匀强电场中的一根电场线，则有EA＝EB.
当然，对这种情况还有其他的推理判断方法．3．如下列图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的( )【答案】D
【解释】正电荷受力的方向和电场强度方向相同，电场线越密的地方电荷受力越大，根据牛顿第二定律，电荷的加速度也就越大，所以根据题意，Q点的电场线应比P点的电场线密，故选项A、B错误；又由于电荷做加速运动，所以选项C错误，选项D正确．等量同种点电荷与等量异种点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点是怎样的？4．如图1－3－5所示，一电子沿等量异种电荷连线的中垂线由A－O－B匀速飞过，电子重力不计，若其只受两个力，则电子所受除了电场力以外的另一个力的大小，方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【答案】B【例1】 在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图1－3－6所示．求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大？对电场强度的理解及应用答案：(1)大小为1.0×10－8N 方向沿MO指向Q
(2)大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q
(3)大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q
(4)M点场强大【答案】CD电场强度的叠加答案：C
反思领悟：电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算． 如图1－3－8所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )【答案】B【例3】 如图1－3－9所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )对电场线的理解及应用A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
答案：B
反思领悟：这类问题首先要根据带电粒子轨迹弯曲方向，判断出受力情况，第二步把电场线方向、受力方向与电性相联系，第三步把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系． 如图1－3－10，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出点电荷a、b的运动轨迹中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
【答案】D
【解释】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．对称法巧解电场强度
【例4】 如图1－3－11所示，正六边形的顶点a上固定一个电荷量为Q的正点电荷，其余各顶点均固定有一个电荷量为Q的负点电荷．若此正六边形的边长为L，求它的几何中心O处的场强大小和方向．创新拓展反思领悟：本题是点电荷场强公式和场强叠加原理的应用．解答本题的过程中巧妙地运用了对称性的特点，将相互对称的两个点电荷的场强叠加．等量同种点电荷连线中点处的合场强为零，等量异种点电荷连线中点处合场强不为零．课件48张PPT。4 电势能和电势1．重力做功可用WG＝______计算．重力做功只跟物体的___________有关，而跟物体的运动路径无关．重力做功伴随着重力势能变化，即WG＝____________＝__________.
2．当物体向下运动时，重力做______，则Ep1_____Ep2，即重力势能_____，数量等于_____________；当物体向上运动时，重力做_____，则Ep1___Ep2，即重力势能________，数量等于物体_________________．精彩回眸mgh 初、末位置 mgh1－mgh2Ep1－Ep2正功 >减少重力所做的功 负功<增加克服重力所做的功3．如图1－4－1所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是( )A．粒子所带电荷的正负
B．带电粒子在a，b两点的受力方向
C．带电粒子在a处所受的电场力比b处小
D．带电粒子在b处的速度比a处的速度大
【答案】B一、静电力做功的特点
在电场中把点电荷q从A点移动到B点，不管走什么路径，静电力所做的功都相同．说明静电力做功与电荷经过的______无关，与电荷的______位置和______位置有关(如图1－4－2所示)．新知梳理路径起始终止二、电势能
1．电荷在______中具有的势能叫做电势能．
2．与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示为_______________．
3．电势能的确定
(1)先确定零电势能位置．
(2)通常把电荷在离场源电荷________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到________位置时所做的功．电势能是相对的．电场减少量WAB＝EpA－EpB无限远处零势能三、电势
1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的______．
2．公式和单位：电势的定义公式为_____，单位是____，符号是____．
3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是______．
4．与电场线关系：沿电场线的方向电势______．比值 伏特V标量降低四、等势面
1．定义：电场中电势相等的各点构成的面．
2．等势面的特点
(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强方向垂直．
(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．
(3)两个等势面间的电势差是恒定的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两等势面间的距离大．1．电场力做功的特点
电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．
(1)在匀强电场中，电场力做功为W＝qEd，其中d为电荷沿电场线方向上的位移．
(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．电场力做功与电势能的变化关系2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功．
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化的电场力的做功问题，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．3．电场力做功与电势能变化的关系
电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功度量了电势能的变化：
(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关．
(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：WAB＝EpA－EpB.特别提醒：(1)电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值．
(2)电荷在电场中的起始和终止位置确定后，电场力所做的功就确定了，所以电荷的电势能的变化也就确定了．
(3)电荷在电场中移动时，电势能的变化只与电场力所做的功有关，与零电势能参考点的选取无关．1．(双选)下列说法中正确的是(规定无穷远处的电势能为0)( )
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
【答案】AC电场强度、电势和电势能的区别与联系？2．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
【答案】C【解释】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．等量同种、异种点电荷的连线上及连线的中垂线上各点电势的高低情况如何？特别提醒：在等量异种电荷形成的电场中，取无穷远处电势为零时，中垂线上各点的电势也为零，因此从中垂线上某点到无穷远处移动电荷不做功．3．如图1－4－3所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAB．EA不一定大于EB，φA一定高于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定高于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定高于φB
