期末必考专题：用方程解决问题（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：用方程解决问题（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1010.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-14 08:12:29 | ||
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文档简介
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期末必考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．李华每天的午睡时间是40分钟，张东每天的午睡时间是45分钟．已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，午睡时间总共为390分钟，则张东的有（ ）天进行了午睡．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．小华和小丹在阅读周读书．小华每天读书50页，小丹每天读书45页．已知小华和小丹共读书11天，读书页数共520页．请问小华共读书（ ）天，小丹共读书（ ）天。
A．4 7 B．7 4 C．5 6 D．6 5
3．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是雨天．
A．3 B．6 C．4 D．5
4．解方程11×x＝，x＝（ ）。
A． B． C．10 D．
5．国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的 ，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（ ）
A．进口水果200箱，国产水果500箱 B．进口水果120箱，国产水果450箱
C．进口水果210箱，国产水果525箱 D．进口水果185箱，国产水果400箱
6．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）
A．爸爸35岁，儿子7岁 B．爸爸45岁，儿子9岁
C．爸爸36岁，儿子8岁 D．爸爸46岁，儿子18岁
二、填空题
7．西安到北京的铁路线长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行105千米，另一列火车从西安同时开出，6时相遇。两列火车每小时共行( )千米，从西安开出的火车平均每时行驶( )千米。
8．根据下图可以列出方程( )，它的解是x＝( )。
9．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
10．甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇。甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得( )。
11．阅览室看书的同学中，女同学比男同学的多10人，女同学有50人。男同学有多少人？用方程解答时，等量关系是：( )＝女同学50人。
12．吴老师去商店购物，一个篮球a元，一个排球b元（a＞b），吴老师各买了6个，一共花了( )元，篮球比排球多花( )元。
三、计算题
13．解方程。
4x＋3x＝28 6x－x＝60
y＋7y＝96 1.2x＋2.3x＝80.5
14．看图列方程并解答。
15．x的3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求x。
四、解答题
16．水果店运来苹果和梨共1420千克，其中苹果有25筐，每筐重40千克，梨有10筐，每筐重多少千克？
17．全班46人去公园划船，租12条船正好坐满，每条大船坐5人，每条小船坐3人，租的大船小船各有多少条？
18．奇思和妙想家相距1260米，他们分别从各自家里同时向对方家走去，奇思每分走80米，妙想每分走60米。他们出发后多少分能相遇？（用方程解）
19．甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行38千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答）
20．一个长方形的周长是72厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（用多种方法列方程解决问题）
21．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？
（1）请写出等量关系。
（2）用方程解答。
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设张东有x天进行了午睡，则李华有(9-x)天进行了午睡，用张东每天睡的时间×张东睡的天数+李华每天睡的时间×李华睡的天数=两人午睡的总时间，据此列方程解答.
【详解】解：设张东有x天进行了午睡，则李华有(9-x)天进行了午睡，
45x+40(9-x)=390
45x+360-40x=390
5x+360=390
5x+360-360=390-360
5x=30
x=6
故答案为D.
2．C
【分析】根据题意可知，此题用方程解答，设小华一共读书x天，则小丹一共读（11－x）天，用小华每天读的页数×小华读的天数＋小丹每天读的页数×小丹读的天数＝两人一共读的总页数，据此列方程解答。
【详解】解：设小华一共读书x天，则小丹一共读（11－x）天，
50x＋45×（11－x）＝520
50x＋495－45x＝520
5x＋495＝520
5x＋495－495＝520－495
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
小丹：11－5＝6（天）
故答案为：C
3．A
【详解】略
4．D
【分析】根据等式的性质在方程两侧同时除以11，再根据分数除以整数计算方法计算即可求出方程的解。
【详解】11×x＝
解：11÷11×x＝÷11
x＝
故答案为D。
5．C
【分析】根据题意可知，此题列方程解答比较简便，先设国产水果运来x箱，用含未知数x的式子表示出进口水果的箱数，然后依据数量关系：国产水果的箱数+进口水果的箱数=735，据此列方程解答.
【详解】解：设国产水果运来x箱，那么进口水果的箱数是x箱，则
x+x=735
x=735
x÷=735÷
x=525
进口水果：525×=210（箱）
故答案为C.
