【2023版】人教版数学八上-第13章 轴对称 13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质 习题课件

(共22张PPT)
13.3.1第1课时　等腰三角形的性质
第十三章　轴对称
必
●
知识要点全练
夯实基础
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知识点1
等边对等角
1.若等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角
的度数是
(B)
A.80°
B.20°或809
C.20°
D.50°或80°
2.(2022·青海)如图，在Rt△ABC中，
∠ABC=90°，ED是AC的垂直平分线，交
AC于点D,交BC于点E,∠BAE=10°，
则∠C的度数是
40°
A
D
BE
C
(第2题图)
3.如图，已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=
A2A3,A3E=A3A4,若∠B=20°，则∠A4=
10°
B
C
D
E
A
A A2 A3 A
(第3题图)
4.已知一个等腰三角形的两角分别为(2x一2)°，
(3x一5)°，求这个等腰三角形各角的度数.
解：①当(2x一2)°为顶角时，即(2x一2)十2
X(3x一5)=180，解得x=24,等腰三角形
三个角的度数分别为46°，67°，67°。
②当(3x一5)°为顶角时，即（3x一5)十2×
(2x一2)=180，解得x=27,等腰三角形三
个角的度数分别为52°，52°，76°.
③当以上两个角均为底角时，即(2x一2)=(3x
一5)，解得x=3,等腰三角形三个角的度数分
别为4°，4°，172°.
5.(2022·山东淄博)如图，△ABC是等腰三
角形，点D,E分别在腰AC,AB上，且
BE=CD,连接BD,CE.求证：BD=CE.
证明：。·人ABC是等腰三角形，
。∠EBC=∠DCB,
在△EBC与人DCB中
BE=CD,
B
∠EBC=∠DCB,
BC=CB,
。.△EBC≌△DCB(SAS),.'.BD=CE.
知识点2三线合一
6.如图，在△ABC中，AB=
AC,AD⊥BC于点D,若
AB=6,CD=4,∠BAD=
B
D
40°，则∠BAC等于80°，△ABC的周长是
20
7.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的
中点，DE⊥AB.
(1)求证：∠BAC=2∠EDB;
(2)若AC=4,DE=3,求△ABC的面积.
(1)证明：，°AC=AB,CD=
BD,.∠DAC=∠DAB,AD1
BC.。DEAB,
A
E B
.∠DAB十∠B=∠EDB十∠B=90°.
.∠EDB=∠DAB=∠DAC.
。'.∠BAC=2∠EDB.