【2023版】人教版数学八上-第14章 整式的乘法与因式分解 14.3.2 第2课时 运用完全平方公式因式分解 习题课件

(共23张PPT)
14.3.2第2课时　运用完全平方公式
因式分解
第十四章　整式的乘法与因式分解
必
●
知识要点全练
夯实基础
o00000000000000000000000000000000000
知识点1完全平方式
1.下列二次三项式是完全平方式的是(D)
A.a2-8a-16
B.a2+8a+16
C.a2-4a-16
D.a2+4a+16
2.(1)若x2一6x十k是完全平方式，则k=9
(2)若x2十x十4是完全平方式，则k=
士4
(3)若x2一18x+m是一个完全平方式，则
m
士9
(4)(2022·上海期中)已知：α=7一3b,则
代数式a2+6ab+9b的值为
49
知识点2
用完全平方公式因式分解
3.下列各式中，不能用完全平方公式分解因
式的有
(C)
①x2-10x+25;②4a2+4a-1;③x2
2.x-1,④-m2+m-
4
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.(2022春·下城区期中)已知a≠c,若M=
a2一ac,N=ac一c2,则M与N的大小关系
是
(A)
A.M>N
B.M-N
C.M≤N
D.不能确定
5.4(α一b)2一4(b一a)+1分解因式的结果是（A)
A.(2a-2b+1)2
B.(2a+2b+1)2
C.(2a2b-1)2
D.(2a-2b+1)(2a-2b-1)
6.分解因式：
(1)a2-4a+4;
解：原式=（a一2)2；
(2)4x2+y2-4xy;
解：原式=（2x一y)2;
(3)9-12a+4a2;
解：原式=（3-2a)2,
(4)(x+y)2-4(x+y-1);
解：原式=（x十y)2一4(x十y)+4
=(x+y-2)2;
(5)(x2-1)2-6(x2-1)十9；
解：原式=[（x2一1)一3]2
=（x2-4)2
=(x十2)2(x-2）2.
知识点3
先提公因式再用公式分解因式
7.把ax2一4ax十4a因式分解，正确的是
(B)
A.a(x+2)2
B.a(x-2)2
C.a(x-4)2
D.a(x+2)(x-2)
8.因式分解：
(1)(2021·江苏常州)3x2一6x+3=3(x一1)2；
(2)(2021·山东威海)-
2=
-2(a-2)3
9.因式分解：
(1)xy3-2x2y2+x3y;
解：原式=xy(y2-2xy+x2)
=xy(x-y)2.