6．A
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28＋x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题。
【详解】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28＋x，根据题意可得方程：
28＋x＝5x
4x＝28
x＝7
7＋28＝35（岁）
故答案为：A
7． 200 95
【分析】根据相遇问题的公式：速度和＝路程÷时间，把数代入公式即可求出两列火车每小时共行多少千米；用两列火车每小时共行的千米数减去从北京开出的火车的速度即可求解。
【详解】1200÷6＝200（千米/小时）
200－105＝95（千米/小时）
【点睛】本题主要考查相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
8． 3x－x＝47 23.5
【分析】根据线段图，列出方程3x－x＝47，根据等式的性质，解方程。
【详解】3x－x＝47
解：2x＝47
x＝47÷2
x＝23.5
【点睛】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
9．3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；
四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
10．（78＋x）×2＝280
【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两辆汽车的速度和×相遇时间＝路程；设乙车每小时行x千米，又甲车每小时行78千米，则两车每小时共行（78＋x）千米，两地的路程是280千米，2小时相遇，根据乘法的意义，可得方程：（78＋x）×2＝280；然后列方程进一步解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（78＋x）×2＝280
78＋x＝140
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
11．男同学人数×＋10人
【分析】根据题意可知，男同学的人数×＋10人＝女同学50人，设男同学有x人，据此列方程解答。
【详解】等量关系：男同学的人数×＋10人＝女同学50人。
解：设男同学有x人
x＋10＝50
x＋10﹣10＝50﹣10
x＝40
x×＝40×
x＝60
答：男同学有60人。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
12． 6a＋6b 6a－6b
【详解】一共花了：6×a＋6×b＝（6a＋6b）元
篮球比排球多花：6×a－6×b＝（6a－6b）元
（答案不唯一）
13．x＝4；x＝12；
y＝12；x＝23
【详解】4x＋3x＝28
解：7x＝28
x＝28÷7
x＝4
6x－x＝60
解：5x＝60
x＝60÷5
x＝12
y＋7y＝96
解：8y＝96
y＝96÷8
y＝12
1.2x＋2.3x＝80.5
解：3.5x＝80.5
x＝80.5÷3.5
x＝23
14．x=4
【详解】略
15．x＝5.4
【详解】3x－1.2×4＝11.4
解：3x－4.8＝11.4
3x＝11.4＋4.8
3x＝16.2
x＝16.2÷3
x＝5.4
16．42千克
【分析】此题的等量关系是：25筐苹果的重量＋10筐梨的重量＝1420千克，已知每筐苹果重40千克，设每筐梨的重量为x千克，列方程解答即可。
【详解】解：设每筐梨重x千克，由题意得
40×25＋10x＝1420
1000＋10x＝1420
1000＋10x－1000＝1420－1000
10x＝420
10x÷10＝420÷10
x＝42
答：每筐梨重42千克。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
17．大船5条；小船7条
【分析】根据题干，设大船有x只，则小船就是（12－x）只，根据等量关系：大船只数×5＋小船只数×3＝总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设大船有x只，则小船有（12－x）只。
5x＋3（12－x）＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝46－36
x＝10÷2
x＝5
小船：12－5＝7（只）
答：租的大船有5只，小船有7只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。
18．9分
【分析】设他们出发后x分能相遇，根据关系式：（奇思的速度＋妙想的速度）×时间＝奇思和妙想家相距的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设他们出发后x分能相遇。
（80＋60）x＝1260
140x＝1260
x＝9
答：他们出发后9分能相遇。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
19．4.8小时
【分析】设经过x小时两车相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程列方程并解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
（38＋42）x＝384
80x＝384
x＝4.8
答：经过4.8小时两车相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：总路程＝速度和×相遇时间。
20．长27厘米；宽9厘米
【分析】方法1：把宽设为未知数，长方形的长＝宽×3，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长；
方法2：把宽设为未知数，长方形的长＝宽×3，等量关系式：长×2＋宽×2＝长方形的周长；
方法3：把宽设为未知数，由长方形的周长可知，长＝周长÷2－宽，等量关系式：宽×3＝长方形的长；据此解答。
【详解】方法1：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
（x＋3x）×2＝72
4x×2＝72
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
长：3×9＝27（厘米）
答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。
方法2：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
2x＋2×3x＝72
2x＋6x＝72
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
长：9×3＝27（厘米）
答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。
方法3：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为（72÷2－x）厘米。
3x＝72÷2－x
3x＝36－x
