【2023版】人教版数学八上-第14章 整式的乘法与因式分解 专题训练（七）完全平方公式的应用 习题课件

(共10张PPT)
专题训练（七）　完全平方公式的应用
第十四章　整式的乘法与因式分解
必
●
类型1利用完全平方公式变形求值
1.计算20182一2019×2017的结果是
(A)
A.1
B.-1
C.2018
D.2017
2.用乘法公式计算：
(1)101×99;
解：原式=（100+1)X(100一1)
=10000一1
=9999;
(2)9.92+9.9×0.2+0.01.
解：原式=9.92十2X9.9X0.1十0.12
=(9.9十0.1)2
=102
=100.
3.如图①所示，边长为α的正方形中有一个边长
为b的小正方形（α>b),如图②所示是由图①
中的阴影部分拼成的一个长方形
(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中
阴影部分的面积为S2,请直接用含α，b
的式子表示S1,S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；
(3)试利用这个公式计算：(2十1)(22十1)
(24+1)(28+1)+1.
解：(1)S1=a2-b,S2=（a+
a
a
b
b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
(3)原式=（2一1)(2+1)(22十
b
2
1)(24+1)(2+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)十1
=(28-1)(28+1)十1
=（216一1)十1
=216.
类型2利用乘法公式的变式求值
4.若a2公-古-则+b为
(B)
1
A.
B.
c.1
D.2
2
2
5.若a-b=1,ab=2,则(a十b)2的值为
(B)
A.-9
B.9
C.±9
D.3
6.（2021秋·南宁期未若红-3】
展开后
等于1，则公的值为
2
3
7.(2022春·宁波期末)若x一y=3,xy=1,
则x2十y2=
11
8.(2021·四川乐山)已知实数a、b满足a+
b-2h子则a-6.
士1
9.阅读下列解题过程：
已知x≠0，且满足x2-3x-1,求x2+的
值.
解：.x2一3x=1,.x2一3x-1=0
又x≠0，-3-1=0，即x-1
=3.
,C
2-(-2+2-8+2-11.
请根据上述解题思路解答下列问题：
若-5a-1=0,且a≠0，求a2+的值.
解：27.