自我评价：
专题训练（六）
幂的运算方法技巧归类
类型1直接运用幂的运算法则计算
6.已知3"=6,9”=2，求32m+6m+1的值。
1.下列计算正确的是
A.2x2·x2=2x6
B.(a3)2=a
c（-2aa'=-ga6
D.a2·a4+(-a3)2=2a
2.计算：(xy)》3·(y-x泸·[-(x一y]·(y-x.
7.已知2x十3y-2=0,求4·8'的值.
3.计算：(2×102)2×(3×103)3×(104)4.
类型4逆用幂的运算法则比较大小
8.已知m“=3,m°=6，m=12,那么下列结论
正确的是
()
A.26=a+c
B.a+b
类型2逆用幂的运算法则简便计算
C.26>a+c
D.264.（-22)×0.125×(号)广×(-8)：
9.已知a=3221,b=84,c=451,则a,b,c的大
小关系为
()
A.a>b>c
B.aC.a>b=c
D.a=b=c
10比较（合）与传)》
的大小.
类型3逆用幂的运算法则求值
5.已知3r+1·5+1=15100,求x的值.
65
自我评价：
14.1.4整式的乘法
第1课时
单项式乘单项式
知识要点全练
(3)(2022春·泰兴校级月考)(p一q)4·
夯实丛出
(q-p)3·(p-q)2
知识点1单项式乘单项式的法则
1.(2021·广西柳州)计算：2a·ab=()
A.2ab B.2a26 C.3ab D.3a2b
(4)(2022秋·南召县月考)(3a)2·a+
2.(2021·山东临沂)计算2a3·5a3的结果是
a36·(-b2)2十a·a5+(-2ab2)3.
()
A.10aB.10a
C.7a D.7a
3.(2022·贵州黔西南州)计算（一3x)2·2x
正确的是
()
知识点2运用法则解决问题
A.6x3B.12x3C.18x3D.-12x3
7.一种电子计算机每秒可以做6×108次运
4.下列运算不正确的是
算，它工作8×10秒可做
次
A.5.x2·2xy2=10x3y2
运算.
B.ab2·a2b3=a3b
8.一块长方形草坪的长是3x4+1m,宽是2x-1
C.12mn·2m2n2=24m3n3
m(a,b为大于1的正整数)，则长方形草坪
D.2xy·3xy=6xy
的面积是
5.(2022·丰顺县校级开学)计算：
9.(2022春·东营区校级月考)光的速度约为
1
3×10km/s,太阳光射到地球上需要的时
(1)8xy·
间约是5×102s,地球与太阳的距离约是多
(2)6b2·4ab=
少千米？
(3)2m3n·(-mn2)=
(4)-4a3b2c·3ab3=
6.计算：
10.(2022秋·晋江市校级月考)若一2x3m+1
(1)(-2ab)3·(-a2c)·3ab2;
y2m与4x”-6y3-m的积与一4xy是同类
项，求m、n.
(2ry)·3y2xy.
66参考答案
第十一章三角形
11.1与三角形有关的线段
{x=16三边长分别为16cm,16cm,22cm.@
y=22.
11.1.1三角形的边
1.B2.D3.解：(1)图中共有6个三角形，分别为
解得/x=20,
y=14.
∴.三边长分别为20cm
1
△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC.(2)
2x+y=24
△ABE,△ADE,△ACE.(3)△ABD,△ABE,△ABC
20cm,14cm,综上，△ABC的三边长分别为16cm
(4)AD,AE,AC.4.B5.D6.C7.C8.3(或4
16 cm,22 cm 20 cm,20 cm.14 cm.
