第六章计数原理 章节检测（无答案）
文档属性
| 名称 | 第六章计数原理 章节检测（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 722.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-13 21:18:59 | ||
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文档简介
人教A版高中数学选择性必修第三册 第六章 计数原理 章节检测
一、单选题
1．甲 乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲 乙两人分配到延安 西安 汉中这3个赛区，则甲 乙都被分到汉中赛区的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．的计算结果精确到0.001的近似值是
A．0.940 B．0.941 C．0.942 D．0.943
3．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
A．140种 B．420种 C．80种 D．70种
4．用1，3，5，7中的任意一个数作分子，2，4，8，9中任意一个数作分母，可构成真分数的个数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．北郊高中合唱节中，甲、乙、丙、丁名志愿者被安排到，，三个岗位，每个岗位至少安排名志愿者，甲不能安排在岗位，则不同的分配方案种数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则等于
A．1 B．4 C．1或3 D．3或4
7．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
A．8种 B．14种 C．20种 D．116种
8．有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会人入住，则这样的安排方法共有（ ）
A．96种 B．124种 C．150种 D．130种
二、多选题
9．A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的是（ ）
A．若A、B相邻，有120种排法
B．若A、B相邻，有240种排法
C．若A、B不相邻，有480种排法
D．若A、B不相邻，有960种排法
10．已知，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知、为自然数，下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列说法中，正确的选项是（ ）．
A．所有元素完全相同的两个排列为相同排列． B．．
C．若组合式，则成立． D．．
三、填空题
13．二项式的展开式的常数项等于_____________．
14．二项式的展开式中含项的系数为24，则______．
15．展开式中的系数为___________________.
16．我市大会展厅前广场改造，在人行道（斑马线）两侧划分块区域（如图），现有四种不同颜色的花卉，要求每块区域随机种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的区域）所选花卉颜色不能相同，则不同的摆放方式共有__种．
四、解答题
17．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，获得了9枚金牌，列金牌榜第三名，为祖国争得了荣誉，也创造了冬奥会上新的辉煌.假设冬奥会上某项比赛共有包括中国队在内的6个国家代表队参加决赛，且每个代表队只有1名队员参赛.比赛时按预先编排的顺序依次出场，根据比赛成绩确定前三名，分别获得金牌、银牌和铜牌.
(1)决赛时共有多少种不同的出场顺序
(2)中国队不是第一个出场的比赛顺序有多少种 .
(3)若每名参赛队员获得奖牌的可能性相等，求中国队获得奖牌的概率.
18．班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单；
(1)3个中唱歌节目要排在一起，有多少种排法？
(2)相声节目不排在第一个节目，魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
19．设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个小球放入5个盒子中.
（1）若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
20．已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是．
(1)求的值；
(2)求展开式的常数项．
21．已知展开式有7项.
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
22．已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，且等于它后一项系数的，试求该展开式中二项式系数最大的项．
试卷第6页，共1页
一、单选题
1．甲 乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲 乙两人分配到延安 西安 汉中这3个赛区，则甲 乙都被分到汉中赛区的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．的计算结果精确到0.001的近似值是
A．0.940 B．0.941 C．0.942 D．0.943
3．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
A．140种 B．420种 C．80种 D．70种
4．用1，3，5，7中的任意一个数作分子，2，4，8，9中任意一个数作分母，可构成真分数的个数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．北郊高中合唱节中，甲、乙、丙、丁名志愿者被安排到，，三个岗位，每个岗位至少安排名志愿者，甲不能安排在岗位，则不同的分配方案种数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则等于
A．1 B．4 C．1或3 D．3或4
7．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
A．8种 B．14种 C．20种 D．116种
8．有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会人入住，则这样的安排方法共有（ ）
A．96种 B．124种 C．150种 D．130种
二、多选题
9．A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的是（ ）
A．若A、B相邻，有120种排法
B．若A、B相邻，有240种排法
C．若A、B不相邻，有480种排法
D．若A、B不相邻，有960种排法
10．已知，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知、为自然数，下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列说法中，正确的选项是（ ）．
A．所有元素完全相同的两个排列为相同排列． B．．
C．若组合式，则成立． D．．
三、填空题
13．二项式的展开式的常数项等于_____________．
14．二项式的展开式中含项的系数为24，则______．
15．展开式中的系数为___________________.
16．我市大会展厅前广场改造，在人行道（斑马线）两侧划分块区域（如图），现有四种不同颜色的花卉，要求每块区域随机种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的区域）所选花卉颜色不能相同，则不同的摆放方式共有__种．
四、解答题
17．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，获得了9枚金牌，列金牌榜第三名，为祖国争得了荣誉，也创造了冬奥会上新的辉煌.假设冬奥会上某项比赛共有包括中国队在内的6个国家代表队参加决赛，且每个代表队只有1名队员参赛.比赛时按预先编排的顺序依次出场，根据比赛成绩确定前三名，分别获得金牌、银牌和铜牌.
(1)决赛时共有多少种不同的出场顺序
(2)中国队不是第一个出场的比赛顺序有多少种 .
(3)若每名参赛队员获得奖牌的可能性相等，求中国队获得奖牌的概率.
18．班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单；
(1)3个中唱歌节目要排在一起，有多少种排法？
(2)相声节目不排在第一个节目，魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
19．设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个小球放入5个盒子中.
（1）若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
20．已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是．
(1)求的值；
(2)求展开式的常数项．
21．已知展开式有7项.
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
22．已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，且等于它后一项系数的，试求该展开式中二项式系数最大的项．
试卷第6页，共1页