【2023版】人教版数学八上-第11章 三角形 11.2.1 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 习题课件

(共10张PPT)
　
11.2.1第2课时　直角三角形的两个锐角互余
第十一章　三角形
必
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知识要点全练
夯实基础
00000000000000000000000000000000000
知识点1
直角三角形的两个锐角互余
1.(2022春·鄞州区期中)如图，在△ABC
中，∠ACB=90°，过顶点C作DE∥AB,若
∠DCA=25°，则∠B的度数为
D
D
A
B
A.75
B.45°
C.55°
D.65°
知识点2有两个角互余的三角形是直角三角形
2.(2022秋·海淀区校级期中)下列条件，可
以确定△ABC是直角三角形的是
(B)
A.∠A+∠B+∠C=180°
B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=∠B=∠C
D.
∠A=∠B=2∠C
3.如图，在AB℃中，CD是高，若∠A=∠DCB
试说明△ABC的形状，为什么？
解：人ABC为直角三角形，理由如下：
.CD是高，。∠CDB=90°.。/B十
∠BCD=90°，
B
,∠A=∠DCB,'.∠A十∠B=0°.·.人BC是直角三角形.
规律方法全练
提升能力
o00000000000000000000000000000000000
4.
(2022春·渝中区校级期中)已知BD、CE
是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的
角中有一个角为45°，则∠BAC等于
45°或135
5.(教材P7习题T10变式)如图，AB∥CD,直线
EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分
线与∠DFE的平分线相交于点P,试说明：
△EPF为直角三角形.
/PEF-1/BEF/PFE-1
∠DFE.
·/PF+/PFE=(∠BEF+∠DEE)=
0°.。个EPF为直角三角形.
解：。AD∥CD,
E
A
../BEF十/DFE=180°.
。EP为∠BEF的平分线，
FP为∠EFD的平分线，
探究创新全练
挑战自我
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6.(2022春·乐亭县期末)如图，△ABC中，
AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若
∠EBC=32°，∠AEB=70°.
(1)求∠BAD和∠CAD的度数；
(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC
为直角三角形时，求∠BEF的度数.
A
A
E
E
B
D
F
C
B
DE
C
①
②
(1)证明：，BE平分∠ABC,.∠ABC=2
∠EBC=64°，.AD⊥BC,.。∠ADB
/ADC=90°，..∠BAD=90°一64°=26°，
,∠C=∠AEB一∠EBC=70°-32°=38°，
,∠CAD=90°-38°=52°；