第十四章 整式的乘法与因式分解导学案
文档属性
| 名称 | 第十四章 整式的乘法与因式分解导学案 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 265.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-22 00:00:00 | ||
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文档简介
14.1.1同底数的幂的乘法（1） （总第1课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握同底数幂的乘法法则,并会运用；
2、通过对法则的推导和应用，认识由特殊到一般再到特殊的归纳方法。
学习重难点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、 表示 个2相乘，表示 ，表示 ，表示 。
（1组）2、把表示成的形式为 .
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（2组）探究一 同底数幂的乘法法则
105 ×102 =（10×10×10×10×10）×（10×10）= 10（ ）
25 ×22 = =2（ ）
a3×a2 = = a（ ）
5m·5n= = 5（ ）（m、n都是正整数）
=
归纳：幂的运算性质1： （m、n是正整数）。反过来有 。
用语言描述这个性质：
探究二 （（1）题3组，（2）题4组，（3）题5组，（4）题6组）
（1）计算 ① ② ③ ④
（2）计算 ① ② ③ ④
（3）计算：① ②
（4） 把下列各式化成或的形式.
① ② ③
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断
（1）b5b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 =b10 （ ）
（3）x5x5 =x25 ( ) （4）y5y5=2y10 ( )
2、填空
（1）x5 （ ）=x 8 （2）x x3（ ）=x7 （3）xm （ ）＝ｘ3m
3、计算下列各题：
（1） （2） （3）
（4） （5）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
（6）（-）3×（）6 （7）（-a）2×a6
计算：（1）a2×a×a5+a3×a2×a2 （2） (3)
3、我国陆地面积约是9.6×106平方千 ( http: / / www.21cnjy.com )米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。
14.1.2 幂的乘方（1） （总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步 ( http: / / www.21cnjy.com )体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.
学习重点：幂的乘方法则. 学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一（7组） 幂的乘方法则
①表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
②表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
③表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
④ 表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
归纳：幂的运算性质2： （m、n是正整数）。反过来有 。
用语言描述这个性质：
探究二
1、（8组）计算① = ② = ③=
2、（1组）下面计算是否正确，如果有误请改正.
① ②
3、（2组）选择题：①计算
（A） （B） （C） （D）
②可以写成（ ）
（A） （B） （C） （D）
③下列各式正确的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
探究三 计算（前3小题3组，后3小题4组）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
第二学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断正误，将错误的予以改正。
(1)、a5+a5=2a10 ( ) (2)、(x3)3=x6 ( )
(3)、(-3)2·(-3 ( http: / / www.21cnjy.com ))4=(-3)6=-36 ( ) (4)、x3+y3=(x+y)3 ( )
2、下列各式对吗？请说出你的观点和理由
(1) (a4)3=a7（ ） (2) a4 a3=a12 （ ）
(3) (a2)3 +(a3)2 ( http: / / www.21cnjy.com ) =(a6)2（ ） (4) (－x3)2 =(－x2)3 （ ）
3、幂的乘方法则的逆用
(1)x13·x7=x（ ）= ( http: / / www.21cnjy.com )( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
4、x14不可以写成（ ）
A、x5 · (x3)3 B、(－ ( http: / / www.21cnjy.com )x) · (－x2) · (－x3) · (－x8) C、(x7)7 D、x3 · x4 · x5 · x2
5计算：
（1） [-(x+y)3] （2） (an+1)2×(a2n+1)3
（3）a3×a4×a+(a ( http: / / www.21cnjy.com )2)4+2(a4)2 （4） (xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m
14.1.3积的乘方（1） （总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标
⒈探索积的乘方的运算性质 ( http: / / www.21cnjy.com )，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.⒉探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.
学习重点：积的乘方的运算. 学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 积的乘方法则 （5组）
（1）∵ (2×3)2 == 22 ×32= （ ）×（ ） =
∴ (2×3)2 22×32
（6组）（2）猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
理由：∵(ab)3=（ ）·（ ）·（ ） （___________的意义）
=（ ）·（ ） （ 乘法的_______ 律和______律）
=a( )b( ) （ 同底数幂的乘法法则）
∴（ab）3=a( )b( )
（7组）（3）猜想: （ab）n与是什么关系呢？
理由：∵（ab）n = （__________的意义）
= （ 乘法的_______ 律和______律）
=a( )b( ) （ 同底数幂的乘法法则）
归纳：幂的运算性质3： （n是正整数）
用语言描述这个性质：
（8组）探究二 ⑴下列计算正确的是（ ）.
（A） （B）（C） （D）
⑵计算：① ② ③ ④ ⑤
（1组）探究三 计算：① ② ③
④ ⑤
（2组）探究四 计算：
① ② ③
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断正误
(1)（ab2)3 =ab6 ( ) (2) (3xy)3 =9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2 =-4a ( http: / / www.21cnjy.com )4 ( ) (4) -(-ab2)2 =a2b4 ( )
1、计算（1） (-3x)3 (2) (-5ab)2 (3) (xy2)2
(4) (-2xy3z2)4 （5）2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 （6）(-2x3)3·(x2)2
（7）(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3 （8）
幂的运算巩固练习 （总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标 1、学生对教材的三个部分 ( http: / / www.21cnjy.com )：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用. 2、学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则. 3、培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.
