期末必考专题：长方体（二）（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：长方体（二）（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1018.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-14 07:27:34 | ||
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文档简介
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期末必考专题：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积（ ）。
A．一样大 B．球大 C．正方体大
2．淘气有个容积5升的收纳箱，他想把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进箱子里，装的进去吗？（ ）
A．可以 B．不可以 C．不一定
3．一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（ ）。
A．2倍 B．8倍 C．4倍
4．一块20cm3的铁块沉入一个长5cm、宽2cm的长方体器皿中（铁块完全浸入水中，且水未溢出），水面上升（ ）cm。
A．10 B．5 C．2
5．将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．1728 B．1000 C．125
6．一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是（ ）立方分米。
A．1 B．6 C．12
二、填空题
7．填上适当的单位。
一个苹果的体积约是120( )。 一个西瓜的体积约是8( )。
一台冰箱的容积约是150( )。 一个矿泉水瓶的容积约是500( )。
8．2075立方厘米＝( )立方分米 6米5分米＝( )厘米
15平方千米＝( )公顷＝( )平方米 13米4分米＝( )米
9．见教材第42页例1。
分析与解答：求已知图形的体积，分别找出它们的长、宽、高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出各个图形的体积。
上左图体积＝( )（立方分米）
上中图体积＝( )（立方分米）
上右图体积＝( )（立方分米）
10．李明家新买了一台电冰箱，电冰箱的体积是450dm3，高1.5m，占地面积是( )dm2。
11．把水倒入一个长、宽、高的长方体容器里，水的高度是( )dm。
12．下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是( )，图②的体积是( )。
三、判断题
13．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( )
14．长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。( )
15．把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。( )
16．一个陶瓷杯子的体积与它的容积一样。( )
17．一个长方体的箱子能装货，这个箱子的体积就是。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面图形展开前的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个长方体水箱，长4分米，宽2.5分米，高是3分米，水深24厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块放入水箱中，水箱里的水会溢出多少升？
21．一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
22．一个正方体，底面积是25平方厘米，它的体积多少立方厘米？
23．用一块2厘米厚的钢板做一个长80厘米、宽20厘米、高50厘米的无盖长方体水箱。
（1）它的体积是多少？
（2）它的容积是多少？
24．一段长方体钢材长6米，横截面积是周长为8分米的正方形，如果每立方米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？
25．新世界中英文学校有一个长方形的游泳池，长60米，宽20米，深15分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池可蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（3）在游泳池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成球，第二次捏成正方体，这两次捏成的物体的体积相比较一样大；由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积一样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查的目的是理解掌握体积的意义，注意平时基础知识的积累。
2．C
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL，液体物品一般标有容积单位，例如：食用油、牛奶等。根据题意可知，把长方体装进收纳箱，要看体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高是否大于收纳箱的长、宽、高，如果体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高大于收纳箱的长、宽、高，就不能装进去，否则就可以装进去。
【详解】5升＝5立方分米
根据分析可知，把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进容积为5升的箱子里，不一定可以装的进去。
故答案为：C
【点睛】要注意本题的长方体纸盒的体积虽然小于收纳箱的容积，但是不一定能装进去。
3．C
【分析】利用长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，分别计算出原长方体体积和现长方体体积，再比较即可。
【详解】假设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则原来的体积是abh。
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，则扩大后的体积是2a×2b×h＝4abh。
4abh÷abh＝4，所以体积扩大了4倍。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了长方体体积的应用。
4．C
【分析】根据题意，长方体器皿中，水面上升的高度的部分体积等于铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】20÷5÷2
＝4÷2
＝2（cm）
故答案为：C
【点睛】利用长方体体积公式进行解答，关键明确水面上升部分的体积等于铁块的体积。
5．C
