参考答案
第十一章三角形
11.1与三角形有关的线段
{x=16三边长分别为16cm,16cm,22cm.@
y=22.
11.1.1三角形的边
1.B2.D3.解：(1)图中共有6个三角形，分别为
解得/x=20,
y=14.
∴.三边长分别为20cm
1
△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC.(2)
2x+y=24
△ABE,△ADE,△ACE.(3)△ABD,△ABE,△ABC
20cm,14cm,综上，△ABC的三边长分别为16cm
(4)AD,AE,AC.4.B5.D6.C7.C8.3(或4
16 cm,22 cm 20 cm,20 cm.14 cm.
或5)9.解：(1)由题意，得2a-1>8-3,
.3
11.2与三角形有关的角
12a-1<8+3,
11.2.1三角形的内角
(2)32a一1=7，三边长分别为3,8,7，周长为3十8十7=18：当
第1课时三角形的内角和定理
1.B2.D3.D4.35905.解：在△ABC中，∠A=60°，
a=5时，2a一1=9，三边长分别为3,8,9，周长为3+8+
∠B=50°，∠ACB=180°-50°-60°=70°.：CD平分
9=20.故△ABC的周长为18或20.10.D11.D
12.C13.7a<914.2415.2c-2b16.解：(1)
∠ACB.∠BCD=合∠ACB=35:DE∥BC
,第二条边长为(3m一2)米，.第三条边长为50一m
,∴.∠EDC=∠BCD=35°，在△BDC中，∠BDC=180°
(3m一2)=(52一4m)米；(2)当m=10时，三边长分别
∠B-∠BCD=180°-50°-35°=95°.综上，∠EDC=
为10,28,12，由于10+12<28，所以不能构成三角形，即
35°，∠BDC=95°.6.解：不符合规定
第一条边长不能为10米；(3)由题意，得，
理由：如图，延长AB,CD交于点O,在
m>0,
△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65,
3m-2>m,
解得27、
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=
52-41>m,
m<9.17.证明：如
180°一32°一65°=83°<85°..模板不符合规定.7.解：
m十3m-2>52-4m,
根据题意可知∠A=30°，∠MBN=55°.，ABM+
m十52-4m>3m-2,
∠MBN=180°，..∠ABM=180°-55°=125°..∠A+
图，延长BP交AC于点D.根据三角形
∠ABM+∠AMB=180..∠AMB=180°-125°
两边之和大于第三边得AB十AD>BD
30°=25°.8.D9.A10.38°11.20°或80°12.解：
CD+DP>PC...AB+AD+CD+DP>
(1)在△ABC中，由∠A=70°，得∠ABC+∠ACB=
BD+PC...AB+AC+DP>BP+PD+
110°.，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,.∠OBC+
PC..AB十AC>PB十PC.(2)解：根B
据三角形两边之和大于第三边得PA+十
∠OCB=2(∠ABC+∠ACB)=5,在△OBC中，∠B0C
PB>AB.PB+PC>BC,PC+PA>AC...2(PA+
180°-（∠OBC+∠OCB)=125°：(2）设∠A=n°，则
PB+PC)>AB+AC+BC..PA+PB+PC>(AB+
AC+BC)>(AB+AC+BC).
90+2=3mi,解得a=36,即∠A=36.13.解：(1)
:∠B=40°，∠C=70°，∴.∠BAC=70.:AD平分
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
∠BAC,.∠BAD=∠CAD=35°.∴.∠ADE=∠B+
11.1.3三角形的稳定性
∠BAD=75°.AE⊥BC,∴.∠AEB=90°..∠DAE
1.B2.A3解：Sw=2BC·AD=号×12X6=
90°-∠ADE=15.(2)∠DAE=之（∠C-∠B.证明略.
36,又：Sam=号AC·BE,合X8×BE=36,即
(3)∠DEF与∠B、∠C的数量头条是∠DEF=(∠C
BE=9.4.D5.16cm=126.D7.C8.A
∠B).理由如下：：∠BAC=180°-∠B-∠C,∠1=∠2，
9.稳定10.B11.D12.1813.解：EF是△BDE的
角平分线.理由：：AD是角平分线，∠CAD=∠BAD,
∴∠2=2(180°-∠B-∠C),∠ADE=180-∠C
,EF∥AD,.∠BEF=∠BAD,∠FED=∠EDA,又
∠2=90-1
,ED//AC,∠EDA=∠CAD,.∠FED=∠CAD=
∠C+合∠B∠EDF=-90-是∠C+
∠BAD,∴.∠BEF=∠FED,.EF是△BDE的角平分
∠B.·∠DEF=90-(90-∠C+号∠B)=
1
线。14，解：(1)：S6=7·BC·AD=号·AB
∠C-3∠B=2(∠C-∠B.
