菱形的复习[下学期]
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课件10张PPT。菱形的复习矩形与菱形有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等1．菱形中有一个内角是60 ° ，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________。
2．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_______。
3．菱形的周长为16 ，两邻角的比为1:2 ，则较短对角线的长是_______。
4．菱形的边长为4 ，两条对角线的长度之比为1:√ 3
，则两条对角线的长分别为_________。
5．菱形的面积是20 ，一条对角线长是5 ，则另一条对角线长是_______。菱形的填空题面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的解答题1．如图，在菱形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，求证：
2．已知：如图， ， ， ，M、N分别为CD、AB的中点。求证： 3．已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且 ， ，
求 的度数。
4．如图，求证：两个一样宽的纸条的重叠部分是个菱形。
如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，
DF//AB,AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？
（2）它的周长为多少？
例4 如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,并证明你的结论.例2, 已知：如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形 如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上
的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．
如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，
证明:CE⊥DF.
2．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_______。
3．菱形的周长为16 ，两邻角的比为1:2 ，则较短对角线的长是_______。
4．菱形的边长为4 ，两条对角线的长度之比为1:√ 3
，则两条对角线的长分别为_________。
5．菱形的面积是20 ，一条对角线长是5 ，则另一条对角线长是_______。菱形的填空题面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的解答题1．如图，在菱形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，求证：
2．已知：如图， ， ， ，M、N分别为CD、AB的中点。求证： 3．已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且 ， ，
求 的度数。
4．如图，求证：两个一样宽的纸条的重叠部分是个菱形。
如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，
DF//AB,AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？
（2）它的周长为多少？
例4 如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,并证明你的结论.例2, 已知：如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．
求证：四边形AFCE是菱形 如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上
的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．
如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，
证明:CE⊥DF.