【答案】B【解释】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定高于φB.【例1】 如图1－4－4所示，在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，则下列说法不正确的是( )电场力做功与电势能变化的关系A．非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和
B．非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和
C．电荷克服电场力做功等于电势能的增量
D．非静电力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量
解析：根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量，对电荷和电场组成的系统而言，非静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量(电势能和电荷动能)就增加多少．据电场力做功与电势能变化的关系(WF＝－ΔE)，及电场力对电荷做负功，得电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量．所以B、C、D对．
答案：A
反思领悟：功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力的功与电势能变化的关系、合外力的功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系．C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
【答案】AD【解释】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．【例2】 位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1－4－6所示，图中实线表示等势线，则( )电势高低及电势能增减的判断A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大解析：a、b两点场强方向不同，A错．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C对．从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对．
答案：CD反思领悟：电势及电势能的大小、正负判断的方法
(1)根据电场线判断：顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减少，检验负电荷的电势能增加；逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减少．
(2)根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时电势降低，做负功时电势升高；电场力对负电荷做正功时电势升高，做负功时电势降低．(3)根据公式Ep＝qφ判断：设φA>φB.
当q>0时，qφA>qφB，即EpA>EpB.
当q<0时，qφA可总结为：正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大． (双选)如图1－4－7所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( )
A．a点场强与c点场强一定相同
B．a点电势一定低于c点电势
C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能
D．正电荷从d点移到b点电场力不做功【例3】 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？电势、电势能的计算答案：见解析 如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q在移入电场前A点的电势是多少？
【答案】(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V电场中“三线”问题的综合分析
本文中所说的“线”有三类：电场线、等势线和带电粒子在电场中的运动轨迹．题目往往将电场线、等势线和粒子运动的轨迹相结合，考查学生综合应用电场知识、力学知识分析问题的能力．
电场线：电场线的切线方向表示该点处电场强度的方向，电场线的疏密程度表示电场强度的大小．创新拓展等势线：①等势线是把电场中电势相等的各点连成的线，等势线总是和电场线垂直；②电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面；③电场线越密集处，等势面也越密集，该处场强越大．
轨迹：轨迹是粒子在电场中通过的路径，轨迹若是曲线，则粒子所受的合力方向总是指向曲线的内侧．【例4】 如图1－4－8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
解析：粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．
答案：C反思领悟：依据带电粒子的运动轨迹和电场线(或等势面)来判断有关问题，此类问题应掌握以下几个要点：
(1)带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向．
(2)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧，再依电场力与场强同向或反向，即可确定准确的力的方向．
(3)在一段运动过程中，若合力与速度方向的夹角小于90°，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90°，则合力做负功，动能减小；若夹角总等于90°，则动能不变；电势能变化与动能变化相反．课件42张PPT。5 电势差1．(双选)如图1－5－1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )
A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小
B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加精彩回眸C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加
D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能逐渐降低
【答案】AB2．(双选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1－5－2所示，图中实线表示等势线，则( )A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
【答案】CD【解释】同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处有负电荷，所以，等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c移到d点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大．3．某静电场的电场线分布如图1－5－3所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则( )A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ D．EP【答案】A
【解释】P点处电场线分布得密集些，Q处电场线分布稀疏些，则EP>EQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势高于Q点电势．一、电势差的概念
1．定义：电场中两点间______的差值叫做电势差．
2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择______．
3．公式UAB＝φA－φB，UBA＝____________，
可见UAB＝_______.