学习重点：理解三个运算法则. 学习难点：正确使用三个幂的运算法则.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（3组）1、叙述幂的运算法则，谈谈这三个幂运算的联系与区别？
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（4组）探究一 （注意运算顺序）
（5组）探究二
（1）已知: 求：和 （2）已知：， 求：的值
（6组）探究三 已知y= -，x、z满足条件，求的值。
探究四 1(7组）8 = 2x，则 x = ，3×27×9=3x，则 x = 。
2(8组）已知，，求的值。 3(1组）已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值。
探究四 (1组)找简便方法计算：
⑴ ⑵ ⑶ 2m×4m×()m
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
选择：（1）下列各式中错误的是（ ）
（A） （B） （C）（D）
（2）的计算结果是（ ）（A） （B） （C） （D）
（3）若则的值为（ ） （A）4 （B）2 （C）8 （D）10
2、计算：（1） （2）
3（1）已知： 求：和（2）已知,,求的值.
4、已知，且，求的值。
5(1)已知求m的值. (2)若xm·x2m=2，求x9m的值。
6、填空：(1)已知 ，则x= (2)已知，则x=
(3)若（x2）m=x8，则m=______ (4)已知： ； ，则=
(5)已知： ,则=
14.1.4单项式乘法（1） （总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标:1、理解整式运算的算理，会进 ( http: / / www.21cnjy.com )行简单的整式乘法运算.2、经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、单项式乘以单项式的法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
2、现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是 。
若长为厘米，宽为厘米，它的面积是 。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
① ② ③
④ ⑤
探究二 已知，求m、n的值.
探究三 已知am=2，an=3，求(a3m+n)2的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
下列计算中正确的是（ ） （A） （B）
（C） （D）
2、计算：所得结果是（ ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2m4=m8 ③2a3b4 (-ab2c)2 =-2a5b8c2 ④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与x3ya-b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、-x6y4
5、判断：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
（2）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）
（3）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）
（4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里都会出现（ ）
6、计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
7、计算
（1） （2）(-10xy3)(2xy4z)
（3）(-2xy2)(-3x2y3)(xy) （4）3(x-y)2.[(y-x)3][ (x-y)4]
14.1.4单项式与多项式的乘法（2） （总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标⒈让学生通过适当尝试，获得一些 ( http: / / www.21cnjy.com )直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.
学习重点：单项式与多项式相乘的法则.确 学习难点：整式乘法法则的推导与应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、单项式乘以多项式的法则：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
（1） （2） （3）
探究二 探究三 解方程：
探究四 先化简再求值：，其中
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、计算：① ②
③ ④
2、先化简，后求值： 其中
3、解不等式:
4、解方程:0.5x(x+2)=1-x(3-0.5x)
14.1.4多项式与多项式的乘法（3） （总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.
学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、多项式乘以多项式的法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：（1） （2）
（3） （4）
探究二 先化简，再求值：其中：；
探究三 解方程与不等式
(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1) (2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3)
探究四 把展开后不含和项，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、下等式中正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、计算：①(x+2)(x+3) ②(x-1)(x+2) ③(x+2)(x-2)
④(x-5)(x-6) ⑤(x+5)(x+5) ⑥(x-5)(x-5)，
结论：根据上面计算的结果找规律填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
3、确定下列各式中m的值(p，q为正整数)
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36中， m= 。
(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36中， m= 。
(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36中， m= 。
(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36中， m= 。
(5) (x+p)(x+q)= x2 + m x + 36中， m= 。
4、计算：
（2） （3）
5、先化简，再求值：其中 ；；
14.1.4整式的除法（1） （总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
2、理解零指数幂的意义。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、已学过的幂的三个运算性质
2、同底数幂的除法法则：
3、当时，___________，即：任何不等于0的数的0次幂都等于
理由：∵；，∴ ，（ 0）
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
（1） （2） （3）
探究二 计算：
（2） （3）
探究三 已知，求的值
探究四 已知，求的值
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
计算：
（2）
（3） （4）
