北师大版七年级上册3.4 整式的加减（含解析）

《整式的加减》同步作业
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选择题
)
1. 化简m-n-（m+n）的结果是（ ）
A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n
2. 计算：a-2（1-3a）的结果为（ ）
A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2
3. 计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（ ）
A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5
4. 化简x-y-（x+y）的最后结果是（ ）
A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y
5. （2a+3b）2=（2a-3b）2+（ ），括号内的式子是（ ）
A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab
6. 如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．x+2
7. 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（ ）
A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b
8. 计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（ ）
A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4
9. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy
10. 长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（ ）
A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y
11. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）
A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13
12. 如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（ ）
A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2
13. a-（b+c-d）=（a-c）+（ ）
A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d
14. 下列计算中结果正确的是（ ）
A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6y
C．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7
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填空题
)
15. 计算 2a-（-1+2a）=___
16. 多项式______与m2+m-2的和是m2-2m
17. 化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________
18. 计算：2（a-b）+3b= _________
19. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________
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解答
题
)
20. 化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）
21. 已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．
22. 一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式
23. 把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和
24. 试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除
答案与解析
(
选择题
)
1. 答案：C
解析：原式=m-n-m-n=-2n．故选C
分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变
2. 答案：A
解析：解答:
a-2（1-3a）
=a-2+6a
=7a-2．
选A．
分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项
3. 答案:A
解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．
选A．
分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．
4. 答案:C
解析：解答:
原式=x-y-x-y=-2y．
选C．
分析:原式去括号合并即可得到结果
5. 答案:B
解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，
则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．
选B．
分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握
6. 答案:A
解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，
解得：y=2．
选A．
分析:根据题意列出关系式，求出y
7. 答案:C
解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，
∴L1周长=2（b-2n）+m，
L2周长=2×2n+（b-m），
∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，
选：C．
分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来
8. 答案:D
解析：解答:
（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）
=6a2-5a+3-5a2-2a+1
=a2-7a+4．
选D．
分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简
9. 答案:C
解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy
=-x2-xy
∴空格中是-xy
选C．
分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果
10. 答案:D
解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D
分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简
11. 答案:C
解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），
=3x-2-x2+2x-1，
=-x2+5x-3．
选C．
分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式
12. 答案:B
解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．
分析: 首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号
13. 答案:A
解析：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A
分析: 根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号
14. 答案:C
解析：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．
6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．
3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．
12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．
故选C
分析: 根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.
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填空题
)
15. 答案:1
解析：解答:
原式=2a+1-2a
=1．
答案为：1．
分析: 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项
16. 答案: -3m+2
解析：解答: 根据题意得：
（m2-2m）-（m2+m-2）
=m2-2m- m2－m+2
=-3m+2．
答案为：-3m+2
分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果
17. 答案: x-2y
解析：原式=5x-10y-4x+8y= x-2y，
答案为：x-2y．
分析: 原式去括号合并即可得到结果
18. 答案：2a+b
解析：原式=2a-2b+3b=2a+b．
答案为：2a+b．
分析: 原式去括号合并即可得到结果
19. 答案：-5x-5
解析：根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．
答案为：-5x-5
分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．
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解答
题
)
20. 答案:-2x2+4
解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4
解析：原式去括号合并即可得到结果
21. 答案:－2
解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，
∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，
由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．
解析：将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a的值
22. 答案：-13x2-5x+5
根据题意得：
（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）
=1-3x2+x -10x2-6x+4
=-13x2-5x+5
所以这个多项式为-13x2-5x+5
解析：先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
23. 答案：（2x2-y2）+（x-3y）
由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）
解析：将四项任意分组即可得出答案
24. 答案：设十位上数字为a，个位上数字为b，
则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，
则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），
则新两位数与原两位数的和能被11整除
解析： 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断