4．电势差是______，可以是正值，也可以是负值，也叫________．
5．电势差的单位是______，符号是____．新知梳理电势无关φB－φA－UBA标量电压伏特V二、静电力做功与电势差的关系
1．WAB＝qUAB，知道了电场中两点的________，就可以计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和方向以及电荷移动的______．
电势差路径如何理解电势差与电势关系？特别提醒：(1)电势差，必须明确是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UBA＝φB－φA＝－(φA－φB)＝－UAB.
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低，φA>0，说明A点电势高于零电势点的电势．1．在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为( )
A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA
【答案】C【解释】因为UAB＝φA－φB＝75 V>0，所以φA>φB.又UBC＝φB－φC＝－200 V<0，所以φB<φC.又UAC＝UAB＋UBC＝[75＋(－200)]V＝－125 V<0，所以φA<φC.则φC>φA>φB.故正确答案为C.电场力做功与电势差关系？2．各物理量的符号问题
(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示静电力做正功，UAB取正号表示φA>φB，q取正号表示试探电荷为正电荷．WAB取负号表示静电力做负功，UAB<0表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．
(2)涉及W、U、q三者关系的计算时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算，也可以各物理量都取绝对值，电场力做功的正负要根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负要看在电场中的始末位置及场强方向．特别提醒：(1)用关系式WAB＝qUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.
(2)应用WAB＝qUAB求电场力的功比较方便，因为它较W＝qEd的适用范围更广，且不必考虑静电力大小和电荷运动路径．2．带电荷量为＋3×10－6 C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功6×10－4 J，B点电势为50 V.
(1)A、B两点间的电势差UAB＝________；
(2)A点的电势φA＝________；
(3)电势能的变化ΔEp＝________.
【答案】(1)－200 V (2)－150 V (3)6×10－4J【例1】 在电场中把一个电荷量为－6×108 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5 J，求A点与C点间的电势差．
解析：求解电势差可有两种方法：一种是电场力的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值．电势差的计算答案：－250 V 一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间电势差φa－φb为( )
A．3.0×104 V B．1.0×104 V
C．－3.0×104 V D．－1.0×104 V
【答案】B【例2】 有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点电场力做功9×10－4 J.
(1)AB，BC，CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A，C两点的电势各为多少？
电荷在A、C两点的电势能各为多少？电势和电势差的关系(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V.
由UBC＝φB－φC得
φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V.
电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.
电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.答案：(1)UAB＝200 V UBC＝－300 V UCA＝100 V
(2)φA＝200 V φC＝300 V EpA＝－6×10－4 J
EpC＝－9×10－4 J
反思领悟：电势与电势差的关系UAB＝φA－φB.
(1)UAB>0，φA>φB；(2)UAB<0，φA<φB. 如图1－5－4所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝______，UBC＝_______，UCA＝________.
【答案】0 12 V －12 V【解析】由电势差的基本定义可知：
因A、B两点在同一个等势面上，
故有φA＝φB，所以
UAB＝φA－φB＝(10－10) V＝0.
B、C间的电势差为
UBC＝φB－φC＝[10－(－2)] V＝12 V.
C、A间的电势差为
UCA＝(－2－10) V＝－12 V.电场力做功的求解方法
(1)根据电场力做功与电势能变化的关系求解：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
(2)根据电势差求解：WAB＝qUAB，公式既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．创新拓展(3)根据功的公式求解：W＝qEd＝qElcos θ，式中d为电场中两点所在等势面间的距离，此公式只适用于匀强电场．
(4)根据动能定理求解：特别是除了电场力外还有其他外力做功的时候，很多时候需根据动能定理求功．(1)小球由A点滑到B点的过程中电场力做的功；
(2)A、C两点的电势差． 反思领悟：因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A点到B点的过程中电场力是变力，所以不能直接用W＝Fl求解，只能考虑运用功能关系．课件36张PPT。6 电势差与电场强度的关系精彩回眸2．在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5 eV，则下列结论错误的是( )
A．电场强度的方向一定是由b到a
B．a、b两点间的电压是5 V
C．电子的电势能减少了5 eV
D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势
【答案】A一、电势差与电场强度的关系式
如图1－6－1，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．
1．静电力做功WAB与UAB的关系为：WAB＝______.新知梳理qUAB 2．由F＝qE，WAB＝Fd＝______.
