【2023版】人教版数学八上-第14章 整式的乘法与因式分解 14.3.2 第1课时 运用平方差公式因式分解 习题课件

(共23张PPT)
14.3.2第1课时　运用平方差公式
因式分解
第十四章　整式的乘法与因式分解
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1用平方差公式因式分解
1.(2022春·府谷县期末)下列各式中，能用
平方差公式分解因式的是
D
A.x2-x
B.x2+x+1
C.x2y2
D.x2-1
2.(2021·杭州)因式分解：1一4y2一
(A)
A.(1-2y)(1+2y)
B.(2一y)(2+y)
C.(1-2y)(2+y)
D.(2-y)(1+2y)
3.(2022春·临漳县期末)课堂上老师在黑板
上布置了四道用平方差公式分解因式的题
日：(1)a2-b2,(2)49x2-y2之2，(3)-x2
y2,(4)16mn2-25p,小华发现其中有
道题目错了，你知道是哪一道吗？
(C)
A.第1道题
B.第2道题
C.第3道题
D.第4道题
知识点2
先提公因式再用平方差公式因式分解
4.把x3一9x因式分解得
(D)
A.x(x2-9)
B.x(x-3)2
C.x(x+3)2
D.x(x十3)(x-3)
5.分解因式：
(1)(2022·黄石)x3y-9xy=xy(x+3)
(x-3)·
(2)(2021·北京)5x2-5y=5(x+y)(x-y）
(3)(2021·山东临沂)2a3-8a=2a(a+
2)(a-2）·
(4)(2021·贵州安顺)把多项式9a3一ab
分解因式结果是a（3a+b)·
(3a-b)
6.因式分解：
(1)a5-9a3;
解：原式=a3(a2一9)
=a3(a+3)(a-3).
(2)-x4+x2y2;
解：原式=一x2（x2一y2)
=一x2（x十y)(x-y).
(3)3(a+b)2-27c2.
解：原式=3[(a+b)2-(3c)2]
=3(a+b+3c)（a+b-3c).
.m十n=0,..m-n=1,
2
2
7.已知m,n互为相反数，且(m十2)2一(n十
2)2=4,求m,n的值.
解：。（m十2)2一(n十2)2=4，
..（m+2+n+2)X(m+2-n-2）=4,
。.（m+n+4)（m-n）=4,
,m,n互为相反数，
8.(2022春·江阴期中改)已知4m十n=40,
2m-3n=5.不求m、n的值，求(m十2n)2一
(3m-n)2的值.
解：（m+2n）2-(3m-n）2
=(m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n）
=(4m+n）(3n-2m)
=-(4m+n）·（2m-3n）,