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期末必考专题:数据的表示和分析(单元测试)-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1.小明语文、数学和英语三科成绩的平均分是96分,那么他的英语成绩是( )分。
科目 语文 数学 英语
成绩(分) 95 94
A.90 B.94 C.95 D.99
2.关于“平均数”的描述,下面说法正确的是( )。
A.蓝蓝4次跳远的总成绩是8米,她每次的跳远成绩一定都是2米
B.四(1)班男生平均体重是27kg,女生平均体重是25kg,四(1)班任意一名男生一定比女生重
C.学校舞蹈团成员梦梦身高150厘米,是舞蹈团中最矮的,舞蹈团成员的平均身高一定大于150厘米
D.小河的平均水深为1.1米,严禁下河游泳。典典身高1.4米,他认为自己下去游泳一定没有危险
3.在去年市奥校入学考试中,某个考室有40名同学参加考试,其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分,那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低( )分。
A.7 B.6 C.5 D.4 E.3
4.方老师从家去图书馆,中途等车停了几分钟,到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是( )。
A. B.
C. D.
5.下图是一辆运输车某日行驶离家距离变化的情况,下列说法正确的是( )。
A.运输车的行驶速度一直没有变化
B.运输车在0-6时的行驶速度是100千米/时
C.运输车在6-10时的行驶速度是100千米/时
D.运输车在10-15时的行驶速度是40千米/时
6.下图是笑笑立定跳远的5次成绩统计,图中( )号虚线所在位置能代表笑笑的平均成绩。
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题
7.在绘制条形统计图时,注意写清( ),确定( )轴和( )轴所表示的对象,确定( )轴1格所表示的大小及单位。
8.甲、乙两个数的平均数是18,乙、丙两个数的平均数是16,甲、丙两个数的平均数是14,甲、乙、丙三个数的平均数是( )。
9.要反映一个地区气温的变化情况,用( )统计图,要反映四年级各班出席人数的情况,用( )统计图。
10.在一次期末测试中,小强的语文和数学的平均成绩是94分,英语成绩是91分,那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
11.有五个数排列成一列,它们的平均数是38,前三个数的平均数是35,后三个数的平均数是40,第三个数是( )。
12.下图是某地区2020年月平均气温变化情况统计图。
(1)这是( )统计图,每格代表( )°C。
(2)从图中可以看出:( )月的平均气温最高。
(3)( )月到( )月之间平均气温上升得最快。
三、判断题
13.小军身高1.5米,在平均水深0.9米的游泳池中学游泳,不会有危险。( )
14.折线统计图只能反映事物(数量)变化的情况。( )
15.条形统计图能够直观的反应出数量的多少。( )
16.一组数据的平均数,有可能是这组数据的某一个数。( )
17.从条形统计图中,可以清楚地看出各种数量的变化趋势。( )
四、解答题
18.下表是一名婴儿从出生到6个月时的体重记录。
时间 出生时 1个月 2个月 3个月 4个月 5个月 6个月
体重/克 3000 4000 4800 5500 7000 7500 8500
(1)根据表中的数据,完成下面的折线统计图。
(2)从图上看,婴儿在哪个阶段体重增加最快?
19.下面是某书店一月卖出的书本情况统计表。
种类 故事书 科幻书 散文集 历史书 科普书
数量(本) 360 250 200 225 90
(1)卖出的故事书数量是卖出科普书数量的几倍?
(2)根据这个月销售情况,你对下个月进货有什么建议?
20.如图大致描述了某演唱会场内声音的起伏变化情况。
(1)观众从开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?
(2)什么时间演唱会场内的声音非常大?
21.下面是二(1)班同学喜欢体育运动项目的统计表。
姓名 篮球 排球 足球 乒乓球
人数/人 8 6 22 10
请你根据上面的统计表把下图涂上颜色,并回答下列问题。
(1)本班同学喜欢______的人数最多。
(2)喜欢篮球和喜欢乒乓球的共有______人。
(3)请你再提出一个数学问题,并进行计算。
22.学校开展“争做环保小卫士”活动,下面是四(1)班的同学们收集的塑料瓶数量统计表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
数量/个 35 40 25 20
(1)根据表中的数据,完成条形统计图。
(2)平均每个小组收集了多少个塑料瓶?