2、填空：（1）若=1，则 ；若 ，则的取值范围
（2）若，则= ；若，，则=
（3）若，，则
3、化简求值：，其中
若互为相反数 ， 互为倒数，的绝对值是2，
求（a+b）（a-b）+的值。
14.1.4整式的除法（2） （总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则，并会运算；
2、学会有条不紊的思考方法，提倡多样化的算法.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
单项式除以单项式法则：
2、计算：（1）2a·4a2=（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ） 3xy·x2y=（ ） 4a2x3·3ab2=（ ）
（2）8a3÷2a= ( http: / / www.21cnjy.com )（ ） 3x3y2÷3xy=（ ） 12a3b2x3÷3ab2=（ ）
3、多项式除以单项式的法则：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
（1）(12a3-6a2+3a)÷3a （2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
(5)(21x4y3-35x3y2+7x ( http: / / www.21cnjy.com )2y2)÷(-7x2y) (6)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
探究二 的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
计算：
(1)(10ab3)÷(5b2) (2)3a3÷ (6a6) (3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
计算：
(1)(6ab+8b)÷(2b) (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)
(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy) (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy)
4、化简求值：求的值，其中
14.2.1平方差公式（1） （总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式；
2、能运用平方差公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力；
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
平方差公式：（1）文字语言：
（2）字母公 ( http: / / www.21cnjy.com )式：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 利用平方差公式进行计算：
（2）
（3） （4）
探究二 利用平方差公式进行计算：
（1） （2）
探究三 利用平方差公式进行计算：
（1）102×98 （2）53×67
探究四 若，化简
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
利用平方差公式计算：
（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y） （4）103×97
利用平方差公式计算：
（1） （2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
3、利用平方差公式计算
（1） （2）
（3） （4） 99×101×10001
4、计算
（1）[x+(y+1)][x-(y+1)] （2）(a+b+c)(a+b-c)
（3）(a+b+c)(a-b-c) （4）(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)
14.2.2完全平方公式（1） （总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程.会推导完全平方公式；
2、完全平方公式的应用,完全平方公式的几何解释,添括号的法则的应用。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
完全平方公式：（1）文字语言：
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )字母公式：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 利用完全平方公式进行计算：
（1） （2） （3）
（4）(x+3)2-x2 （5）(x+2y-3)(x-2y+3) (6)(a+b+c)2
探究二 1、在下列多项式中，是完全平方式（由完全平方公式得来的式子叫完全平方式） 的是
有 ，① ② ③ ④
2、（1）如果是一个完全平方公式,则的值是 ，
（2）如果是一个完全平方公式，则的值是
（3）如果,那么的结果是
探究三 已知，，求和 的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
14.3.1提公因式法（1） （总第12课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、了解因式分解的概念、明确它与整式乘法的关系，掌握提取公因式的方法；
2、会用提取公因式法分解因式
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
探究一 因式分解与整式乘法的关系
1、计算下列各式：
（1）x（x+1）= （2）（x+1）（x-1）= （3）2x（x2+x-1）=
2、对比上面计算，把下列多项式写成整式乘积的形式：
x2+x= x2-1= =
归纳：这种把一个多项式化成 的形式的变形叫做把这个多项式 ，
也叫把这个多项式
探究二 理解公因式的意义：
（1）ma+mb+mc 中各项都有一个公共因式 ， (2)2x2+4x 中各项都有一个公共的因式 ，
归纳：一个多项式中每一项都有的因式叫做这个多项式的
探究三 运用提取公因式法分解因式：
∵m（a+b+c）=ma+mb+mc
∴ma+mb+mc=
∵2x（x+2）=
∴2x2+4x= 归纳： 把ma+mb+mc分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式
是ma+mb+mc除以各项的公因式m所得的 ，像这种分解因式的方法叫做
寻找公因式的方法：提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式，找出确定公因式的万法：
①公因式的系数应取各项系数的 ：
②公因式的字母取各项的 字母，而且各字母的指数取次数最 的。
探究三 1、下列变形是否是因式分解，为什么 （口答）
（1）3x2y-xy+y=y(3x2-x) （2）x2-2x+3=(x-1)2+2
（3）x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) （4）xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn
2、用提公因式法将下列各式因式分解.
（1）8a3b2+12ab3c （2）3x2-6xy+x
（3）-4a3+16a2-18a （4）56x3yc+14x2y2z-21xy2z2
四、检测达标
1、把下列各式分解因式
（2）-24x2y-12xy2+28y3
（5）6（x-2）+x（2-x）
（2）3x(a-b)+2y(b-a)
（3）（2a+b）(2a-3b)-3a(2a+b) （4）-ab(a-b)2+a(b-a)2
（5）(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y) （6）4p(1-q)3+2(q-1)2
五、拓展提高
已知，，求代数式的值。
14.3.1公式法（1） （总第13课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．会运用平方差公式分解因式；
