2022-2023学年人教版九年级数学下册三视图练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学下册三视图练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 316.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-15 16:53:45 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版九年级数学下册三视图练习题
学校:___________姓名：___________班级：_____________
一、填空题
1．一个几何体从正面看，左面看，上面看到的平面图形一样，那么这个几何体可能是________或________．
2．投影可分为________ 和________ ；一个立体图形，共有________ 种视图．
3．如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称：________．
4．怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？
由三视图想象立体图形时，先分别根据____图、____图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
5．长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．
6．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．
二、单选题
7．在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
A． B． C． D．
11．从正面看如图所示的正三棱柱，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
13．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
15．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．五棱柱 C．长方体 D．五棱锥
16．如图中几何体从左面看能得到（ ）
A． B． C． D．
17．如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
18．画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．
19．一个几何体由大小相同的立方块搭成，俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．
(1)在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；
(2)若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体的主视图不变，则最多可拿掉_______个立方块．
20．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，求的值．
21．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 正方体 球
【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．
【详解】正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；
球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，
∴这个几何体可能是正方体或球．
【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．
2． 平行投影 中心投影 三
【分析】根据投影的分类：平行投影与中心投影直接填写；根据立体图形三视图的概念直接填写即可．
【详解】投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图．
【点睛】本题考查投影的分类及立体图形的三视图，属于最基础知识，牢记相关概念是解决问题的关键．
3．四棱锥
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,根据给出的三视图,分析判定出即可
【详解】根据题意,
从俯视图中知,这个立体图形有4条棱,底面为正方
形,而且主、左视图中三角形的面积相等,
因此,符合条件的几何体是四棱锥．
故答案为:四棱锥．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，难度不大
4． 主视 俯视
【解析】略
5．球体
【分析】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，看本题所给选项中有哪种几何体即可．
【详解】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，所给选项中有球体，
故答案为球体．
【点睛】考查三视图的知识；掌握常见几何体的三视图知识是解决本题的关键．
6．5
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：
主视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；
左视图有两列，每列的方块数分别是：2，1；
俯视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；
因此总个数为1+2+2＝5个．
故答案为5
【点睛】考查了由三视图判断几何体，根据“俯视图打地基，结合正视图、左视图判断每一列的高”很容易就知道小正方体的个数．
7．C
【分析】根据俯视图与左视图的概念依次判断即可．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】解：A、俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；
B、俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；
C、俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；
D、俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．
8．C
【分析】俯视图是指从上往下看所得到的图形，根据俯视图的定义分析解答即可．
【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图，解答此题的关键是理解并掌握三视图的定义．
9．A
【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案．
【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．
10．A
【分析】根据轴对称的性质解题即可.
【详解】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．
故选A．
【点睛】本题考查轴对称的性质.属于简单题型.
11．B
【分析】根据主视图的定义判断即可．
【详解】解：这个几何体的主视图为：
故选B．
【点睛】本题考查三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义．
12．C
【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
13．C
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得该几何体的主视图为；
故选C．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．
14．A
【分析】根据题意可得这个几何体的三视图为长方形和正方形，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，
∴该几何体是长方体．
故选：A
【点睛】本题考查由三视图确定几何体的名称，熟记常见几何体的三视图的特征是解题的关键．
15．B
【分析】根据三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此即可得到答案．
【详解】解：由三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此可知这个几何体是五棱柱，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，解题的关键在于能够正确理解图中的三视图．
16．D
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据从左面看到的图形判定则可．
【详解】解：从左面看，共有2列，左列是1个正方形，右列是2个正方形．
故选：D．
【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解决本题的关键是得到从左面看得到每列正方形的具体的数目．
17．D
【分析】根据三视图的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、B、C的俯视图都和题干中给出的图形不符，故不符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，熟知三视图的定义是解题的关键．
18．见解析
【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【详解】如图所示：主视图
左视图
俯视图
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．
19．(1)作图见解析
(2)6
【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可；
（2）根据题意，可以去了俯视图中，画箭头的小正方形．
（1）
从正面，从左面看到的形状图，如图所示：
（2）
如图，可以最多可以拿了：2+1+2+1=6（个）．
故答案为：6．
【点睛】本题考查作图-三视图，简单的几何体，解题的关键是连接三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题．
20．-2
【分析】根据相对的两个面的两个数字之和相等列出等式，进一步得到a-c，b-c的值，整体代入求值即可．
【详解】解：因为相对的两个面的两个数字之和相等，
所以，
所以，，
所以．
【点睛】本题考查了灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a-c，b-c的值后用这些式子表示出原式．
21．（1）见解析；（2）6.
【分析】（1）由题意根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；
（2）根据题意在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可．
【详解】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加6块小正方体.