3x＋x＝36
4x＝36
x＝36÷4
x＝9
长：72÷2－9
＝36－9
＝27（厘米）
答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。
【点睛】本题主要考查列方程解决问题，掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。
21．（1）（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）8天
【分析】（1）根据题意分析，姐姐妹妹共同完成的只数，即两个人一天能完成的共同只数乘天数加上妹妹先折了一天的量，就等于总量，据此列等量关系即可；
（2）可以设需要x天完成，根据上面的分析，列出方程即可。
【详解】（1）根据分析，等量关系为：
（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）解：设需要x天完成。
（9＋3）x＋3＝99
12x＋3＝99
12x＋3－3＝99－3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
答：还需要8天能折完。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
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期末必考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．李华每天的午睡时间是40分钟，张东每天的午睡时间是45分钟．已知这一周李华和张东这一周的午睡时间总共为9天，午睡时间总共为390分钟，则张东的有（ ）天进行了午睡．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．小华和小丹在阅读周读书．小华每天读书50页，小丹每天读书45页．已知小华和小丹共读书11天，读书页数共520页．请问小华共读书（ ）天，小丹共读书（ ）天。
A．4 7 B．7 4 C．5 6 D．6 5
3．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（ ）天是雨天．
A．3 B．6 C．4 D．5
4．解方程11×x＝，x＝（ ）。
A． B． C．10 D．
5．国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的 ，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（ ）
A．进口水果200箱，国产水果500箱 B．进口水果120箱，国产水果450箱
C．进口水果210箱，国产水果525箱 D．进口水果185箱，国产水果400箱
6．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）
A．爸爸35岁，儿子7岁 B．爸爸45岁，儿子9岁
C．爸爸36岁，儿子8岁 D．爸爸46岁，儿子18岁
二、填空题
7．西安到北京的铁路线长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行105千米，另一列火车从西安同时开出，6时相遇。两列火车每小时共行( )千米，从西安开出的火车平均每时行驶( )千米。
8．根据下图可以列出方程( )，它的解是x＝( )。
9．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
10．甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇。甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得( )。
11．阅览室看书的同学中，女同学比男同学的多10人，女同学有50人。男同学有多少人？用方程解答时，等量关系是：( )＝女同学50人。
12．吴老师去商店购物，一个篮球a元，一个排球b元（a＞b），吴老师各买了6个，一共花了( )元，篮球比排球多花( )元。
三、计算题
13．解方程。
4x＋3x＝28 6x－x＝60
y＋7y＝96 1.2x＋2.3x＝80.5
14．看图列方程并解答。
15．x的3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求x。
四、解答题
16．水果店运来苹果和梨共1420千克，其中苹果有25筐，每筐重40千克，梨有10筐，每筐重多少千克？
17．全班46人去公园划船，租12条船正好坐满，每条大船坐5人，每条小船坐3人，租的大船小船各有多少条？
18．奇思和妙想家相距1260米，他们分别从各自家里同时向对方家走去，奇思每分走80米，妙想每分走60米。他们出发后多少分能相遇？（用方程解）
19．甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行38千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答）
20．一个长方形的周长是72厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（用多种方法列方程解决问题）
21．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？
（1）请写出等量关系。
（2）用方程解答。
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设张东有x天进行了午睡，则李华有(9-x)天进行了午睡，用张东每天睡的时间×张东睡的天数+李华每天睡的时间×李华睡的天数=两人午睡的总时间，据此列方程解答.
【详解】解：设张东有x天进行了午睡，则李华有(9-x)天进行了午睡，
45x+40(9-x)=390
45x+360-40x=390
5x+360=390
5x+360-360=390-360
5x=30
x=6
故答案为D.
2．C
【分析】根据题意可知，此题用方程解答，设小华一共读书x天，则小丹一共读（11－x）天，用小华每天读的页数×小华读的天数＋小丹每天读的页数×小丹读的天数＝两人一共读的总页数，据此列方程解答。
【详解】解：设小华一共读书x天，则小丹一共读（11－x）天，
50x＋45×（11－x）＝520
50x＋495－45x＝520
5x＋495＝520
5x＋495－495＝520－495
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
小丹：11－5＝6（天）
故答案为：C
3．A
【详解】略
4．D
【分析】根据等式的性质在方程两侧同时除以11，再根据分数除以整数计算方法计算即可求出方程的解。
【详解】11×x＝
解：11÷11×x＝÷11
x＝
故答案为D。
5．C
【分析】根据题意可知，此题列方程解答比较简便，先设国产水果运来x箱，用含未知数x的式子表示出进口水果的箱数，然后依据数量关系：国产水果的箱数+进口水果的箱数=735，据此列方程解答.
【详解】解：设国产水果运来x箱，那么进口水果的箱数是x箱，则
x+x=735
x=735
x÷=735÷
x=525
进口水果：525×=210（箱）
故答案为C.