2．通过类比联想、观察、归纳、探索用平方差公式分解因式的方法。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、 叫做因式分解， 它是 的相反过程。
2、整式乘法公式中的平方差公式：
因式分解公式中的平方差公式：
3、（1）运用整式乘法中的平方差公式计算：
① ； ②
③ ； ④
（2）运用因式分解中的平方差公式进行因式分解：
① ； ②
③ ； ④
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 运用因式分解中的平方差公式进行因式分解的方法：
（ －（ ＝（ ）（ ）
（ －（ ＝（ ）（ ）
（ －（ ＝（ ）（ ）
归纳：被分解的多项式都是形如的形式，它可分解为（ ）（ ）的形式，
即
注意：运用公式的条件为：①所给的多项式为 项；②两项符号必须 ；
③这两项分别可以化为一个数（或一个整式）的 的形式。
探究二 教材P116例3、
探究三 教材P116例4
三、合作探究
1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
（1） （2） （3） （4）
2.把下列各式分解因式
（1）-m2+9 （2）x3-xy2 （3）
（4） （5）a2(x-y)+b2(y-x)
3.已知 ,
4.计算：
四、达标检测
把下列各式分解因式：
（1） （2） （3）
五、拓展提高
分解因式：（1） （2）
14.3.1公式法（2） （总第14课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、会运用完全平方公式进行因式分解；2、提升观察、分析、解决问题的能力。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、整式乘法公式中的完全平方和公式：
因式分解公式中的完全平方和公式：
整式乘法公式中的完全平方差公式：
因式分解公式中的完全平方差公式：
3、(1)运用整式乘法中的完全平方公式计算：
， ，
（2）运用因式分解中的完全平方公式进行因式分解：
， ，
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 运用因式分解中的完全平方公式进行因式分解的方法：
（1）x2+4x+4 （2）25-20x+4x2 （3）
归纳：（1）被分解的多项式都是形如的形式，它可分解为（ ）的形式，
即
（2）被分解的多项式都是形如的形式，它可分解为（ ）的形式，
即
注意：运用公式的条件为：（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）多项式有 项；（2）前后两项符号都为 ，（3)前后两项都能写成某数（或式）的 ，（4）中间项是两数（或式）的积的 倍，符号可 可 。
探究二 下列各式为完全平方式（符合上面四个条件的式子叫完全平方式）的有
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）若是一个完全平方式，则=
若是一个完全平方式，则=
3．完全平方公式：利用完全平方公式可因式分解，即。
4、请认真研读P118例5、例6，注意对照公式。
5、自学检测
（1）填空
①( )( ②( )= (
③ ( ( ④( )= (
（2）P119练习，做在书上。
三、合作探究
1、将下列各式分解因
（3）
（4）
2．化简求值
（1），其中=5
（2）已知，求的值。
四、拓展提高
（1）已知：，，是 △ABC的三条边长，且，试判断三角形的形状。
已知一个正方形的面积是（＞0），你知道这个正方形的边长是多少吗？
整式的乘除与因式分解复习案(1)(总第15课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
（一）幂的运算性质
（1）同底数幕相乘： （2）幂的乘方：
（3）积的乘方： （4）同底数幂相除：
（5）零指数幂：
1、下列运算正确的是（ ）
A、a5.a5 =2a5 B 、(a2)3=a9 C、a6÷a3 =a2 D、a4b8=（ab2）4
2、若(2x-3)0=1，则x的取值范围是
（二）整式的运算： 先 ，再算 ，最后算 的顺序，有括号时先算 里面的，同时要注意公式的逆向运用，使运算更简捷。
1、下列运算正确的是（ ）
A、a3 +a3= 2a6 B、（-a）3．(-a5)=-a8
C、(- 2a2b)3·4a= - 24a6b3 D、（
2、计算：（-4x6－20x4 y2 － 12x3y+6x3y2）÷[-（-2x）3]．
3、计算
4、计算：（a+b）(a-b)+(a+b)2-2a2 （a-2b-3c）2
（三）求值问题： 化简求值类问题考查的重点是化简，此类问题应先化简，再将字母的取值代入。
1、先化简，再求值：(a-2b)．(a+2b) +ab3÷(-ab)．其中a=，b=-1
2、已知：ｘ２－５ｘ＝１４，求（ｘ－１）（２ｘ－１）－（ｘ＋１）２＋１的值。
因式分解 ：因式分解是指 ( http: / / www.21cnjy.com )把一个多项式化成几个整式的 的形式，因式分解是整式乘法的逆运算，因式分解的基本方法是： 和 ，有时常常要考虑把一个多项式分组后才能运用提公因式法和公式法。因式分解要注意以下几点：
因式分解的结果，从整体上看必须是乘积的形式，局部变为乘积形式不是因式分解；
因式分解的结果中，每一个因式都必须是整式；
因式分解必须是恒等变形；
（4）分解因式必须把每个因式分解到不能再分解为止，即分解因式一定要彻底。
1、下列变形是因式分解的是（ ）
A、(x+2)（x-2）=x2-4 B、x2-4y2-4=( x+2y)(x-2y) -4
C、x2+x+l=x(x+l+) D、x2－2xy+y2=(x-y)２
２、把下列各式因式分解
（1）x3+6x2-27x (2)xy-x-y+1
（3）x2-y2+x-y (4)a2-b2-2a+1
整式的乘除与因式分解检测案(1)(总第16课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一、相信你的选择（每题3分，共24分）
1．如果（ｘ＋ｍ）（ｘ＋３）的乘积中不含ｘ的一次项，则ｍ的值为（ ）
A、-３ B、３ C、0 D、1
2．的计算结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．下列分解因式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5．若为整数，则一定能被（ ）整除
A、 B、 C、 D、
6．如图在矩形花园花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
( http: / / www.21cnjy.com )
7．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A、 B、
C、 D、
8．已知,则的值是（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
二、试试你的身手（每小题4分，共24分）
9. ；
10．多项式加上一个单项式_________后，能成为一个完全平方式。
11．分解因式：＝ ________________
12．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为
13．_______
14．若∣a-2∣+b2-2b+1=0,则a= ,b=
三、挑战你的技能（共52分） 15．(17分)计算（②题必须用简便方法做）
① ②
③已知，求 的值。
16．分解因式(20分)
① ② ③
17. (7分)把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长．
18．（8分）探索：
．．．．．．
①试求的值；
②判断的值的个位数是几？
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握同底数幂的乘法法则,并会运用；
2、通过对法则的推导和应用，认识由特殊到一般再到特殊的归纳方法。
学习重难点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（1组）1、 表示 个2相乘，表示 ，表示 ，表示 。
（1组）2、把表示成的形式为 .
