北师版数学七年级上册 3.4.3整式的加减 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.4.3整式的加减
学习目标
1.进一步熟练掌握去括号、合并同类项运算；
2.掌握整式加减运算在实际问题中的应用；
3.能进行整式的加减混合运算，并能准确处理括号
1．合并下列各式的同类项：
（1）-7ab+ab+3ab；
（2）3a+0.5a-2.5a
2．去括号：
（1）2（x+8）；
（2）-7（7y-5）.
-3ab
a
-49y+35
2x+16
系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．
括号外是正数，去括号后符号不变；
括号外是负数，去括号后符号改变；
知识回顾
化简并回答下列问题：
（1）（x+y）+（2x-3）
（2）2（a2-2b2）-3（2a2+b2）
以上化简实际进行了哪些运算？
怎样进行整式的加减运算？
情境引入
（2）2（a2-2b2）-3（2a2+b2）
=2a2-4b2-6a2-3b2
=-4a2-7b2
去括号
合并同类项
去括号
合并同类项
解：
整式的加减运算的方法：
1.去括号
2.合并同类项
=3x+y-3
=x+y+2x-3
（1） （x+y）+（2x-3）
情境引入
计算：
（1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）.
解：
（1）原式= 2x-3y+5x+4y
=7x+y
（2）原式 =8a-7b-4a+5b
=4a-2b
整式加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项.
例1
典型例题
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
小红买笔记本和圆珠笔共花费 元；
小明买笔记本和圆珠笔共花费 元.
小红和小明一共花去:(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=(7x+5y)元.
（3x+2y）
（4x+3y）
解法1：
例2
典型例题
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法2：
例2
典型例题
小红和小明买笔记本共花费 元；
买圆珠笔共花费 元，
（3x+4x）
（2y+3y）
小红和小明一共花去(3x+4x)+(2y+3y)
=3x+4x+2y+3y
=(7x+5y)元.
1.表示各数量关系的式子要加括号，
如（3x+2y），（4x+3y）等；
2.从不同角度考虑问题 ，会得到不同的式子，但是最终的结果是一样的.
典型例题
方法总结
求 的值，其中x =-2，y = ．
解：
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．
例2
典型例题





当x=-2，y = 时，
原式=(-3)×(-2)+( )2=6+ =




1．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（　　）
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
【解析】设：这个多项式为M，
则M=（3x2+4x-1）-（3x2+9x）
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1．
故选A．
A
随堂练习
2．长方形的一边长等于3a+2b，另一边长比它大a-b，那么这个长方形的周长是 .
14a+6b
【解析】
由题意，知长方形的另一边长为
（3a+2b）+（a-b）
=3a+2b+a-b
=4a+b，
随堂练习
所以这个长方形的周长是
2[（3a+2b）+（4a+b）]
= 2（3a+2b+4a+b）
=2（7a+3b）
=14a+6b．
3．先化简，再求值：(-x2+5x+4)-(5x-4+2x2)，其中x=-2．
解：
(-x2+5x+4)-(5x-4+2x2)
=-x2+5x+4-5x+4-2x2
=-3x2+8．
随堂练习
因为x=-2，
所以原式=-3×(-2)2+8
=-12+8
=-4．
随堂练习
4．某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数量是甲旅行团的2倍，儿童数量是甲旅行团的3倍.
（1）求两个旅行团的门票总费用；
（2）乙旅行团的门票费用比甲旅行团的门票费用多多少元？
随堂练习
解：（1）由题意，知乙旅行团有2x名成人，3y名儿童.
方法2：
(20x+20×2x) +(8y+8×3y)
=20x+40x+8y+24y
=60x+32y
方法1：
(20x+8y) +(20×2x+8×3y) =20x+8y+40x+24y
=60x+32y
答：两个旅行团的门票总费用为（60x+32y）元.
4．某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数量是甲旅行团的2倍，儿童数量是甲旅行团的3倍.
（1）求两个旅行团的门票总费用；
（2）（20×2x+8×3y）-（20x+8y）
=40x+24y-20x-8y
=20x+16y
答：乙旅行团的门票费用比甲旅行团的门票费用多（20x+16y）元.
随堂练习
4．某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数量是甲旅行团的2倍，儿童数量是甲旅行团的3倍.
（2）乙旅行团的门票费用比甲旅行团的门票费用多多少元？
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
实际问题中整式的加减
整式的化简求值
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．
从不同角度考虑问题 ，会得到不同的式子，但是最终的结果是一样的.
课堂小结
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