【2023版】人教版数学八上-第13章 轴对称 13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定 习题课件

(共17张PPT)
13.3.2第1课时　等边三角形的性质与判定
第十三章　轴对称
必
●
知识要点全练
夯实基础
ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
知识点1
等边三角形的性质
1.如图，在等边三角形ABC中，ADBC,垂
足为D,点E在线段AD上，∠EBC=45°，
则∠ACE等于
(A)
A.15°
B.309
C.45°
D.60°
A
E
B
D
C
(第1题图)
2.(2022·海南)如图，直线m∥n,△ABC是
等边三角形，顶点B在直线n上，直线m
交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140°，
则∠2的度数是
B
A.80°
B.100°
C.120°
D.140
A
2
E
C
2
n
B
(第2题图)
2x+3
2y-1
B
6-x
C
(第3题图)
4.如图，△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC
△ADE是等边三角形，下列结论：①AD
BC;②EF=FD;③BE=BD;④∠ABE=60°.其
中正确的有
①②③④.（填序号）
A
E
F
B
D
C
(第4题图)
5.如图所示，等边△ABC中，D是AC的中
点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD,
DFBE,垂足为F.求证：BF=EF.
证明：，BD是等边人ABC的中线，·。BD
平分∠ABC...∠DBE
1
∠ABC=30°.·CE=
2
B
F C
E
CD,∠E=3∠ACB
30°.。∠DBE=∠E.。。DB=DE.。DF
BE,.DF为等腰三角形底边上的中线.
。°。BF=EF.
6.如图，在人ABC中，AB=AC,D为AC的中点，
DEAB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,且DE=
DF.求证：△ABC是等边三角形.
证明：，AB=AC,
E
。/B=/C
DE AB,DF BC,
B
.'./DEA=/DFC=0°.
,D为AC的中点，.DA=DC.
7.如图所示，锐角△ABC中，∠A=60°，它的
两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC,
求证：人ABC是等边三角形.
证明：，OB=OC,
./OBC=∠OCB.
,·锐角△ABC的两条高BC、CE相交
于点O,
B
..∠BEC=∠BDC=90°.
·∠BOE=∠COD,.∠EBO=∠DCO.∴.∠ABC=
∠ACB..AB=AC..△ABC是等腰三角形。
又∠A=60°..△ABC是等边三角形.