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（2组）探究一 同底数幂的乘法法则
105 ×102 =（10×10×10×10×10）×（10×10）= 10（ ）
25 ×22 = =2（ ）
a3×a2 = = a（ ）
5m·5n= = 5（ ）（m、n都是正整数）
=
归纳：幂的运算性质1： （m、n是正整数）。反过来有 。
用语言描述这个性质：
探究二 （（1）题3组，（2）题4组，（3）题5组，（4）题6组）
（1）计算 ① ② ③ ④
（2）计算 ① ② ③ ④
（3）计算：① ②
（4） 把下列各式化成或的形式.
① ② ③
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断
（1）b5b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 =b10 （ ）
（3）x5x5 =x25 ( ) （4）y5y5=2y10 ( )
2、填空
（1）x5 （ ）=x 8 （2）x x3（ ）=x7 （3）xm （ ）＝ｘ3m
3、计算下列各题：
（1） （2） （3）
（4） （5）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
（6）（-）3×（）6 （7）（-a）2×a6
计算：（1）a2×a×a5+a3×a2×a2 （2） (3)
3、我国陆地面积约是9.6×106平方千 ( http: / / www.21cnjy.com )米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。
14.1.2 幂的乘方（1） （总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步 ( http: / / www.21cnjy.com )体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.
学习重点：幂的乘方法则. 学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一（7组） 幂的乘方法则
①表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
②表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
③表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
④ 表示_______个________相乘，用乘法式子表示为 ，结果是
归纳：幂的运算性质2： （m、n是正整数）。反过来有 。
用语言描述这个性质：
探究二
1、（8组）计算① = ② = ③=
2、（1组）下面计算是否正确，如果有误请改正.
① ②
3、（2组）选择题：①计算
（A） （B） （C） （D）
②可以写成（ ）
（A） （B） （C） （D）
③下列各式正确的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
探究三 计算（前3小题3组，后3小题4组）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
第二学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断正误，将错误的予以改正。
(1)、a5+a5=2a10 ( ) (2)、(x3)3=x6 ( )
(3)、(-3)2·(-3 ( http: / / www.21cnjy.com ))4=(-3)6=-36 ( ) (4)、x3+y3=(x+y)3 ( )
2、下列各式对吗？请说出你的观点和理由
(1) (a4)3=a7（ ） (2) a4 a3=a12 （ ）
(3) (a2)3 +(a3)2 ( http: / / www.21cnjy.com ) =(a6)2（ ） (4) (－x3)2 =(－x2)3 （ ）
3、幂的乘方法则的逆用
(1)x13·x7=x（ ）= ( http: / / www.21cnjy.com )( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
4、x14不可以写成（ ）
A、x5 · (x3)3 B、(－ ( http: / / www.21cnjy.com )x) · (－x2) · (－x3) · (－x8) C、(x7)7 D、x3 · x4 · x5 · x2
5计算：
（1） [-(x+y)3] （2） (an+1)2×(a2n+1)3
（3）a3×a4×a+(a ( http: / / www.21cnjy.com )2)4+2(a4)2 （4） (xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m
14.1.3积的乘方（1） （总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标
⒈探索积的乘方的运算性质 ( http: / / www.21cnjy.com )，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.⒉探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.
学习重点：积的乘方的运算. 学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 积的乘方法则 （5组）
（1）∵ (2×3)2 == 22 ×32= （ ）×（ ） =
∴ (2×3)2 22×32
（6组）（2）猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
理由：∵(ab)3=（ ）·（ ）·（ ） （___________的意义）
=（ ）·（ ） （ 乘法的_______ 律和______律）
=a( )b( ) （ 同底数幂的乘法法则）
∴（ab）3=a( )b( )
（7组）（3）猜想: （ab）n与是什么关系呢？
理由：∵（ab）n = （__________的意义）
= （ 乘法的_______ 律和______律）
=a( )b( ) （ 同底数幂的乘法法则）
归纳：幂的运算性质3： （n是正整数）
用语言描述这个性质：
（8组）探究二 ⑴下列计算正确的是（ ）.
（A） （B）（C） （D）
⑵计算：① ② ③ ④ ⑤
（1组）探究三 计算：① ② ③
④ ⑤
（2组）探究四 计算：
① ② ③
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、判断正误
(1)（ab2)3 =ab6 ( ) (2) (3xy)3 =9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2 =-4a ( http: / / www.21cnjy.com )4 ( ) (4) -(-ab2)2 =a2b4 ( )
1、计算（1） (-3x)3 (2) (-5ab)2 (3) (xy2)2
(4) (-2xy3z2)4 （5）2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 （6）(-2x3)3·(x2)2
（7）(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3 （8）
幂的运算巩固练习 （总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标 1、学生对教材的三个部分 ( http: / / www.21cnjy.com )：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用. 2、学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则. 3、培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.