3．对比两种计算结果，得UAB＝______.
4．公式UAB＝Ed的适用条件是：E是____________，d是沿_________方向的距离．qEdEd匀强电场电场强度二、从电势差的角度理解电场强度
1．由公式UAB＝Ed，得E＝________.
2．公式适用于________电场强度的计算．
3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿________方向距离的比值．
4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的__________．匀强电场电场强度电势电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量．但是电场强度与电势差有一定的关系．如何理解匀强电场中电势差和电场强度的关系？对三个电场强度公式的理解与认识【答案】BC【例1】 关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大匀强电场中电场强度与电势差的关系答案：B 如图1－6－4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )
A．UOP＝－10 sin θ(V)
B．UOP＝10 sin θ(V)
C．UOP＝－10 cos θ(V)
D．UOP＝10 cos θ(V)
【答案】A
【解释】在匀强电场中，UOP＝－E·R sin θ＝－10 sin θ(V)，故A对．【例2】 如图1－6－5所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )
A．Ea>Eb>Ec B．φa>φb>φc
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec解析：由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa>φb>φc，断定选项B对．因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定正确．正确答案为选项B.
答案：B
反思领悟：(1)电场强度的大小看电场线的疏密，密处大疏处小．(2)等差等势面密(疏)的地方，电场线也密(疏)，电场强度就大(小)．(3)匀强电场中的等差等势面分布均匀，电场强度处处相同，点电荷的电场中的等差等势面在离点电荷近处密，电场强度大． 如图1－6－6所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )
A．等于35 V B．大于35 V
C．小于35 V D．等于15 V【答案】C【例3】 如图1－6－7所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？
(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)反思领悟：物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同． 如图1－6－8所示，相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它所受的重力是1.6×10－14 N，所带的电荷量是3.2×10－19 C，则下面判断正确的是( )
A．φA＞φB，UAB＝100 V
B．φA＞φB，UAB＝750 V
C．φA＜φB，UBA＝500 V
D．φA＜φB，UBA＝1 000 V
【答案】C匀强电场中等分法的应用
在匀强电场中，若已知三个点的电势，可先用线段连接电势差最大的两点，再根据第三点的电势，把线段等分为几段，在线段上找出与第三点电势相等的等分点，连接该等分点与第三点的直线则为匀强电场的一条等势线，作该等势线的垂线，此垂线即是匀强电场的一条电场线．这里称这种处理匀强电场问题的方法叫做等分法．
等分法确定匀强电场的场强方向．创新拓展【例4】 如图1－6－9所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向．由此可知φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点等势，B、N的连线即为一条等势线，那么场强的方向与BN垂直斜向下，如右图所示．
答案：见解析课件29张PPT。7 静电现象的应用1．如图1－7－1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是( )
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量相等
【答案】B精彩回眸2．静电感应现象：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_____或_____，导体中的自由电荷便会____或_____带电体，使导体靠近带电体的一端带____电荷，远离带电体的一端带_____电荷，这种现象叫做静电感应．吸引排斥趋向远离异种同种一、静电平衡状态下导体的电场
1．静电平衡状态
处于电场中的导体内外电场相互______，使导体内部电场______，直至为零，导体内部自由电子不再发生定向______的状态．新知梳理叠加减弱移动2．处于静电平衡状态下导体的特点
(1)处于静电平衡状态下的导体，内部场强________．
(2)处于静电平衡状态的整个导体是个________，它的表面是个________，地球是一个________．处处为零等势体等势面等势体二、导体上电荷的分布特点
1．导体内部____净电荷，净电荷分布在导体的_______．
2．在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度______，凹陷的位置几乎________．没有外表面越大没有电荷三、尖端放电
1．空气的电离：导体尖端电荷______很大，电场很强，带电粒子在________的作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使空气分子的正负电荷______的现象．
2．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被______而奔向尖端，与尖端上的电荷______，相当于导体从尖端____________的现象．密度强电场分离吸引中和失去电荷四、静电屏蔽