【分析】把长方体截成一个体积最大的正方体，正方体的棱长等于5cm，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，即可解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是125cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键明确，长方体截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的一条棱。
6．A
【详解】略
7． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 升/L 毫升/mL
【分析】根据对体积单位和容积单位的认识，结合生活实际，直接填空即可。
【详解】一个苹果的体积约是120立方厘米。
一个西瓜的体积约是8立方分米。
一台冰箱的容积约是150升。
一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。
【点睛】本题考查了体积（容积）单位的选择，对常见的单位大小有清晰认识是解题关键。
8． 2.075 650 1500 15000000 13.4
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。
【详解】2075立方厘米＝2.075立方分米
6米＝600厘米
5分米＝50厘米
6米5分米＝650厘米
15平方千米＝1500公顷＝15000000平方米
4分米＝0.4米
13米4分米＝13.4米
【点睛】本题主要考查了体积单位、长度单位、面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
9． 60 24 27
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出各个图形的体积。
【详解】上左图体积：
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
上中图体积：
2×2×6
＝4×6
＝24（立方分米）
上右图体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
见教材第42页例1。
分析与解答：求已知图形的体积，分别找出它们的长、宽、高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出各个图形的体积。
上左图体积＝60立方分米
上中图体积＝24立方分米
上右图体积＝27立方分米
【点睛】熟练掌握长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
10．30
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【详解】1.5m＝15dm
450÷15＝30（dm2）
占地面积是30 dm2。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．2
【分析】根据题意可知，水倒入长方体容器内，体积不变，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水的高度，据此解答。
【详解】120L＝120dm3
120÷（10×6）
＝120÷60
＝2（dm）
把120L水倒入一个长10dm、宽6dm、高4dm的长方体容器里，水的高度是2dm。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
12． 18 8
【分析】数一数组成图形①和②有多少个正方体，就有多少个1立方厘米。据此解答。
【详解】图形①：3×3×2
＝9×2
＝18（个）
图形①的体积：18立方厘米。
图形②：2＋4＋2＝8（个）
图形②的体积：8立方厘米
【点睛】图形都是用的正方体搭成的，数一数各图形中分别有多少个正方体，就是多少立方厘米。
13．√
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，由此可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。据此判断。
【详解】由分析可知：
表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，可以通过举例证明。
【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米，另一个的长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、2厘米，这两个长方体的体积分别是：
（立方厘米）
（立方厘米）
虽然两个长方体的长、宽、高都不相等，但是它们的体积相等。因此，长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。
15．√
【分析】根据长方体的切割方法可知，切割后，表面积比原来增加了两个切面的面积，而体积与原来的相等，还是这两部分的体积之和，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据长方体切割成两个相等的长方体后，表面积和体积的变化特点进行解答。
16．×
【分析】体积是物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积；据此解答。
【详解】根据体积和容积的意义可知，体积和容积不是一回事，所以一个陶瓷杯子的体积与它的容积不一样。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握体积和容积的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据体积是物体所占空间的大小，容积是指容器能容纳物质的体积，据此解答即可。
【详解】一个长方体的箱子能装货，是指这个长方体的箱子的容积是，不是体积。一般来说容积比体积小。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
18．表面积：344cm2
体积：420cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】表面积：（10×7＋10×6＋7×6）×2
＝（70＋60＋42）×2
＝172×2
＝344（cm2）
体积：10×7×6＝420（cm3）
19．126cm2；81cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体长9cm，宽3cm，高3cm，根据长方体表面积计算公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体体积计算公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（9×3＋9×3＋3×3）×2
＝（27＋27＋9）×2
＝（54＋9）×2
＝63×2
＝126（cm2）
9×3×3
＝27×3
＝81（cm3）
这个图形展开前的表面积是126cm2，体积是81cm3。
20．2升
【分析】根据题意知：用水的体积加铁块的体积，再减去水箱的容积，就是溢出水的体积，据此由长方体体积公式：V＝abh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）；正方体体积公式：V＝a3（a表示棱长）解答即可。
【详解】24厘米＝2.4分米
4×2.5×2.4＋2×2×2－4×2.5×3
＝24＋8－30
