青岛版数学七年级上册 3.2.2有理数乘法的运算律课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第3章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
第2课时 有理数乘法的运算律
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？
(2)
(1)
乘法运算律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：
ab=ba.
新知探究
解：5×（-3）
= -（5×3）
= - 15.
解：（-3）×5
= -（3×5）
= - 15.
乘法运算律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c =a(bc).
乘法结合律：
(3)
(4)
新知探究
解：原式=（-6）×（-4）
= 6×4
= 24.
解：原式= 3×8
= 24.
再看一个例子：
从这个例子中大家能得到什么？
思考
新知探究
乘法运算律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：
a(b+c)=ab+ac.
新知探究
从这个例子中大家能得到什么？
思考
例1.用两种方法计算:
思考：
可以使用哪两种方法？请你动手做一做.
例题讲解
思考：
比较上面两种方法，它们在运算顺序上有什么区别？方法2用了什么运算律？哪种方法运算量小？
解：
方法1：
方法2：
例题讲解
思考：
比较上面两种方法，它们在运算顺序上有什么区别？方法2用了什么运算律？哪种方法运算量小？
例题讲解
答：方法1先做括号里的加减运算，再做括号外乘法运算；方法2是先将括号里的每个数单独与括号外的数相乘，再将它们算出的结果进行加减运算.
方法2用了乘法分配律；
方法2的运算量小.
只考虑积的符号：
第(1)、(3)式的积是负的，第(2)、(4)式的积是正的.
问题：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
新知学习
结论：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
偶数
奇数
新知归纳
问题：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
解: (1)
(2)
多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
例1.计算
(2)
(1)
例题讲解
= 6.
步骤：
1、先确定积的符号；
2、再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
例1.计算
(2)
(1)
例题讲解
思考
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6).
结果：
理由：几个数相乘，如果其中有因数为0，则其积等于 .
0
新知探究
0.
1、（－5）×8×（－7）×（－0.25）
=－70；
2、
3、
= 0.
随堂练习
=－5×8× ×7
乘法交换律：
ab=ba
随堂练习
上面的解题过程正确吗？
如果不正确，你能否写出正确的解析过程？
4、计算：
解：原式
特别提醒：
1.用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；
2.括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.
随堂练习
解：原式
4、计算：
多个有理数相乘
负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.只要有一个因数是0，积就为0.
乘法运算律：
交换律：
结合律：
分配律：
a×b=b×a；
(a×b)×c=a×(b×c)；
a×(b+c)=a×b+a×c.
归纳总结