学习重点：理解三个运算法则. 学习难点：正确使用三个幂的运算法则.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
（3组）1、叙述幂的运算法则，谈谈这三个幂运算的联系与区别？
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
（4组）探究一 （注意运算顺序）
（5组）探究二
（1）已知: 求：和 （2）已知：， 求：的值
（6组）探究三 已知y= -，x、z满足条件，求的值。
探究四 1(7组）8 = 2x，则 x = ，3×27×9=3x，则 x = 。
2(8组）已知，，求的值。 3(1组）已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值。
探究四 (1组)找简便方法计算：
⑴ ⑵ ⑶ 2m×4m×()m
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
选择：（1）下列各式中错误的是（ ）
（A） （B） （C）（D）
（2）的计算结果是（ ）（A） （B） （C） （D）
（3）若则的值为（ ） （A）4 （B）2 （C）8 （D）10
2、计算：（1） （2）
3（1）已知： 求：和（2）已知,,求的值.
4、已知，且，求的值。
5(1)已知求m的值. (2)若xm·x2m=2，求x9m的值。
6、填空：(1)已知 ，则x= (2)已知，则x=
(3)若（x2）m=x8，则m=______ (4)已知： ； ，则=
(5)已知： ,则=
14.1.4单项式乘法（1） （总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标:1、理解整式运算的算理，会进 ( http: / / www.21cnjy.com )行简单的整式乘法运算.2、经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、单项式乘以单项式的法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
2、现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是 。
若长为厘米，宽为厘米，它的面积是 。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
① ② ③
④ ⑤
探究二 已知，求m、n的值.
探究三 已知am=2，an=3，求(a3m+n)2的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
下列计算中正确的是（ ） （A） （B）
（C） （D）
2、计算：所得结果是（ ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2m4=m8 ③2a3b4 (-ab2c)2 =-2a5b8c2 ④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与x3ya-b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、-x6y4
5、判断：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
（2）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）
（3）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）
（4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里都会出现（ ）
6、计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
7、计算
（1） （2）(-10xy3)(2xy4z)
（3）(-2xy2)(-3x2y3)(xy) （4）3(x-y)2.[(y-x)3][ (x-y)4]
14.1.4单项式与多项式的乘法（2） （总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标⒈让学生通过适当尝试，获得一些 ( http: / / www.21cnjy.com )直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.
学习重点：单项式与多项式相乘的法则.确 学习难点：整式乘法法则的推导与应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、单项式乘以多项式的法则：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
（1） （2） （3）
探究二 探究三 解方程：
探究四 先化简再求值：，其中
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、计算：① ②
③ ④
2、先化简，后求值： 其中
3、解不等式:
4、解方程:0.5x(x+2)=1-x(3-0.5x)
14.1.4多项式与多项式的乘法（3） （总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.
学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、多项式乘以多项式的法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：（1） （2）
（3） （4）
探究二 先化简，再求值：其中：；
探究三 解方程与不等式
(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1) (2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3)
探究四 把展开后不含和项，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、下等式中正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、计算：①(x+2)(x+3) ②(x-1)(x+2) ③(x+2)(x-2)
④(x-5)(x-6) ⑤(x+5)(x+5) ⑥(x-5)(x-5)，
结论：根据上面计算的结果找规律填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
3、确定下列各式中m的值(p，q为正整数)
(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36中， m= 。
(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36中， m= 。
(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36中， m= 。
(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36中， m= 。
(5) (x+p)(x+q)= x2 + m x + 36中， m= 。
4、计算：
（2） （3）
5、先化简，再求值：其中 ；；
14.1.4整式的除法（1） （总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；
2、理解零指数幂的意义。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、已学过的幂的三个运算性质
2、同底数幂的除法法则：
3、当时，___________，即：任何不等于0的数的0次幂都等于
理由：∵；，∴ ，（ 0）
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
（1） （2） （3）
探究二 计算：
（2） （3）
探究三 已知，求的值