参考答案:
1.D
【分析】因为(语文+数学+英语)÷3=平均分,要求英语成绩,用平均分乘3,再用总成绩减去语文成绩减去数学成绩即可,据此解答。
【详解】96×3-95-94
=288-95-94
=193-94
=99(分)
小明语文、数学和英语三科成绩的平均分是96分,那么他的英语成绩是99分。故答案为:D
【点睛】本题考查平均数的计算,熟练掌握并正确计算。
2.C
【分析】(1)4次跳远的总成绩是8米,则平均每次跳远成绩是2米,但不是每次的跳远成绩一定是2米,可能是3米,也可能是1米。
(2)男生平均体重是27kg,女生平均体重是25kg,则有的男生体重可能是20kg,而有的女生体重可能是30kg,也就是任意一名男生不一定比女生重。
(3)梦梦是舞蹈团中最矮的身高,一组数据不完全相同时,平均数一定大于最小数,小于最大数,则平均身高一定大于150厘米。
(4)平均水深为1.1米,可能有的地方水深超过1.1米,甚至超过1.4米,典典下去游泳可能有危险。
【详解】A.8÷4=2(米),她平均每次的跳远成绩一定都是2米,但不是每次的跳远成绩都是2米,说法错误;
B.有的男生体重可能是20kg,而有的女生体重可能是30kg,则四(1)班任意一名男生不一定比女生重,说法错误;
C.舞蹈团成员中最矮身高是150厘米,则平均身高一定大于150厘米,说法正确;
D.小河有的地方平均水深可能超过1.4米,典典下去游泳可能有危险,说法错误;
故答案为:C
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确:平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
3.E
【分析】先根据高的平均分×人数=总分数,求出前10名的总分比全部同学总分多的分数,即其余同学比全部同学总分少的分数,然后用其余同学比全部同学总分少的分数÷30=其余同学的平均分比全部同学平均分低的分数,据此解答。
【详解】10×9÷30
=90÷30
=3(分)
其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低3分。
故答案为:E
【点睛】本题考查平均数问题,采用移多补少的方法。此题属于较难的平均数应用题,解答此题的关键是先求出前10名的总分比全部同学总分多的分数,进而根据其余同学比全部同学总分少的分数、其余同学的人数和其余同学的平均分比全班平均分低的分数三者之间的关系进行解答即可。
4.A
【分析】图中横轴上表示时间,纵轴上表示离家距离,时间不停地增长,因为方老师活动方式的不同,距离随着时间的发展而变化。根据从统计图表中获取信息即可解答。
【详解】方老师从家去图书馆,中途等车停了几分钟,到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息。
5.B
【分析】根据折线统计图提供的信息以及速度=路程÷时间,逐项分析,进行解答。
【详解】A.观察统计图可知,6-10时离家的距离没有变,说明这段时间运输车没有行驶;原题干说法错误;
B.600÷6=100(千米/时),运输车在0-6时的行驶速度是100千米/时;原题干说法正确;
C.6-10时,运输车停止不动,原题干说法错误;
D.600÷(15-10)
=600÷5
=120(千米/时)
运输车在10-15时的行驶速度是120千米/时,原题干说法错误。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息,再根据速度、时间和路程三者的关键进行解答。
6.B
【分析】根据平均数的意义可知,笑笑的平均成绩一定比最高成绩小,比最低成绩大,则④号这条虚线所在的位置不是笑笑的平均成绩;①号只比第2次的成绩小一点点,所以也不是笑笑的平均成绩;
较高的第2次、第5次成绩相差不大,最低的成绩与最高的成绩相差较大。因为平均数会受极端数据的影响,也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响,所以平均分偏小,所以图中②号虚线所在位置能代表笑笑的平均成绩。
【详解】根据分析可得:
此图中②号虚线所在位置能代表笑笑的平均成绩。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握平均数的特点是解答此题的关键。
7. 单位 横 纵 纵
【详解】例:某校四年级(2)班同学对本班学生双休日活动调查结果统计如下表:
类别 平均每个学生所用时间/分
写作业 60
看电视 180
阅读 50
参加兴趣班 90
锻炼身体 40
故在绘制条形统计图时,注意写清单位,确定横轴和纵轴所表示的对象,确定纵轴1格所表示的大小及单位。
8.16
【分析】甲、乙两个数的平均数是18,则甲+乙=18×2=36。乙、丙两个数的平均数是16,则乙+丙=16×2=32。甲、丙两个数的平均数是14,则甲+丙=14×2=28。那么甲+乙+乙+丙+甲+丙=36+32+28,甲+乙+丙=(36+32+28)÷2,甲、乙、丙三个数的平均数就是(甲+乙+丙)÷3,也就是(36+32+28)÷2÷3。
【详解】(18×2+16×2+14×2)÷2÷3
=(36+32+28)÷2÷3
=96÷2÷3
=48÷3
=16
甲、乙、丙三个数的平均数是16。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法,平均数问题的基本数量关系:总数量÷份数=平均数;平均数×份数=总数量。本题关键是求出这三个数的和。
9. 折线 条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;据此即可解答。
【详解】要反映一个地区气温的变化情况,用折线统计图,要反映四年级各班出席人数的情况,用条形统计图。
【点睛】本题主要考查学生对不同统计图的特征的掌握和灵活运用。
10.93
【分析】用语文和数学的平均成绩乘2,求出语文和数学的成绩和,再加上英语成绩,求出三科总成绩。用总成绩除以3,求出三科的平均成绩。
【详解】(94×2+91)÷3
