北师大版数学七年级上册1.2展开与折叠 第2课时 教案

第一章 丰富的图形世界
1. 2 展开与折叠
第 2 课时
1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验.
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
3．培养合作学习的能力.
【教学重点】
利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征.
【教学难点】
对棱柱性质的理解和空间想像的验证.
学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶.
教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型.
一、创设情境，引入新知
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
引入课题：展开与折叠
1．做一做.
(1)让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱.
【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心.】
(2)问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱.(教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因.)而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了.(教师给予大力表扬.)
(3)问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1.
①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等.
②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形.
③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开.
(4)新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法.
(5)引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去.进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？
【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力.】
2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨.
3．想一想.
(1)先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律.
(2)面是指侧面和底面，应加以强调.
引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面.
4.侧面展开图.
（1）探索圆柱的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
（2）探索圆锥的侧面展开图
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
三、巩固新知
1. 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
2. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
3. 你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子.
四、归纳小结
1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？
2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
略.
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
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◆ 课前准备
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◆ 教学过程
◆ 教学反思