探究四 已知，求的值
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
计算：
（2）
（3） （4）
2、填空：（1）若=1，则 ；若 ，则的取值范围
（2）若，则= ；若，，则=
（3）若，，则
3、化简求值：，其中
若互为相反数 ， 互为倒数，的绝对值是2，
求（a+b）（a-b）+的值。
14.1.4整式的除法（2） （总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则，并会运算；
2、学会有条不紊的思考方法，提倡多样化的算法.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
单项式除以单项式法则：
2、计算：（1）2a·4a2=（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ） 3xy·x2y=（ ） 4a2x3·3ab2=（ ）
（2）8a3÷2a= ( http: / / www.21cnjy.com )（ ） 3x3y2÷3xy=（ ） 12a3b2x3÷3ab2=（ ）
3、多项式除以单项式的法则：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 计算：
（1）(12a3-6a2+3a)÷3a （2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
(5)(21x4y3-35x3y2+7x ( http: / / www.21cnjy.com )2y2)÷(-7x2y) (6)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
探究二 的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
计算：
(1)(10ab3)÷(5b2) (2)3a3÷ (6a6) (3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
计算：
(1)(6ab+8b)÷(2b) (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)
(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy) (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy)
4、化简求值：求的值，其中
14.2.1平方差公式（1） （总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式；
2、能运用平方差公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力；
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
平方差公式：（1）文字语言：
（2）字母公 ( http: / / www.21cnjy.com )式：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 利用平方差公式进行计算：
（2）
（3） （4）
探究二 利用平方差公式进行计算：
（1） （2）
探究三 利用平方差公式进行计算：
（1）102×98 （2）53×67
探究四 若，化简
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
利用平方差公式计算：
（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y） （4）103×97
利用平方差公式计算：
（1） （2）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
3、利用平方差公式计算
（1） （2）
（3） （4） 99×101×10001
4、计算
（1）[x+(y+1)][x-(y+1)] （2）(a+b+c)(a+b-c)
（3）(a+b+c)(a-b-c) （4）(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)
14.2.2完全平方公式（1） （总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程.会推导完全平方公式；
2、完全平方公式的应用,完全平方公式的几何解释,添括号的法则的应用。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
完全平方公式：（1）文字语言：
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )字母公式：
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 利用完全平方公式进行计算：
（1） （2） （3）
（4）(x+3)2-x2 （5）(x+2y-3)(x-2y+3) (6)(a+b+c)2
探究二 1、在下列多项式中，是完全平方式（由完全平方公式得来的式子叫完全平方式） 的是
有 ，① ② ③ ④
2、（1）如果是一个完全平方公式,则的值是 ，
（2）如果是一个完全平方公式，则的值是
（3）如果,那么的结果是
探究三 已知，，求和 的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
14.3.1提公因式法（1） （总第12课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、了解因式分解的概念、明确它与整式乘法的关系，掌握提取公因式的方法；
2、会用提取公因式法分解因式
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
探究一 因式分解与整式乘法的关系
1、计算下列各式：
（1）x（x+1）= （2）（x+1）（x-1）= （3）2x（x2+x-1）=
2、对比上面计算，把下列多项式写成整式乘积的形式：
x2+x= x2-1= =
归纳：这种把一个多项式化成 的形式的变形叫做把这个多项式 ，
也叫把这个多项式
探究二 理解公因式的意义：
（1）ma+mb+mc 中各项都有一个公共因式 ， (2)2x2+4x 中各项都有一个公共的因式 ，
归纳：一个多项式中每一项都有的因式叫做这个多项式的
探究三 运用提取公因式法分解因式：
∵m（a+b+c）=ma+mb+mc
∴ma+mb+mc=
∵2x（x+2）=
∴2x2+4x= 归纳： 把ma+mb+mc分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式
是ma+mb+mc除以各项的公因式m所得的 ，像这种分解因式的方法叫做
寻找公因式的方法：提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式，找出确定公因式的万法：
①公因式的系数应取各项系数的 ：
②公因式的字母取各项的 字母，而且各字母的指数取次数最 的。
探究三 1、下列变形是否是因式分解，为什么 （口答）
（1）3x2y-xy+y=y(3x2-x) （2）x2-2x+3=(x-1)2+2
（3）x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) （4）xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn
2、用提公因式法将下列各式因式分解.
（1）8a3b2+12ab3c （2）3x2-6xy+x
（3）-4a3+16a2-18a （4）56x3yc+14x2y2z-21xy2z2
四、检测达标
1、把下列各式分解因式
（2）-24x2y-12xy2+28y3
（5）6（x-2）+x（2-x）
（2）3x(a-b)+2y(b-a)
（3）（2a+b）(2a-3b)-3a(2a+b) （4）-ab(a-b)2+a(b-a)2