1
AC,.BC·AD=AB·AC..10AD=6×8..AD=
号(am.（(2:AE是△ABC的中线BE=CE=C
第2课时直角三角形的两个锐角互余
5
1.D2.B3.解：△ABC为直角三角形，理由如下：
.C△E-CAAE=(AC+AE+CE)一(AB+AE+BE)
:CD是高，∴.∠CDB=90,.∠B+∠BCD=90,
AC-AB=8-6=2(cm).15.解：设AB=AC=xcm,
.∠A=∠DCB,.∠A十∠B=90°.∴.△ABC是直角三
2x=24,
角形.4.45或135°5.解：：AB∥CD,.∠BEF+
∠DFE=180°.，EP为∠BEF的平分线，FP为∠EFD
BC=ycm,分两种情况讨论：①
解得
2x+y=30,
的平分线，∠PEF=号∠BEF,∠PFE=号∠DFE.
49·自我评价：
15.2.3
整数指数幂
第1课时
负整数指数幂
7.(2022春·德惠市期末)成年人手上大拇指
知识要点全练
夯实丛
￥L5OAXCDOOAC20OC0OOCCC00C
指盖的面积约为1平方厘米，若以平方米
知识点1负整数指数幂
为单位进行估算，其面积为
1.(2022·上海模拟)(-2)厂
的相反数是
8.(2022春·蓬莱市期末)已知a=2,且
(a-2)°=1，则a-3=
9.计算：
A-B.
C.-2D.2
1)(202·南陵县自主超生)(-)十
2.(2022春·无锡期末)已知a=-0.32,b
4×(-1)2022--23+(π-3.14)°.
(一3)=3，将a,6,c按照从小到大
排列正确的是
(
A.cB.aC.cD.a3.(2022秋·石阡县月考)若代数式(3x十3)°
十(2x一1)-2有意义，则x的取值范围是
(2)(m3n)-2·(2m-2n3)-2.
知识点2整数指数幂的运算
4.(2021·陕西)计算：(a3b)-2=
1
A.
ab
B.ab2
C.a
1
D.-2ab
5.(2021·南京)计算(a2)3·a-3的结果是
探究创新全练
挑战白我
(
10.若(2)广·()广=求a-36+2的值。
A.a2
B.a
C.a
D.a'
1
规律方法全练
拢升能力
6.(202春·单县期末)计算(3)°×（传）
的结果是
A.1o
B.-1
0
C.25
D.-
25
101
自我评价：
第2课时
科学记数法
8.将4.8×10-4用小数表示为
知识要点全练
奇实燕础
A.0.00048
B.0.000048
知识点用科学记数法表示绝对值小于1的数
C.0.0048
D.0.048
1.(2021·江苏苏州)某种芯片每个探针单元
9.(2021·江苏南京)纳秒(ns)是非常小的时
的面积为0.00000164cm2,0.00000164
间单位，1ns=10-9s.北斗全球导航系统
用科学记数法可表示为
()
的授时精度优于20ns.用科学记数法表示
A.1.64×10-5
B.1.64×10-6
20ns是
S.
C.16.4×10-7
D.0.164×10-5
10.计算：
2.(2022春·雅安期末)将数据0.000000081
(1)(3×10-4)×(6×10-3);
用科学记数法表示为
A.8.1×10-8
B.8.1×10-9
C.8.1×108
D.0.81×10-8
3.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直
径是5×10-5cm,那么2×103个这样的细
(2)(9×10)÷(-18×107).
胞排成的细胞链的长度是
()
A.10-2cm
B.10-1cm
C.10-3cm
D.10-4cm
4.已知0.003×0.005=1.5×10，则n等于
(
A.-4B.-5
C.-6D.-7
探究创新全练
挑战白戥
5.用科学记数法表示下列各数：
C02C5nC0n000C050nC050CC605n0050
11.水珠不断滴在一块石头上，经过40年石
(1)0.00068=
头上形成了一个深为3.6×10-2m的小
(2)-0.00000125=
洞，问平均每个月小洞的深度增加多少
装规律方法全练
提升能力
米？（用科学记数法表示）
X3XXXXKWXXX5XX3KXKMXX5XX5XW)
6.已知0.002X0.0005=10”,则n为
A.-5B.-6C.-7D.-8
7.下列用科学记数法表示正确的是
()
A.0.0007=7×10-3
B.0.0076=76×10-2
C.18000=1.8×10
D.-0.00035=-3.5×10-4
102