＝32－30
＝2（立方分米）
＝2（升）
答：水箱里的水溢出2升。
【点睛】本题的关键是让学生理解：“溢出水的体积＝水的体积＋铁块的体积－水箱的容积”这一数量关系。
21．4.05吨
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用2.5×1.8×0.6即可求出煤的体积，已知平均每立方米煤重1.5吨，根据乘法的意义，用煤的体积×1.5即可求出这辆车装的煤有多少吨。
【详解】2.5×1.8×0.6×1.5
＝2.7×1.5
＝4.05（吨）
答：这辆车装的煤有4.05吨。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用。
22．125立方厘米
【分析】已知底面积是25平方厘米，根据正方体的底面积＝棱长×棱长，可得这个正方体的棱长是5厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用25×5即可求出正方体的体积。
【详解】25＝5×5
可得这个正方体的棱长是5厘米，
25×5＝125（立方厘米）
答：它的体积125立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体体积公式的灵活应用。
23．（1）80000立方厘米
（2）58368立方厘米
【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）根据题意可知，从里面量得长方体水箱的长是（80－2×2）厘米，宽是（20－2×2）厘米；高是（50－2）厘米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）80×20×50
＝1600×50
＝80000（立方厘米）
答：它的体积是80000立方厘米。
（2）（80－2×2）×（20－2×2）×（50－2）
＝（80－4）×（20－4）×48
＝76×16×48
＝1216×48
＝58368（立方厘米）
答：它的容积是58368立方厘米
【点睛】本题考查长方体体积公式和容积公式的应用，关键是熟记公式。
24．2.4千克
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出横截面的边长，也就是这个长方体钢材的长和宽，高是6米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体钢材的体积，再乘10，即可解答。
【详解】8分米＝0.8米
0.8÷4＝0.2（米）
0.2×0.2×6×10
＝0.04×6×10
＝0.24×10
＝2.4（千克）
答：这段钢材重2.4千克。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的统一。
25．（1）1200平方米；
（2）1800吨；
（3）1440平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh把数据代入公式求出水池的体积，再根据（1立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可；
（3）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）60×20＝1200（平方米）
答：游泳池的占地面积是1200平方米。
（2）15分米＝1.5米
60×20×1.5×1
＝1200×1.5×1
＝1800×1
＝1800（吨）
答：这个游泳池可蓄水1800吨。
（3）60×20＋60×1.5×2＋20×1.5×2
＝1200＋90×2＋30×2
＝1200＋180＋60
＝1380＋60
＝1440（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1440平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
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期末必考专题：长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积（ ）。
A．一样大 B．球大 C．正方体大
2．淘气有个容积5升的收纳箱，他想把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进箱子里，装的进去吗？（ ）
A．可以 B．不可以 C．不一定
3．一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，体积扩大了（ ）。
A．2倍 B．8倍 C．4倍
4．一块20cm3的铁块沉入一个长5cm、宽2cm的长方体器皿中（铁块完全浸入水中，且水未溢出），水面上升（ ）cm。
A．10 B．5 C．2
5．将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．1728 B．1000 C．125
6．一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是（ ）立方分米。
A．1 B．6 C．12
二、填空题
7．填上适当的单位。
一个苹果的体积约是120( )。 一个西瓜的体积约是8( )。
一台冰箱的容积约是150( )。 一个矿泉水瓶的容积约是500( )。
8．2075立方厘米＝( )立方分米 6米5分米＝( )厘米
15平方千米＝( )公顷＝( )平方米 13米4分米＝( )米
9．见教材第42页例1。
分析与解答：求已知图形的体积，分别找出它们的长、宽、高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出各个图形的体积。
上左图体积＝( )（立方分米）
上中图体积＝( )（立方分米）
上右图体积＝( )（立方分米）
10．李明家新买了一台电冰箱，电冰箱的体积是450dm3，高1.5m，占地面积是( )dm2。
11．把水倒入一个长、宽、高的长方体容器里，水的高度是( )dm。
12．下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是( )，图②的体积是( )。
三、判断题
13．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( )
14．长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。( )
15．把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。( )
16．一个陶瓷杯子的体积与它的容积一样。( )
17．一个长方体的箱子能装货，这个箱子的体积就是。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面图形展开前的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个长方体水箱，长4分米，宽2.5分米，高是3分米，水深24厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块放入水箱中，水箱里的水会溢出多少升？
21．一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
22．一个正方体，底面积是25平方厘米，它的体积多少立方厘米？