6．A
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28＋x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题。
【详解】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28＋x，根据题意可得方程：
28＋x＝5x
4x＝28
x＝7
7＋28＝35（岁）
故答案为：A
7． 200 95
【分析】根据相遇问题的公式：速度和＝路程÷时间，把数代入公式即可求出两列火车每小时共行多少千米；用两列火车每小时共行的千米数减去从北京开出的火车的速度即可求解。
【详解】1200÷6＝200（千米/小时）
200－105＝95（千米/小时）
【点睛】本题主要考查相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
8． 3x－x＝47 23.5
【分析】根据线段图，列出方程3x－x＝47，根据等式的性质，解方程。
【详解】3x－x＝47
解：2x＝47
x＝47÷2
x＝23.5
【点睛】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
9．3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；
四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
10．（78＋x）×2＝280
【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两辆汽车的速度和×相遇时间＝路程；设乙车每小时行x千米，又甲车每小时行78千米，则两车每小时共行（78＋x）千米，两地的路程是280千米，2小时相遇，根据乘法的意义，可得方程：（78＋x）×2＝280；然后列方程进一步解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（78＋x）×2＝280
78＋x＝140
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
11．男同学人数×＋10人
【分析】根据题意可知，男同学的人数×＋10人＝女同学50人，设男同学有x人，据此列方程解答。
【详解】等量关系：男同学的人数×＋10人＝女同学50人。
解：设男同学有x人
x＋10＝50
x＋10﹣10＝50﹣10
x＝40
x×＝40×
x＝60
答：男同学有60人。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
12． 6a＋6b 6a－6b
【详解】一共花了：6×a＋6×b＝（6a＋6b）元
篮球比排球多花：6×a－6×b＝（6a－6b）元
（答案不唯一）
13．x＝4；x＝12；
y＝12；x＝23
【详解】4x＋3x＝28
解：7x＝28
x＝28÷7
x＝4
6x－x＝60
解：5x＝60
x＝60÷5
x＝12
y＋7y＝96
解：8y＝96
y＝96÷8
y＝12
1.2x＋2.3x＝80.5
解：3.5x＝80.5
x＝80.5÷3.5
x＝23
14．x=4
【详解】略
15．x＝5.4
【详解】3x－1.2×4＝11.4
解：3x－4.8＝11.4
3x＝11.4＋4.8
3x＝16.2
x＝16.2÷3
x＝5.4
16．42千克
【分析】此题的等量关系是：25筐苹果的重量＋10筐梨的重量＝1420千克，已知每筐苹果重40千克，设每筐梨的重量为x千克，列方程解答即可。
【详解】解：设每筐梨重x千克，由题意得
40×25＋10x＝1420
1000＋10x＝1420
1000＋10x－1000＝1420－1000
10x＝420
10x÷10＝420÷10
x＝42
答：每筐梨重42千克。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
17．大船5条；小船7条
【分析】根据题干，设大船有x只，则小船就是（12－x）只，根据等量关系：大船只数×5＋小船只数×3＝总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设大船有x只，则小船有（12－x）只。
5x＋3（12－x）＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝46－36
x＝10÷2
x＝5
小船：12－5＝7（只）
答：租的大船有5只，小船有7只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。
18．9分
【分析】设他们出发后x分能相遇，根据关系式：（奇思的速度＋妙想的速度）×时间＝奇思和妙想家相距的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设他们出发后x分能相遇。
（80＋60）x＝1260
140x＝1260
x＝9
答：他们出发后9分能相遇。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
19．4.8小时
【分析】设经过x小时两车相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程列方程并解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
（38＋42）x＝384
80x＝384
x＝4.8
答：经过4.8小时两车相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：总路程＝速度和×相遇时间。
20．长27厘米；宽9厘米
【分析】方法1：把宽设为未知数，长方形的长＝宽×3，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长；
方法2：把宽设为未知数，长方形的长＝宽×3，等量关系式：长×2＋宽×2＝长方形的周长；
方法3：把宽设为未知数，由长方形的周长可知，长＝周长÷2－宽，等量关系式：宽×3＝长方形的长；据此解答。
【详解】方法1：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
（x＋3x）×2＝72
4x×2＝72
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
长：3×9＝27（厘米）
答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。
方法2：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
2x＋2×3x＝72
2x＋6x＝72
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
长：9×3＝27（厘米）
答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。
方法3：解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为（72÷2－x）厘米。
3x＝72÷2－x
3x＝36－x
3x＋x＝36
4x＝36
x＝36÷4
x＝9
长：72÷2－9
＝36－9
＝27（厘米）
答：这个长方形的长是27厘米，宽是9厘米。
【点睛】本题主要考查列方程解决问题，掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。
21．（1）（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）8天
【分析】（1）根据题意分析，姐姐妹妹共同完成的只数，即两个人一天能完成的共同只数乘天数加上妹妹先折了一天的量，就等于总量，据此列等量关系即可；
（2）可以设需要x天完成，根据上面的分析，列出方程即可。
【详解】（1）根据分析，等量关系为：
（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）解：设需要x天完成。
（9＋3）x＋3＝99
12x＋3＝99
12x＋3－3＝99－3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
答：还需要8天能折完。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
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