故答案为：6．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提．注意掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：_____________
一、填空题
1．一个几何体从正面看，左面看，上面看到的平面图形一样，那么这个几何体可能是________或________．
2．投影可分为________ 和________ ；一个立体图形，共有________ 种视图．
3．如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称：________．
4．怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？
由三视图想象立体图形时，先分别根据____图、____图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
5．长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．
6．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．
二、单选题
7．在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
A． B． C． D．
11．从正面看如图所示的正三棱柱，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
13．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱
15．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．五棱柱 C．长方体 D．五棱锥
16．如图中几何体从左面看能得到（ ）
A． B． C． D．
17．如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
18．画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．
19．一个几何体由大小相同的立方块搭成，俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．
(1)在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；
(2)若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体的主视图不变，则最多可拿掉_______个立方块．
20．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，求的值．
21．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 正方体 球
【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．
【详解】正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；
球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，
∴这个几何体可能是正方体或球．
【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．
2． 平行投影 中心投影 三
【分析】根据投影的分类：平行投影与中心投影直接填写；根据立体图形三视图的概念直接填写即可．
【详解】投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图．
【点睛】本题考查投影的分类及立体图形的三视图，属于最基础知识，牢记相关概念是解决问题的关键．
3．四棱锥
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,根据给出的三视图,分析判定出即可
【详解】根据题意,
从俯视图中知,这个立体图形有4条棱,底面为正方
形,而且主、左视图中三角形的面积相等,
因此,符合条件的几何体是四棱锥．
故答案为:四棱锥．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，难度不大
4． 主视 俯视
【解析】略
5．球体
【分析】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，看本题所给选项中有哪种几何体即可．
【详解】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，所给选项中有球体，
故答案为球体．
【点睛】考查三视图的知识；掌握常见几何体的三视图知识是解决本题的关键．
6．5
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：
主视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；
左视图有两列，每列的方块数分别是：2，1；
俯视图有三列，每列的方块数分别是：1，2，2；
因此总个数为1+2+2＝5个．
故答案为5
【点睛】考查了由三视图判断几何体，根据“俯视图打地基，结合正视图、左视图判断每一列的高”很容易就知道小正方体的个数．
7．C
【分析】根据俯视图与左视图的概念依次判断即可．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】解：A、俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；
B、俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；
C、俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；
D、俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．
8．C
【分析】俯视图是指从上往下看所得到的图形，根据俯视图的定义分析解答即可．
【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图，解答此题的关键是理解并掌握三视图的定义．
9．A
【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案．
【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．
10．A
【分析】根据轴对称的性质解题即可.
【详解】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．
故选A．
【点睛】本题考查轴对称的性质.属于简单题型.
11．B
【分析】根据主视图的定义判断即可．
【详解】解：这个几何体的主视图为：
故选B．
【点睛】本题考查三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义．
12．C
【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
13．C
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得该几何体的主视图为；
故选C．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．
14．A
【分析】根据题意可得这个几何体的三视图为长方形和正方形，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，
∴该几何体是长方体．
故选：A
【点睛】本题考查由三视图确定几何体的名称，熟记常见几何体的三视图的特征是解题的关键．
15．B
【分析】根据三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此即可得到答案．
【详解】解：由三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此可知这个几何体是五棱柱，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，解题的关键在于能够正确理解图中的三视图．
16．D
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据从左面看到的图形判定则可．
【详解】解：从左面看，共有2列，左列是1个正方形，右列是2个正方形．
故选：D．
【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解决本题的关键是得到从左面看得到每列正方形的具体的数目．
17．D
【分析】根据三视图的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、B、C的俯视图都和题干中给出的图形不符，故不符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，熟知三视图的定义是解题的关键．
18．见解析
【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【详解】如图所示：主视图
左视图
俯视图
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．
19．(1)作图见解析
(2)6
【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可；
（2）根据题意，可以去了俯视图中，画箭头的小正方形．
（1）
从正面，从左面看到的形状图，如图所示：
（2）
如图，可以最多可以拿了：2+1+2+1=6（个）．
故答案为：6．
【点睛】本题考查作图-三视图，简单的几何体，解题的关键是连接三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题．
20．-2
【分析】根据相对的两个面的两个数字之和相等列出等式，进一步得到a-c，b-c的值，整体代入求值即可．
【详解】解：因为相对的两个面的两个数字之和相等，
所以，
所以，，
所以．
【点睛】本题考查了灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a-c，b-c的值后用这些式子表示出原式．
21．（1）见解析；（2）6.
【分析】（1）由题意根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；
（2）根据题意在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可．
【详解】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加6块小正方体.
故答案为：6．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提．注意掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
答案第1页，共2页
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