1．定义：把一个电学仪器放在______的金属壳里，即使壳外有电场，由于_________保持为零，外电场对壳内的仪器也不会__________的现象．
2．实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，________也能起到屏蔽作用．封闭壳内场强产生影响金属网3．应用
(1)________是利用尖端放电避免雷击的一种设施．
(2)电学仪器和电子设备外面套有________；通信电缆表面包一层______；高压带电作业人员穿__________；通信工具在钢筋结构房屋中接收信号较弱．避雷针金属罩铅皮金属网衣1．静电平衡状态：如图1－7－2所示，当把导体放入电场E0中时，导体中的自由电子便会发生定向移动(如图甲)，产生静电感应，导体两端感应的等量异种电荷也随之形成一场强方向与E0方向相反的附加电场E(如图乙)， 什么是静电平衡状态？处于静电平衡状态的导体有何特点？随着AC与BD面上电荷的积累，附加场强E也逐渐增强，当附加电场E与外电场E0完全抵消时，内部的场强为零(如图丙)，自由电子的定向移动停止，这种导体中(包括导体表面)没有电荷定向移动的状态，叫静电平衡状态．2．静电平衡状态下导体特点
(1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零．
(2)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面．
(3)电荷分布特点
①内外表面分布不同，净电荷都分布在外表面，导体内部没有净电荷．
②受导体的形状影响，电荷分布不均匀，越尖锐的地方，电荷分布的密度越大，外部附近的场强也越强．
③“远近端”电荷的电性相反，电量相等．如图1－7－3所示，处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，即“远同近异”，感应电荷在两端的外表面，导体右端较左端尖锐，电荷密度大．1．一金属球，原来不带电．现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1－7－4所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( )A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
【答案】C
【解释】处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向，比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强，由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大，故C选项正确．【例1】 如图1－7－5所示，长为l的导体棒水平放置，原来不带电，现将一带电量为＋q的点电荷放在距离棒左端R处，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的场强等于多少？方向如何？感应电荷产生的场强的计算 如图1－7－6所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10－8 C和－2.4×10－8 C，彼此相距6 cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1 cm的金属球壳，求球壳感应电荷在该中点处产生的电场强度．
【答案】5.4×105 N/C 方向由O指向A【例2】 如图1－7－7所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中，以下错误的是( )静电平衡状态导体的电势特点A．小球做匀速直线运动
B．小球先做减速运动，后做加速运动
C．小球的电势能保持不变
D．静电力对小球所做的功为零
解析：由于金属板处于点电荷Q形成的电场中，达到静电平衡后，金属板的上表面是一个等势面，表面上电场线是竖直向下的，所以小球受到重力、支持力、向下的电场力，合力为零，故小球做匀速直线运动．电场力对小球不做功．
答案：B 如图1－7－8所示，在电场强度为E的匀强电场中，放置一长为L的金属细棒ab，它与场强E的夹角为θ，则棒上两端点a、b间的电势差Uab为( )
A．EL B．ELsin θ
C．ELcos θ D．0【答案】D
【解释】因为金属细杆ab是一导体，在电场中达到静电平衡状态时是一个等势体，外表面是一个等势面，所以Uab＝0.正确选项为D.【例 3】 将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图1－7－9所示，于是有( )静电屏蔽现象的分析A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向
C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A和B的位置都不变解析：球C对外界电场有静电屏蔽作用，使处于C内部的A球不受外界电场影响，所以A不偏移．但A在C的外表面感应出正电荷，也就是C不能屏蔽内部电荷向外激发的电场，所以B将往右偏．
答案：B (双选)下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在下列情况下，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的有( )
【答案】AD课件42张PPT。8 电容器的电容1．以下与电场强度有关的几个公式的说法中，不正确的是( )
A．公式U＝Ed只适用于匀强电场
B．只要电场中电场线是直线，公式U＝Ed就适用精彩回眸【答案】B2．图1－8－1中平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V ，A板带正电，接地，A、B两板间距12 cm，C点离A板4 cm.求：C点的电势．
【答案】－200 V一、电容器
1．电容器：两个相互______又彼此____的导体组成一个电容器．
2．电容器的充电和放电
(1)充电：①定义：使电容器两极板带上________电荷的过程叫做充电．如图1－8－2.
