八年级数学上册试题 4.4一次函数的应用同步练习3-北师大版（含答案）

4.4一次函数的应用同步练习3
一、选择题
1．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
2．“清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，如图是他们汽车行驶的路程（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象．汽车行驶2小时到达目的地，这时汽车行驶了（ ）千米．
A．120 B．130 C．140 D．150
3．端午节，在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法，其中正确的有（　　）
①乙队比甲队提前0.25min到达终点；
②0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m；
③当乙队划行110m时，此时落后甲队15m；
④自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到260m/min．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某同学早上8点坐车从学校出发去大钊纪念馆参观学习，汽车离开学校的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述：
①汽车在途中加油用了10分钟；
②若，则加满油以后的速度为80千米/小时；
③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则；
④该同学8:55到达大钊纪念馆
其中正确的有（ ）个.
A．4 B．3 C．2 D．1
5．某油箱容量为的汽车，加满汽油后开了时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中的剩油量为，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A． B．
C． D．
6．在同一条跑道上，甲、乙两人从同一起点出发进行500米跑步练习，先到达终点者原地休息，甲先出发10秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）和乙出发的时间x（s）之间的函数关系如图所示，则图象中a的值为（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
7．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（　　）
A．a＝15
B．小明的速度是150米/分钟
C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟
D．爸爸出发7分钟追上小明
8．在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①前半小时甲选手的速度为8千米/时；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④甲选手的速度一直比乙慢．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1．如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快______
2．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_______米
知识点 两个一次函数图像的应用
3．、两地相距12千米，甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，甲、乙两人之间的距离（单位：）与乙步行时间（单位：）之间的对应关系如图所示，则______．
4．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
5．如图，图中两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程s（米）和时间t（秒）的关系图象，已知甲的速度比乙快．下面么给出四种说法：
①射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；
②0秒时，甲与乙相距12米；
③甲的速度比乙快1.5米/秒；
④8秒后，甲超过了乙；
其中正确的是______．
6．小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是______m/min．
7．琪琪同学沿着一条笔直的公路从地出发到地，已知，两地之间的距离为，她的平均速度为，若经过（）后琪琪与地之间的距离为，则与之间的函数关系式为________．
8．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．
9．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是_____米．
10．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．
11．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间x（单位:）的函数图象，则_____．
三、解答题
1．如图所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地如图是汽车行驶时离C站的路程千米与行驶时间小时之间的函数关系的图象．
填空：______km，AB两地的距离为______km；
求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；
求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？
2．小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示．
（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；
（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？
3．已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时)之间的函数关系如图所示：
(1)乙年的速度为______千米/时，_____，______.
(2)求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围.
4．已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
(1)甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时；
(2)分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
(3)甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．
答案
一、选择题
C.C．C．Ｂ．D．B．D．A．
二、填空题
1．1．5m
2．2200
3.．
4.6.
5.②③④．
6.500．
7．s=800-4t．
8．1.5
9．87.5.
10．78
11．．
三、解答题
1.解：由题意和图象可得，
千米，
A，B两地相距：千米，
故答案为240，390
由图象可得，A与C之间的距离为150km
汽车的速度，
PM所表示的函数关系式为：
MN所表示的函数关系式为：
由得 ，解得：
由得 ，解得：
由图象可知当行驶时间满足：，小汽车离车站C的路程不超过60千米
2.解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得：
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣90x+270（0≤x≤2）；
（2）把x＝2代入y＝﹣90x+270，得y＝﹣180+270＝90，
从A服务区到家的时间为：90÷60＝1.5（小时），
2.5+1.5＝4（小时），
答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4小时．
3.解：(1)乙车的速度为：（270-60×2）÷2=75（千米/时）；
=270÷75=3.6，b=270÷60=4.5
故答案为：75；3.6；4.5；
(2)60×3.6=216（千米），如图，可得，，.
设当时的解析式为，
，
解得
当时，，
设当时的解析式为，则
，
解得，
当时，.
4.（1）解：由题意可得，甲车的速度是；420÷4=105（千米/时）；乙车的速度是：420÷（6+1）=60（千米/时）；
故答案为：105，60；
解：设甲车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=kx，代入（4，420）得k=105，∴甲车y与x（小时）之间的函数关系式为y=105x；设乙车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=mx+n，
∵乙车比甲车先出发1小时，∴B（0，60），把（0，60），（6，420）代入y=mx+n，得：，解得：，∴乙车y与x（小时）之间的函数关系式为y=60x+60；
（3）解：根据题意，得60x+60-105x=15或105x-（60x+60）=15，解得x=1或x=．当甲车到达B地后，乙车离B地还有15千米，此时x=(420-60-15)60=5.75(小时)；答：甲车出发1小时或小时或5.75小时后两车相距15千米．