23．用一块2厘米厚的钢板做一个长80厘米、宽20厘米、高50厘米的无盖长方体水箱。
（1）它的体积是多少？
（2）它的容积是多少？
24．一段长方体钢材长6米，横截面积是周长为8分米的正方形，如果每立方米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？
25．新世界中英文学校有一个长方形的游泳池，长60米，宽20米，深15分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池可蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（3）在游泳池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成球，第二次捏成正方体，这两次捏成的物体的体积相比较一样大；由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积一样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查的目的是理解掌握体积的意义，注意平时基础知识的积累。
2．C
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL，液体物品一般标有容积单位，例如：食用油、牛奶等。根据题意可知，把长方体装进收纳箱，要看体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高是否大于收纳箱的长、宽、高，如果体积是4.5立方分米的长方体纸盒的长、宽、高大于收纳箱的长、宽、高，就不能装进去，否则就可以装进去。
【详解】5升＝5立方分米
根据分析可知，把一个体积是4.5立方分米的长方体纸盒完全放进容积为5升的箱子里，不一定可以装的进去。
故答案为：C
【点睛】要注意本题的长方体纸盒的体积虽然小于收纳箱的容积，但是不一定能装进去。
3．C
【分析】利用长方体体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高，分别计算出原长方体体积和现长方体体积，再比较即可。
【详解】假设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则原来的体积是abh。
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，则扩大后的体积是2a×2b×h＝4abh。
4abh÷abh＝4，所以体积扩大了4倍。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了长方体体积的应用。
4．C
【分析】根据题意，长方体器皿中，水面上升的高度的部分体积等于铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】20÷5÷2
＝4÷2
＝2（cm）
故答案为：C
【点睛】利用长方体体积公式进行解答，关键明确水面上升部分的体积等于铁块的体积。
5．C
【分析】把长方体截成一个体积最大的正方体，正方体的棱长等于5cm，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，即可解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是125cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键明确，长方体截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的一条棱。
6．A
【详解】略
7． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 升/L 毫升/mL
【分析】根据对体积单位和容积单位的认识，结合生活实际，直接填空即可。
【详解】一个苹果的体积约是120立方厘米。
一个西瓜的体积约是8立方分米。
一台冰箱的容积约是150升。
一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。
【点睛】本题考查了体积（容积）单位的选择，对常见的单位大小有清晰认识是解题关键。
8． 2.075 650 1500 15000000 13.4
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。
【详解】2075立方厘米＝2.075立方分米
6米＝600厘米
5分米＝50厘米
6米5分米＝650厘米
15平方千米＝1500公顷＝15000000平方米
4分米＝0.4米
13米4分米＝13.4米
【点睛】本题主要考查了体积单位、长度单位、面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
9． 60 24 27
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出各个图形的体积。
【详解】上左图体积：
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
上中图体积：
2×2×6
＝4×6
＝24（立方分米）
上右图体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
见教材第42页例1。
分析与解答：求已知图形的体积，分别找出它们的长、宽、高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出各个图形的体积。
上左图体积＝60立方分米
上中图体积＝24立方分米
上右图体积＝27立方分米
【点睛】熟练掌握长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
10．30
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【详解】1.5m＝15dm
450÷15＝30（dm2）
占地面积是30 dm2。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．2
【分析】根据题意可知，水倒入长方体容器内，体积不变，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水的高度，据此解答。
【详解】120L＝120dm3
120÷（10×6）
＝120÷60
＝2（dm）
把120L水倒入一个长10dm、宽6dm、高4dm的长方体容器里，水的高度是2dm。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
12． 18 8
【分析】数一数组成图形①和②有多少个正方体，就有多少个1立方厘米。据此解答。
【详解】图形①：3×3×2
＝9×2
＝18（个）
图形①的体积：18立方厘米。
图形②：2＋4＋2＝8（个）
图形②的体积：8立方厘米
【点睛】图形都是用的正方体搭成的，数一数各图形中分别有多少个正方体，就是多少立方厘米。
13．√
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，由此可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。据此判断。
【详解】由分析可知：
表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，可以通过举例证明。
