【2023版】人教版数学八上-第12章 全等三角形 12.3 第2课时 角的平分线的判定 习题课件

(共12张PPT)
12.3第2课时　角的平分线的判定
第十二章　全等三角形
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1
角的平分线的判定
1.(2022春·府谷县期末)如
图，点O在△ABC内，且到三
边的距离相等，连接OB、OC,
B
若∠BOC=120°，则∠A的度数是
(B
A.30°
B.60°
C.45°
D.709
2.在三角形内部到三边距离相等的点有
1个
而在三角形的外部到三条边所在直线距离
相等的点共有3
个
3.(2022春·垦利区期末)如图，已知BE
AC,CFAB,垂足分别为E,F,BE,CF相
交于点D,若BD=CD.求证：AD平
分∠BAC.
证明：。BEAC,CFB,
B
。。∠BFD=∠CED=0°.在
个BDF与△CDE中，
A
∠BFD=∠CED,
∠BDF=∠CDE(对顶角相等)，
BD=CD
.。∧BDF≌∧CDE(AAS).。.DF=DE,
'.AD是∠BAC的平分线，即AD平分∠BAC
知识点2
角平分线的性质与判定的综合应用
4.如图，己知AB∥CD,AD⊥DC于点D,
AEBC于点E,∠DAC=35°，AD=AE,
则∠B等于
(
A.50°
B.
609
C.70°
D.
809
D
C
E
A
B
(第4题图)
5.(2022秋·鼓楼区校级月考)如图，点O是
△ABC的两外角平分线的交点，下列结
论：①OB=OC;②点O到AB、AC的距离
相等；③点O到△ABC的三边的距离相
等；④点O在∠A的平分线上.其中结论正
确的是
②③
(填序号).
A
B
C
O
(第5题图)
A
E
B
C
D
(第6题图)
规律方法全练
提升能力
oooooooooooooooooooooooooooooooooooo
6.(原剑)如图，在△ABC中，∠BAC=70°，
BE、CE分别是∠ABC和外角∠ACD的平
分线，连接AE,则∠CAE=
55°
7.如图，已知△ABC的周长是20cm,BO,CO分
别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,若
OD=3cm,则人ABC的面积为
30cm2
A
B
D
C
(第7题图)
解：(1)证明：.'∠ACB=∠DCE,
B
'。∠ACD十∠BCD=∠DCE+
∠BCD,.∠ACD=∠BCE,在
A
AC=BC,
△ACD和人BCE中，〈∠ACD=∠BCE,'.△ACD≌△BCE
CD=CE,
(SAS).（2)作CM⊥AD于M,CN⊥BE于N,证∠CAD=
∠CBE,再证△ACM≌△BCN,
(或证△ECN≌△DCM),CM=CN.'.CH平分∠AHE.