（5）(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y) （6）4p(1-q)3+2(q-1)2
五、拓展提高
已知，，求代数式的值。
14.3.1公式法（1） （总第13课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．会运用平方差公式分解因式；
2．通过类比联想、观察、归纳、探索用平方差公式分解因式的方法。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、 叫做因式分解， 它是 的相反过程。
2、整式乘法公式中的平方差公式：
因式分解公式中的平方差公式：
3、（1）运用整式乘法中的平方差公式计算：
① ； ②
③ ； ④
（2）运用因式分解中的平方差公式进行因式分解：
① ； ②
③ ； ④
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 运用因式分解中的平方差公式进行因式分解的方法：
（ －（ ＝（ ）（ ）
（ －（ ＝（ ）（ ）
（ －（ ＝（ ）（ ）
归纳：被分解的多项式都是形如的形式，它可分解为（ ）（ ）的形式，
即
注意：运用公式的条件为：①所给的多项式为 项；②两项符号必须 ；
③这两项分别可以化为一个数（或一个整式）的 的形式。
探究二 教材P116例3、
探究三 教材P116例4
三、合作探究
1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
（1） （2） （3） （4）
2.把下列各式分解因式
（1）-m2+9 （2）x3-xy2 （3）
（4） （5）a2(x-y)+b2(y-x)
3.已知 ,
4.计算：
四、达标检测
把下列各式分解因式：
（1） （2） （3）
五、拓展提高
分解因式：（1） （2）
14.3.1公式法（2） （总第14课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、会运用完全平方公式进行因式分解；2、提升观察、分析、解决问题的能力。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、整式乘法公式中的完全平方和公式：
因式分解公式中的完全平方和公式：
整式乘法公式中的完全平方差公式：
因式分解公式中的完全平方差公式：
3、(1)运用整式乘法中的完全平方公式计算：
， ，
（2）运用因式分解中的完全平方公式进行因式分解：
， ，
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一 运用因式分解中的完全平方公式进行因式分解的方法：
（1）x2+4x+4 （2）25-20x+4x2 （3）
归纳：（1）被分解的多项式都是形如的形式，它可分解为（ ）的形式，
即
（2）被分解的多项式都是形如的形式，它可分解为（ ）的形式，
即
注意：运用公式的条件为：（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）多项式有 项；（2）前后两项符号都为 ，（3)前后两项都能写成某数（或式）的 ，（4）中间项是两数（或式）的积的 倍，符号可 可 。
探究二 下列各式为完全平方式（符合上面四个条件的式子叫完全平方式）的有
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）若是一个完全平方式，则=
若是一个完全平方式，则=
3．完全平方公式：利用完全平方公式可因式分解，即。
4、请认真研读P118例5、例6，注意对照公式。
5、自学检测
（1）填空
①( )( ②( )= (
③ ( ( ④( )= (
（2）P119练习，做在书上。
三、合作探究
1、将下列各式分解因
（3）
（4）
2．化简求值
（1），其中=5
（2）已知，求的值。
四、拓展提高
（1）已知：，，是 △ABC的三条边长，且，试判断三角形的形状。
已知一个正方形的面积是（＞0），你知道这个正方形的边长是多少吗？
整式的乘除与因式分解复习案(1)(总第15课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
（一）幂的运算性质
（1）同底数幕相乘： （2）幂的乘方：
（3）积的乘方： （4）同底数幂相除：
（5）零指数幂：
1、下列运算正确的是（ ）
A、a5.a5 =2a5 B 、(a2)3=a9 C、a6÷a3 =a2 D、a4b8=（ab2）4
2、若(2x-3)0=1，则x的取值范围是
（二）整式的运算： 先 ，再算 ，最后算 的顺序，有括号时先算 里面的，同时要注意公式的逆向运用，使运算更简捷。
1、下列运算正确的是（ ）
A、a3 +a3= 2a6 B、（-a）3．(-a5)=-a8
C、(- 2a2b)3·4a= - 24a6b3 D、（
2、计算：（-4x6－20x4 y2 － 12x3y+6x3y2）÷[-（-2x）3]．
3、计算
4、计算：（a+b）(a-b)+(a+b)2-2a2 （a-2b-3c）2
（三）求值问题： 化简求值类问题考查的重点是化简，此类问题应先化简，再将字母的取值代入。
1、先化简，再求值：(a-2b)．(a+2b) +ab3÷(-ab)．其中a=，b=-1
2、已知：ｘ２－５ｘ＝１４，求（ｘ－１）（２ｘ－１）－（ｘ＋１）２＋１的值。
因式分解 ：因式分解是指 ( http: / / www.21cnjy.com )把一个多项式化成几个整式的 的形式，因式分解是整式乘法的逆运算，因式分解的基本方法是： 和 ，有时常常要考虑把一个多项式分组后才能运用提公因式法和公式法。因式分解要注意以下几点：
因式分解的结果，从整体上看必须是乘积的形式，局部变为乘积形式不是因式分解；
因式分解的结果中，每一个因式都必须是整式；
因式分解必须是恒等变形；
（4）分解因式必须把每个因式分解到不能再分解为止，即分解因式一定要彻底。
1、下列变形是因式分解的是（ ）
A、(x+2)（x-2）=x2-4 B、x2-4y2-4=( x+2y)(x-2y) -4
C、x2+x+l=x(x+l+) D、x2－2xy+y2=(x-y)２
２、把下列各式因式分解
（1）x3+6x2-27x (2)xy-x-y+1
（3）x2-y2+x-y (4)a2-b2-2a+1
整式的乘除与因式分解检测案(1)(总第16课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一、相信你的选择（每题3分，共24分）
1．如果（ｘ＋ｍ）（ｘ＋３）的乘积中不含ｘ的一次项，则ｍ的值为（ ）
A、-３ B、３ C、0 D、1
2．的计算结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．下列分解因式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5．若为整数，则一定能被（ ）整除
A、 B、 C、 D、
6．如图在矩形花园花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
( http: / / www.21cnjy.com )
7．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A、 B、
C、 D、
8．已知,则的值是（ ）
A、9 B、8 C、7 D、6
二、试试你的身手（每小题4分，共24分）
9. ；
10．多项式加上一个单项式_________后，能成为一个完全平方式。
11．分解因式：＝ ________________
12．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为
13．_______
14．若∣a-2∣+b2-2b+1=0,则a= ,b=
三、挑战你的技能（共52分） 15．(17分)计算（②题必须用简便方法做）
① ②
③已知，求 的值。
16．分解因式(20分)
① ② ③
17. (7分)把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长．
18．（8分）探索：
．．．．．．
①试求的值；
②判断的值的个位数是几？