【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米，另一个的长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、2厘米，这两个长方体的体积分别是：
（立方厘米）
（立方厘米）
虽然两个长方体的长、宽、高都不相等，但是它们的体积相等。因此，长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。
15．√
【分析】根据长方体的切割方法可知，切割后，表面积比原来增加了两个切面的面积，而体积与原来的相等，还是这两部分的体积之和，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据长方体切割成两个相等的长方体后，表面积和体积的变化特点进行解答。
16．×
【分析】体积是物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物质的体积；据此解答。
【详解】根据体积和容积的意义可知，体积和容积不是一回事，所以一个陶瓷杯子的体积与它的容积不一样。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握体积和容积的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据体积是物体所占空间的大小，容积是指容器能容纳物质的体积，据此解答即可。
【详解】一个长方体的箱子能装货，是指这个长方体的箱子的容积是，不是体积。一般来说容积比体积小。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
18．表面积：344cm2
体积：420cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】表面积：（10×7＋10×6＋7×6）×2
＝（70＋60＋42）×2
＝172×2
＝344（cm2）
体积：10×7×6＝420（cm3）
19．126cm2；81cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体长9cm，宽3cm，高3cm，根据长方体表面积计算公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体体积计算公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（9×3＋9×3＋3×3）×2
＝（27＋27＋9）×2
＝（54＋9）×2
＝63×2
＝126（cm2）
9×3×3
＝27×3
＝81（cm3）
这个图形展开前的表面积是126cm2，体积是81cm3。
20．2升
【分析】根据题意知：用水的体积加铁块的体积，再减去水箱的容积，就是溢出水的体积，据此由长方体体积公式：V＝abh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）；正方体体积公式：V＝a3（a表示棱长）解答即可。
【详解】24厘米＝2.4分米
4×2.5×2.4＋2×2×2－4×2.5×3
＝24＋8－30
＝32－30
＝2（立方分米）
＝2（升）
答：水箱里的水溢出2升。
【点睛】本题的关键是让学生理解：“溢出水的体积＝水的体积＋铁块的体积－水箱的容积”这一数量关系。
21．4.05吨
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用2.5×1.8×0.6即可求出煤的体积，已知平均每立方米煤重1.5吨，根据乘法的意义，用煤的体积×1.5即可求出这辆车装的煤有多少吨。
【详解】2.5×1.8×0.6×1.5
＝2.7×1.5
＝4.05（吨）
答：这辆车装的煤有4.05吨。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用。
22．125立方厘米
【分析】已知底面积是25平方厘米，根据正方体的底面积＝棱长×棱长，可得这个正方体的棱长是5厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用25×5即可求出正方体的体积。
【详解】25＝5×5
可得这个正方体的棱长是5厘米，
25×5＝125（立方厘米）
答：它的体积125立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体体积公式的灵活应用。
23．（1）80000立方厘米
（2）58368立方厘米
【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）根据题意可知，从里面量得长方体水箱的长是（80－2×2）厘米，宽是（20－2×2）厘米；高是（50－2）厘米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）80×20×50
＝1600×50
＝80000（立方厘米）
答：它的体积是80000立方厘米。
（2）（80－2×2）×（20－2×2）×（50－2）
＝（80－4）×（20－4）×48
＝76×16×48
＝1216×48
＝58368（立方厘米）
答：它的容积是58368立方厘米
【点睛】本题考查长方体体积公式和容积公式的应用，关键是熟记公式。
24．2.4千克
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出横截面的边长，也就是这个长方体钢材的长和宽，高是6米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体钢材的体积，再乘10，即可解答。
【详解】8分米＝0.8米
0.8÷4＝0.2（米）
0.2×0.2×6×10
＝0.04×6×10
＝0.24×10
＝2.4（千克）
答：这段钢材重2.4千克。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的统一。
25．（1）1200平方米；
（2）1800吨；
（3）1440平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答；
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh把数据代入公式求出水池的体积，再根据（1立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可；
（3）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）60×20＝1200（平方米）
答：游泳池的占地面积是1200平方米。
（2）15分米＝1.5米
60×20×1.5×1
＝1200×1.5×1
＝1800×1
＝1800（吨）
答：这个游泳池可蓄水1800吨。
（3）60×20＋60×1.5×2＋20×1.5×2
＝1200＋90×2＋30×2
＝1200＋180＋60
＝1380＋60
＝1440（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1440平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
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