=(188+91)÷3
=279÷3
=93(分)
他的语、数、英三科的平均成绩是93分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系:总数量÷份数=平均数;平均数×份数=总数量。
11.35
【分析】前三个数的平均乘3等于前三个数的和,后三个数的平均数乘3等于后三个数的和,五个数的平均数乘5等于五个数的和,前三个数的和加后三个数的和减五个数的和等于第三个数,据此即可解答。
【详解】35×3+40×3-38×5
=105+120-190
=225-190
=35
第三个数是35。
【点睛】本题主要考查学生对平均数的意义及求法的掌握和灵活运用。
12.(1) 2020年月平均气温 5
(2)8
(3) 5 6
【分析】(1)图中表示的是每个月平均气温,由图可知1格表示5℃。
(2)图中最高点的温度是30℃,对应的月份是8月。
(3)根据统计图,看哪一段的坡度最陡,那么这两个月的气温上升最快。
【详解】(1)这是2020年月平均气温统计图,每格代表5°C。
(2)从图中可以看出8月的平均气温最高。
(3)5月到6月之间平均气温上升得最快。
【点睛】读懂统计图中的信息是解答此题的关键。
13.×
【分析】游泳池平均水深0.9米,可能有的地方水深小于0.9米,可能有的地方水深等于0.9米,也可能有的地方水深超过0.9米很多,甚至超过1.5米,所以下水游泳可能会有危险,据此解答即可。
【详解】游泳池的平均水深是0.9米,可能有的地方超过小军身高1.5米,他在这个中学游泳游泳池中学游泳,可能会有危险。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确:平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
14.×
【分析】折线统计图的特点:不但可以表述数量的多少,而且能看出数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】根据分析可知,折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
15.√
【分析】条形统计图中每一格表示多少,这是已知的,从条形统计图上能读出每一项的数据是多少。
【详解】根据分析,条形统计图能够直观的反应出数量的多少。这句话是对的。
故答案为:√
【点睛】考查学生对条形统计图特点的掌握情况。
16.√
【分析】平均数是全部数据的和除以数据的个数。一组数据的平均数,它小于这组数据中最大的数,大于这组数据中最小的数。
【详解】平均数是一组数据的和除以数的个数得到的,一组数据的平均数,有可能是这组数据的某一个数。
如数据5,10,10,15,这四个数的平均数是10,是这组数中的某个数;
如数据5,10,15,22,这四个数的平均数是13,不是这组数中的某个数。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是根据平均数的含义以及求法进行解答。
17.×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况。
【详解】从条形统计图中,可以清楚地看出各种数量的多少,而不是变化趋势。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查学生对条形统计图的理解与认识,清楚各种统计图的特点,是解题的关键。
18.(1)见详解
(2)3个月~4个月体重增加最快
【分析】(1)根据统计表提供的数据,绘制折线统计图;
(2)观察统计图,找出婴儿在哪个阶段体重增加最快。
【详解】(1)
(2)从图上看婴儿在3个月~4个月体重增加最快。
【点睛】本题考查折线统计图的绘制,以及根据统计图提供的信息解答问题。
19.(1)4
(2)见详解
【分析】(1)用360除以90,求出卖出的故事书数量是卖出科普书数量的几倍;
(2)可以根据统计表中哪种种类的书卖得最多,则下个月多进这种书。
【详解】(1)360÷90=4
答:卖出的故事书数量是卖出科普书数量的4倍。
(2)360>250>225>200>90
从统计表中可得,这个月故事书销量最多,则下个月多进故事书。
【点睛】本题考查了学生对统计表的认识,并且能够根据表中提供的信息,解决有关的实际问题。
20.(1)2小时
(2)20:10和20:40~20:50。
【分析】(1)用结束时间-开始时间=经过的时间。代入数值进行计算即可。
(2)由图可知,横轴每一小格表示10分钟,找出折线统计图中的最高点,进行解答即可。
【详解】(1)21时-19时=2(小时)
答:一共经过了2小时。
(2)20:10和20:40~20:50演唱会场内的声音非常大。
【点睛】本题考查时间的计算以及折线统计图的认识。
21.图见详解(1)足球(2)18(3)问题见详解;2人(不唯一)
【分析】图中每格表示2人,根据表格中的数据涂色,并在条形柱上标上数据。
(1)比较喜欢每个项目的人数,即可解答。
(2)喜欢篮球的有8人,喜欢乒乓球项目的有10人,8与10相加即可解答。
(3)喜欢排球的人数比喜欢篮球的少多少人(问题不唯一)?喜欢排球的有6人,喜欢篮球的有8人,8减6即可解答。
【详解】
(1)22>10>8>6,喜欢足球的人数最多。
(2)8+10=18(人),喜欢篮球和喜欢乒乓球的共有18人。
(3)8-6=2(人)
答:喜欢排球的人数比喜欢篮球的少2人。
【点睛】把握表格中喜欢每个项目的人数,是解答此题的关键。
22.(1)见详解
(2)30个
【分析】(1)根据条形统计图的特点,结合统计表所给数据,每格表示5个比较合适;
(2)先计算出四个组收集的塑料瓶数量之和,再除以4,即可得到平均每个小组收集的塑料瓶个数。
【详解】(1)如图:
(2)
(个)
答:平均每个小组收集了30个塑料瓶。
【点睛】本题主要考查条形统计图表的绘制及利用所给数据计算出平均数。
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