或5)9.解：(1)由题意，得2a-1>8-3,
.311.2与三角形有关的角
12a-1<8+3,
11.2.1三角形的内角
(2)32a一1=7，三边长分别为3,8,7，周长为3十8十7=18：当
第1课时三角形的内角和定理
1.B2.D3.D4.35905.解：在△ABC中，∠A=60°，
a=5时，2a一1=9，三边长分别为3,8,9，周长为3+8+
∠B=50°，∠ACB=180°-50°-60°=70°.：CD平分
9=20.故△ABC的周长为18或20.10.D11.D
12.C13.7a<914.2415.2c-2b16.解：(1)
∠ACB.∠BCD=合∠ACB=35:DE∥BC
,第二条边长为(3m一2)米，.第三条边长为50一m
,∴.∠EDC=∠BCD=35°，在△BDC中，∠BDC=180°
(3m一2)=(52一4m)米；(2)当m=10时，三边长分别
∠B-∠BCD=180°-50°-35°=95°.综上，∠EDC=
为10,28,12，由于10+12<28，所以不能构成三角形，即
35°，∠BDC=95°.6.解：不符合规定
第一条边长不能为10米；(3)由题意，得，
理由：如图，延长AB,CD交于点O,在
m>0,
△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65,
3m-2>m,
解得27、
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=
52-41>m,
m<9.17.证明：如
180°一32°一65°=83°<85°..模板不符合规定.7.解：
m十3m-2>52-4m,
根据题意可知∠A=30°，∠MBN=55°.，ABM+
m十52-4m>3m-2,
∠MBN=180°，..∠ABM=180°-55°=125°..∠A+
图，延长BP交AC于点D.根据三角形
∠ABM+∠AMB=180..∠AMB=180°-125°
两边之和大于第三边得AB十AD>BD
30°=25°.8.D9.A10.38°11.20°或80°12.解：
CD+DP>PC...AB+AD+CD+DP>
(1)在△ABC中，由∠A=70°，得∠ABC+∠ACB=
BD+PC...AB+AC+DP>BP+PD+
110°.，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,.∠OBC+
PC..AB十AC>PB十PC.(2)解：根B
据三角形两边之和大于第三边得PA+十
∠OCB=2(∠ABC+∠ACB)=5,在△OBC中，∠B0C
PB>AB.PB+PC>BC,PC+PA>AC...2(PA+
180°-（∠OBC+∠OCB)=125°：(2）设∠A=n°，则
PB+PC)>AB+AC+BC..PA+PB+PC>(AB+
AC+BC)>(AB+AC+BC).
90+2=3mi,解得a=36,即∠A=36.13.解：(1)
:∠B=40°，∠C=70°，∴.∠BAC=70.:AD平分
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
∠BAC,.∠BAD=∠CAD=35°.∴.∠ADE=∠B+
11.1.3三角形的稳定性
∠BAD=75°.AE⊥BC,∴.∠AEB=90°..∠DAE
1.B2.A3解：Sw=2BC·AD=号×12X6=
90°-∠ADE=15.(2)∠DAE=之（∠C-∠B.证明略.
36,又：Sam=号AC·BE,合X8×BE=36,即
(3)∠DEF与∠B、∠C的数量头条是∠DEF=(∠C
BE=9.4.D5.16cm=126.D7.C8.A
∠B).理由如下：：∠BAC=180°-∠B-∠C,∠1=∠2，
9.稳定10.B11.D12.1813.解：EF是△BDE的
角平分线.理由：：AD是角平分线，∠CAD=∠BAD,
∴∠2=2(180°-∠B-∠C),∠ADE=180-∠C
,EF∥AD,.∠BEF=∠BAD,∠FED=∠EDA,又
∠2=90-1
,ED//AC,∠EDA=∠CAD,.∠FED=∠CAD=
∠C+合∠B∠EDF=-90-是∠C+
∠BAD,∴.∠BEF=∠FED,.EF是△BDE的角平分
∠B.·∠DEF=90-(90-∠C+号∠B)=
1
线。14，解：(1)：S6=7·BC·AD=号·AB
∠C-3∠B=2(∠C-∠B.
1
AC,.BC·AD=AB·AC..10AD=6×8..AD=
号(am.（(2:AE是△ABC的中线BE=CE=C
第2课时直角三角形的两个锐角互余
5
1.D2.B3.解：△ABC为直角三角形，理由如下：
.C△E-CAAE=(AC+AE+CE)一(AB+AE+BE)
:CD是高，∴.∠CDB=90,.∠B+∠BCD=90,
AC-AB=8-6=2(cm).15.解：设AB=AC=xcm,
.∠A=∠DCB,.∠A十∠B=90°.∴.△ABC是直角三
2x=24,
角形.4.45或135°5.解：：AB∥CD,.∠BEF+
∠DFE=180°.，EP为∠BEF的平分线，FP为∠EFD
BC=ycm,分两种情况讨论：①
解得
2x+y=30,
的平分线，∠PEF=号∠BEF,∠PFE=号∠DFE.
49·