②特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的______，充电的过程是将电场能储存在电容器中．新知梳理靠近绝缘等量异种内侧(2)放电：①定义：使充电后的电容器______电荷的过程叫做放电．如图1－8－3.
②特征：放电过程是储存在电场中的________转化为其他形式的能．
3．电容器的带电荷量：是指其中一个______所带电荷量的绝对值．失去电场能极板 二、电容
1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的______，叫做电容器的电容．
2．定义式：C＝______.
3．单位是法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F＝____μF＝1012 pF.比值 106 三、平行板电容器的电容
1．基本结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的______金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．
2．带电特点：两极板电荷______异号，分布在相对两板的内侧．
3．板间电场：板间形成_________，场强大小为E＝U/d，方向垂直板面．平行等量匀强电场四、常见的电容器
1．分类
(1)按电介质分
空气电容器、______电容器、______电容器、陶瓷电容器、______电容器、______电容器等．
(2)按是否可变分
______电容器、______电容器等．云母纸质涤纶电解可变固定3．电容器的击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电容器两极板间电压超过某一数值时，电介质被击穿，电容器损坏，这个极限电压为电容器的击穿电压．电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．
(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压低于击穿电压.1．电容器是一个仪器，而电容是一个物理量．
2．电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．电容器与电容有何不同？3．电容的物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．其数值等于使两极板间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量，需要的电荷量多，表示电容器的电容大．在电容器两极板间电势差相同的情况下，电容越大的电容器极板上所带的电荷量越多．【答案】B1．充电过程的特点
(1)充电电流：电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小．
(2)电容器所带电荷量增加．
(3)电容器两极板间电压升高．
(4)电容器中电场强度增强．电容器充电、放电过程中有哪些特点？ (5)充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能(如图1－8－4)．2．放电过程特点
(1)放电电流：电流方向是从正极板流出，电流是由大变小；
(2)电容器上电荷量减少；
(3)电容器两极板间电压降低；
(4)电容器中电场强度减弱；
(5)电容器的电场能转化成其
他形式的能(如图1－8－5)．2．如图1－8－6所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从___到___；平行板电容器充电稳定后，在将两极板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从___到___；如果电容器充电平衡后，先断开S，再将两极板间距离增大，在此过程中，R上____(选填“有”或“无”)电流通过．A BBA无3．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中不正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【答案】A
【解释】影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B、C选项正确．对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对．故正确选项为A.【例1】 下列关于电容的说法正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 对电容器电容的理解答案：C 下列四个选项是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中不正确的是( )
【答案】A
【解释】电容器的电容C与Q、U无关，A错，B、D正确；由Q＝CU知，Q与U成正比，所以C正确．【例2】 如图1－8－7所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )电容器两类基本的动态问题分析A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积减小一些
C．断开S后，使B板向右平移一些
D．断开S后，使A、B正对面积减小一些答案：CD (双选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(带电荷量很小)固定在P点，如图1－8－8所示，以E表示电容器两极板间的电场强度，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A．U变小，E不变
B．E变大，W变大
C．U变小，W不变
D．U不变，W不变【答案】AC带电荷量Q不变，两极间的电场强度E保持不变，由于板间距离d减小，据U＝Ed可知，电容器两极板间的电压U变小．由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变，所以本题的正确答案是A、C.电容器与力学知识的综合应用
【例3】 如图1－8－9所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( )
A．向上运动 B．仍然静止
C．向下运动 D．向左或向右运动创新拓展答案：B
变式1.将题变为将电容器与电源断开后，又将两板间距减小，带电液滴将如何运动？
