【2023版】人教版数学八上-第13章 轴对称 专题训练（四）等腰三角形中的分类讨论思想 习题课件

(共19张PPT)
专题训练（四）　等腰三角形中的分类讨论思想
第十三章　轴对称
必
●
类型1腰长与底边长不明确需分类讨论
1.(2022·江苏宿迁)若等腰三角形的两边长
分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的
周长是
(D)
A.8 cm
B.13 cm
C.8cm或13cm
D.11cm或13cm
2.(2022秋·武昌区校级期中)已知等腰三角
形的周长为18，一边长为4，则它的底边长
是
(A)
A.4
B.10
C.4或7
D.4或10
3.(2022秋·海淀区校级期
E
中)如图，在ABC中，AB=
AC,∠B=40,点D在线段
BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD,作
∠ADE=40°，DE交AB于点E,当△ADE为
等腰三角形时，∠DAC的度数为
60°或30
类型2顶角与底角不明确需分类讨论
4.若等腰三角形的一个角为50°，则其顶角的
度数为
50°或80°
5.若等腰三角形的一个角为110°，则其顶角
的度数为110°
6.若等腰三角形的一个角为另一个角的两
倍，则其底角的度数为
45°或72°
7.若等腰三角形的一个外角为100°，则其顶
角的度数为
80°或20°
.∠ABC=∠C=65°，∠A=180°-2X65
=50°，
2
3
类型3
当高的位置不确定时，需分类讨论
8.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，
求这个等腰三角形的各个内角的度数，
解：设AB=AC,BDAC。
(1)高与底边的夹角为25°时，高一定在
个ABC的内部，如图①，∠DBC=25°，
.∠C=90°-∠DBC=65°.
。。∠BAC=180°一65°=115°.
.∠BC=∠C=（180°-115°)÷2=32.5°，
故这个等腰三角形各内角的度数为65°，65°，
50或65°，57.5°，57.5或115,32.5°，32.5°.
(2)当高与另一腰的夹角为25°时，如图②，
高在人ABC的内部时，当∠ABD=25°时，
∠A=90°一∠ABD=65°，
。.∠C=∠ABC=（180°-/A)÷2=57.5°.
如图③，高在个ABC的外部时，∠ABD=25°，
.。/BAD=0°一/ABD=90°一25=65°，
类型4由腰的垂直平分线或腰上的中线而
引起的分类讨论
9.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线
与AC所在直线相交所得的锐角为40°，求
底角∠B的大小.