矩形的判定[下学期]
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课件17张PPT。义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级下册6.1矩形(2)2006年5月9日 周二矩形的判定下面这个四边形是矩形吗？为什么？∵四边形ABCD是平行四边形
∠A＝９０°符号语言：（１）图中的已知条件是什么？（２）根据图中的条件你能得出什么结论？∵在四边形ABCD中，
∠A＝∠B＝∠C＝９０°∴四边形ABCD是矩形四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝９０°已知：如图，Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＣＤＡ，
且ＡＤ的对应边是ＣＢ，∠Ｂ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠求证：四边形ＡＢＣＤ是矩形１４３２一位师傅为了检验两组对边分别相等的四边形窗框是否成矩形，他用的方法是量一量这个四边形的两条对角线是否相等，你知道这是为什么吗？说一说：师傅想解决什么问题？
这个问题的条件是什么？结论是什么？
他是怎么得出这个结论的？平行四边形是矩形.四边形是矩形.矩形的判定方法:利用上图：判断下列命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）内角都相等的四边形是矩形。注意审题哦！做一做：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：学以致用做一做：(2)摆放成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是____________形，数学原理是_______________________________________平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形做一做：(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_____形，数学原理是_________________________________矩有一个角为直角的平行四边形是矩形给你一根足够长的绳子，你能用这根绳子来检查教室的门框是否是矩形吗？请说出你的方法以及数学依据。一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），
它的两条对角线ＡＣ，ＢＤ互相垂直。
如果要从这张纸板中剪出一个矩形，
并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD
的四条边上，可以怎么剪？
解：分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H，依次连接EF,FG,GH,HE,沿四边形EFGH的各条边剪，就能剪出符合要求的矩形．证明如下：∵EF是△ABC的一条中位线
∴EF∥AC（三角形的中位线平行于第三边）
∵AC⊥BD ∴EF ⊥BD
∵EH是△ ABD的一条中位线
∴ EH ∥BD ∴EF ⊥EH 即∠HEF=Rt ∠
同理，∠EHG=Rt ∠ ,∠HGF=Rt ∠．
∴四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC和BD
相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO, CO,
DO的中点,请说明四边形EFGH是矩形.BACDEFGHO展现你的才华如图, 在平行四边形ABCD中,AF,BH,CH,DF分别
平分∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, ∠ADC,
求证:EG=HF.ABCDHEFG挑战无处不在已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD ，且∠1=∠2 。 求证：四边形ABCD是矩形练一练
浙江版《数学》八年级下册6.1矩形(2)2006年5月9日 周二矩形的判定下面这个四边形是矩形吗？为什么？∵四边形ABCD是平行四边形
∠A＝９０°符号语言：（１）图中的已知条件是什么？（２）根据图中的条件你能得出什么结论？∵在四边形ABCD中，
∠A＝∠B＝∠C＝９０°∴四边形ABCD是矩形四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝９０°已知：如图，Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＣＤＡ，
且ＡＤ的对应边是ＣＢ，∠Ｂ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠求证：四边形ＡＢＣＤ是矩形１４３２一位师傅为了检验两组对边分别相等的四边形窗框是否成矩形，他用的方法是量一量这个四边形的两条对角线是否相等，你知道这是为什么吗？说一说：师傅想解决什么问题？
这个问题的条件是什么？结论是什么？
他是怎么得出这个结论的？平行四边形是矩形.四边形是矩形.矩形的判定方法:利用上图：判断下列命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）内角都相等的四边形是矩形。注意审题哦！做一做：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：学以致用做一做：(2)摆放成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是____________形，数学原理是_______________________________________平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形做一做：(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_____形，数学原理是_________________________________矩有一个角为直角的平行四边形是矩形给你一根足够长的绳子，你能用这根绳子来检查教室的门框是否是矩形吗？请说出你的方法以及数学依据。一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），
它的两条对角线ＡＣ，ＢＤ互相垂直。
如果要从这张纸板中剪出一个矩形，
并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD
的四条边上，可以怎么剪？
解：分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H，依次连接EF,FG,GH,HE,沿四边形EFGH的各条边剪，就能剪出符合要求的矩形．证明如下：∵EF是△ABC的一条中位线
∴EF∥AC（三角形的中位线平行于第三边）
∵AC⊥BD ∴EF ⊥BD
∵EH是△ ABD的一条中位线
∴ EH ∥BD ∴EF ⊥EH 即∠HEF=Rt ∠
同理，∠EHG=Rt ∠ ,∠HGF=Rt ∠．
∴四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC和BD
相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO, CO,
DO的中点,请说明四边形EFGH是矩形.BACDEFGHO展现你的才华如图, 在平行四边形ABCD中,AF,BH,CH,DF分别
平分∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, ∠ADC,
求证:EG=HF.ABCDHEFG挑战无处不在已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD ，且∠1=∠2 。 求证：四边形ABCD是矩形练一练