【答案】仍静止．变式2.闭合开关K使电容器充电后，带电的油滴恰好静止在极板间，下列说法正确的是( )
A．不断开电源，当两极板错开使正对面积减小时，油滴向下运动
B．不断开电源，当两极板间的距离增大时，油滴向下运动
C．断开电源，当两极板错开使正对面积减小时，油滴向下运动
D．断开电源，当两极板间的距离减小时，油滴向下运动
【答案】B课件47张PPT。9 带电粒子在电场中的运动1．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图1－9－1所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )精彩回眸一、带电粒子的加速
1．受力分析：仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个电场力而已，如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力(qE)，若在非匀强电场中，电场力为变力．
2．运动状态分析
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．新知梳理4．用牛顿运动定律和运动学公式分析
带电粒子平行于电场线进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，可由电场力求该加速度进而求出速度、位移或时间．二、带电粒子的偏转
1．受力分析：带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中，受恒定电场力作用(F＝qE)，且方向与v0垂直．
2．运动状态分析
带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做______________运动(轨迹为抛物线)．匀变速曲线 3．偏转运动的分析处理方法(用类似平抛运动的分析方法)即应用运动的合成和分解知识分析处理，一般分解为：
(1)沿初速度方向以v0做匀速直线运动；
(2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．匀速直线 匀加速 三、示波管
构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由________(发射电子的灯丝、加速电极组成)、________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和________组成，如图1－9－3所示．电子枪偏转电极荧光屏1．如图1－9－5所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图．y轴上一点P的坐标为(0，y0)，有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E时，电子从A点射出，A点坐标为(xA,0)，则A点速度vA的反向延长线与速度v0的延长线交点坐标为( )【答案】C如图1－9－6所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为L，两板间的距离为d，则：不同的带电粒子从静止经过同一加速电场加速，然后再进入同一偏转电场，其运动情况如何？说明：(1)初速度为零的带电粒子经过一电场的加速和另一电场的偏转后，带电粒子在电场中沿电场线方向偏移的距离和带电粒子的m、q无关，只取决于加速电场和偏转电场．
(2)初速度为零的电性相同的不同带电粒子经过一电场的加速和另一电场的偏转后，带电粒子在电场中的偏转角和带电粒子的m、q无关，只取决于加速电场和偏转电场，即它们在电场中的偏转角总相同．2．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图1－9－7所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小【答案】B【例1】 如图1－9－8所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和氦原子核(He)分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
思路点拨：解答本题时注意两点：①α粒子和质子的电荷量、质量间的关系．②应用动能定理．带电粒子在电场中的加速反思领悟：该电场为非匀强电场，带电粒子在AB间的运动为变加速运动，不可能通过求加速度的途径解出该题，但注意到电场力做功W＝qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的观点入手，用动能定理来求解该题是非常简单的． 如图1－9－9所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度大小应是( )【例2】 如图1－9－10所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e.求：带电粒子在电场中的偏转(1)电子穿过A板时的速度大小．
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量．
(3)P点到O点的距离．反思领悟：分析带电体在电场中运动的几个关键环节：
(1)做好受力分析．对于像电子、质子、原子核等基本粒子，因一般情况下电场力远大于重力，所以常忽略重力，而对液滴、尘埃、小球、颗粒等常需考虑重力．
(2)做好运动分析、要明确带电体的运动过程，运动性质及运动轨迹等．(3)选择合理的动力学规律，主要可以按以下两条线索展开：
①力和运动的关系——牛顿第二定律．
②功和能的关系——动能定理．
(4)所研究问题为类平抛运动的问题，要运用解决曲线运动的方法．即运用运动的合成与分解的观点． 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－9－11所示，若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
【答案】400 V 双电荷系统的加速问题
【例3】 如图1－9－12所示，小球A和B带电荷量均为＋q，质量分别为m和2m，用不计质量的竖直细绳连接，在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳突然断开．小球A和B之间的相互作用力忽略不计．求：
(1)该匀强电场的场强E.
(2)细绳断开后A、B两球的加速度aA、aB.创新拓展
