【教师原创】2014-2015学年苏科版八年级数学上册同步测试题：1.3探索三角形全等的条件（含答案）

1.3探索三角形全等的条件（1）
SAS
一、选择题
1. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能用SAS判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
2. 如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是（　　）
A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC
3. 如图，已知E、F是AC上的两点，AE=CF，DF=BE，∠AFD=∠CEB，则下列结论不成立的是（ ）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．DF∥BE
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图，在△ABD中，AC⊥BD，点C是BD的中点，则下列结论错误的是（ ）
A.AB=AD B.AB=BD C. ∠B=∠D D.AC平分∠BAD
( http: / / www.21cnjy.com )
5. 如图，FE=BC，DE=AB，∠B=∠E=40°，∠F=70°，则∠A=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题
6.如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P= ，∠N= .
( http: / / www.21cnjy.com )
7. 如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是 .
8. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ ( http: / / www.21cnjy.com )ACD，要使能用SAS说明△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．(答案不唯一，只需填一个)
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
9. （2014 常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．
10. （2014 吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
参考答案
1.3探索三角形全等的条件
一、选择题
1. B 2. C 3.D 4.B 5.D
二、填空题
6. 65°，30° 7.29cm 8. AC=CD
三、解答题
9. 证明：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义）．
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，
( http: / / www.21cnjy.com )
∴△ACD≌△CBE（SAS）．
10. 证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-BAE=∠DAE-∠BAE，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△AEC中，
( http: / / www.21cnjy.com )
∴△ABD≌△AEC（SAS）．
C
B
F
E
A